§
    ¬³ÙgÙ  ã                   óü   — d Z ddlmZmZmZ ddlmZ ddlmZ ddl	m
Z
 ddlmZ ddlmZ ddlmZ dd	lmZ dd
lmZ ddlmZ ddlmZmZmZ ddlmZ ddlmZmZm Z m!Z!m"Z" ddlm#Z# ddl$m%Z% d„ Z&d„ Z'd„ Z(d„ Z)d„ Z*dS )z6Tests for solvers of systems of polynomial equations. é    )ÚIÚIntegerÚRational)ÚS)Úsymbols)Úsqrt)ÚQQ)ÚUnsolvableFactorError)ÚOptions)ÚPoly)Úsolve)Úflatten)ÚxÚyÚz)ÚPolynomialError)Úsolve_poly_systemÚsolve_triangulatedÚsolve_biquadraticÚSolveFailedÚsolve_generic)Úparallel_poly_from_expr)Úraisesc                  ó°
  — t          t          dz
  gt          ¦  «        t          j        fgk    sJ ‚t          t          t          z
  t          t          z
  dz
  gt          t          ¦  «        �J ‚t          t          t          dz  z
  t          t          dz  z   gt          t          ¦  «        t          j        t          j        fgk    sJ ‚t          dt          z  dz
  t          t          dd¦  «        z  dt          z  z
  t          dt          z  z
  gt          t          t          ¦  «        t          dd¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        fgk    sJ ‚t          t          t          z  dt          z  z
  dt          dz  z  t          dz  z
  gt          t          ¦  «        ddt          d¦  «         fdt          d¦  «        fgk    sJ ‚t          t          t          dz  z
  t          t          dz  z   dz   gt          t          ¦  «        t           t          t          j        ¦  «        z  t          dd¦  «        ft          t          t          j        ¦  «        z  t          dd¦  «        fgk    sJ ‚t          dz  t          z   t          z   dz
  } t          t          dz  z   t          z   dz
  }t          t          z   t          dz  z   dz
  }t          d¦  «        dz
  t          d¦  «         dz
  }}t          | ||gt          t          t          ¦  «        dd	d
|||f|||fgk    sJ ‚ddg}t          t          t          dz  t          dz  z
  ¦  «        t          t          dz
  ¦  «        g¦  «        |k    sJ ‚t          t          dz  t          dz  z
  t          dz
  gt          t          ¦  «        |k    sJ ‚t          t          dz  t          dz  z
  t          dz
  g¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          t          z  z   dz
  t          t          t          z  z   dz
  gt          t          ¦  «        ddgk    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          dz  t          z
  dz   gt          gd¬¦  «        g k    sJ ‚t          t           d„ ¦  «         t          t          dz
  t          dz  t          z
  dz   z  t          dz  dz
  gt          t          gd¬¦  «        ddgk    sJ ‚t          t           d„ ¦  «         d S )Né   é   é   é   é
   )r   r   éÿÿÿÿ©r   r   r   ©r   r   r   ©r   r   r   ©r   r    ©r   r   é   )éýÿÿÿéþÿÿÿ)r   r   c                  ó`   — t          t          dz  t          dz  z
  gt          t          ¦  «        S )Nr   ©r   r   r   © ó    úV/granary/edev/quantum/lib/python3.11/site-packages/sympy/solvers/tests/test_polysys.pyú<lambda>z(test_solve_poly_system.<locals>.<lambda>8   s!   € Õ(9½1¸a¹4Å!ÀQÁ$¹;¸-ÍÍAÑ(NÔ(N€ r,   c                  óº   — t          t          dt          z  t          dz  z  t          z   t          dz  t          z  z   t          dz  t           dz
  z  dz   g¦  «        S )Nr(   r   r&   )r   r   r   r   r+   r,   r-   r.   z(test_solve_poly_system.<locals>.<lambda>9   sK   € Õ(9Ý	
ˆB�q‰D•�A‘‰I�‰M�A˜q™D¥™FÑ"¥A q¡D­1¨"¨q©&¡M°AÑ$5Ð6ñ)8ô )8€ r,   c                  ó>   — t          dt          z  gt          ¦  «        S ©Nr   ©r   r   r+   r,   r-   r.   z(test_solve_poly_system.<locals>.<lambda>;   s   € Õ$5°q½±s°e½QÑ$?Ô$?€ r,   c                  óL   — t          t          dz
  gt          t          f¦  «        S r1   r*   r+   r,   r-   r.   z(test_solve_poly_system.<locals>.<lambda>=   ó    € Õ(9ÝˆQ‰3ˆ&•1•a�&ñ)ô )€ r,   c                  óL   — t          t          dz
  gt          t          f¦  «        S r1   )r   r   r   r+   r,   r-   r.   z(test_solve_poly_system.<locals>.<lambda>?   r4   r,   F©Ústrictc                  óZ   — t          t          dz  t          z
  dz   gt          gd¬¦  «        S )Nr   r   Tr6   r2   r+   r,   r-   r.   z(test_solve_poly_system.<locals>.<lambda>E   s-   € Õ*;Ý	
ˆA‰•‰�A‰ˆ�˜ Dð+*ñ +*ô +*€ r,   c                  ó”   — t          t          dz
  t          dz  t          z
  dz   z  t          dz  dz
  gt          t          gd¬¦  «        S )Nr   r   r   Tr6   r*   r+   r,   r-   r.   z(test_solve_poly_system.<locals>.<lambda>K   sC   € Õ$¥q¨1¡u­q°!©tµa©x¸!©|Ñ&<½aÀ¹dÀ1¹fÐ%EÝ&'­ V°Dð:ñ :ô :€ r,   )r   r   r   ÚOner   ÚZeror   r   r   r   r   ÚHalfr   r   ÚNotImplementedErrorr   r
   )Úf_1Úf_2Úf_3ÚaÚbÚsolutions         r-   Útest_solve_poly_systemrD      sï  € Ý�a !™e˜W¥aÑ(Ô(­a¬e¨X¨JÒ6Ð6Ð6Ð6å�a¥!™e¥Q­¡U¨Q¡YÐ/µµAÑ6Ô6Ð>Ð>Ð>å�a¥! Q¡$™h­­A¨q©D©Ð1µ1µaÑ8Ô8½a¼fÅaÄfÐ=MÐ<NÒNÐNÐNÐNå˜a¥™c A™g¥q­°!°Q©¬Ñ'7¸!½A¹#Ñ'=½qÀ1ÅQÁ3¹wÐGÍÍAÍqÑQÔQÝ
�1�a‰.Œ.�' !™*œ*¥g¨b¡k¤kÐ	2Ð3ò4ð 4ð 4ð 4õ �a¥™c A¥a¡C™i¨­1¨a©4©µ!°Q±$©Ð7½½AÑ>Ô>Ø	�!•d˜1‘g”g�X� ¥D¨¡G¤G Ð-ò.ð .ð .ð .õ �a¥! Q¡$™h­­A¨q©D©°1©Ð5µq½!Ñ<Ô<Ýˆ"�T•!”&‰\Œ\‰/�8 B¨™?œ?Ð	+­aµµQ´V±´©n½hÀrÈ1¹o¼oÐ-NÐOòPð Pð Pð Põ ˆQ‰$•‰(•Q‰,˜Ñ
€CÝ
�a�‰d‰(•Q‰,˜Ñ
€CÝ
�a‰%•!�Q‘$‰,˜Ñ
€Cå�‰7Œ7�Q‰;�˜a™œ˜ 1™€q€Aå˜c 3¨˜_­aµµAÑ6Ô6Ø	�I˜y¨1¨a°¨)°a¸¸A°YÐ?ò@ð @ð @ð @ð ˜Ð €Hå�d¥1 a¡4­!¨Q©$¡;Ñ/Ô/µµa¸!±e±´Ð=Ñ>Ô>À(ÒJÐJÐJÐJÝ�a ™d¥Q¨¡T™k­1¨q©5Ð1µ1µaÑ8Ô8¸HÒDÐDÐDÐDÝ�a ™d¥Q¨¡T™k­1¨q©5Ð1Ñ2Ô2°hÒ>Ð>Ð>Ð>åÝ	
�Q�q‰S‰�1‰•a�!�A™#‘g ‘kÐ"¥A¥qñ*ô *Ø.6¸Ð-?ò@ð @ð @ð @õ ÕÐ NÐ NÑOÔOÐOÝ
Õð !8ð !8ñ 9ô 9ð 9å
�?Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@å
Õð !ð !ñ ô ð å
Õð !ð !ñ ô ð õ
 �a ™d¥Q™h¨™l˜^­a¨S¸Ð?Ñ?Ô?À2ÒEÐEÐEÐEÝ
Õ ð #*ð #*ñ +ô +ð +õ �q 1™u¥q¨!¡t­a¡x°!¡|Ñ4µa¸±d¸Q±hÐ?Å!ÅQÀØ$)ð+ñ +ô +Ø/6¸Ð.?ò@ð @ð @ð @å
Õ ð:ð :ñ;ô ;ð ;ð ;ð ;r,   c            
      ó4  ‡ — t          t          t          fddi¦  «        Š t          t          dz  dt          dz  z  z
  t          dz  t          z
  dz   g‰ ¦  «        t	          dt	          d¦  «        t
          z  z
  ¦  «         t          dd¦  «        t	          d¦  «        t
          z  dz  z
  ft	          dt	          d¦  «        t
          z  z
  ¦  «        t          dd¦  «        t	          d¦  «        t
          z  dz  z
  ft	          dt	          d¦  «        t
          z  z   ¦  «         t          dd¦  «        t	          d¦  «        t
          z  dz  z   ft	          dt	          d¦  «        t
          z  z   ¦  «        t          dd¦  «        t	          d¦  «        t
          z  dz  z   fgk    sJ ‚t          dt          z  t          z
  t          dz
  t          dz  t          z
  dz   z  g‰ d¬	¦  «        t          dd¦  «        dfgk    sJ ‚t          t          ˆ fd
„¦  «         d S )NÚdomainÚZZr   r   r    r   r   Fr6   c                  óˆ   •— t          dt          z  t          z
  t          dz
  t          dz  t          z
  dz   z  g‰ d¬¦  «        S )Nr   r   r   Tr6   )r   r   r   ©Ú	NewOptions   €r-   r.   z$test_solve_generic.<locals>.<lambda>\   sB   ø€ ­-Ø	
�1‰�q‰•1�q‘5�1˜a™4¥!™8 a™<Ñ(Ð)¨9¸Tð+Cñ +Cô +C€ r,   )	r   r   r   r   r   r   r   r   r
   rI   s   @r-   Útest_solve_genericrK   O   sö  ø€ Ý��A˜ ¨4Ð 0Ñ1Ô1€IÝ�!˜Q™$ ¥1 a¡4¡™-­¨A©µ©°A©Ð6¸	ÑBÔBÝ�2�˜Q™œ¥™	‘>Ñ"Ô"Ð"¥H¨Q°¡N¤NµT¸!±W´W½Q±Y¸q±[Ñ$@ÐAÝ�"•t˜A‘w”w�q‘y‘.Ñ!Ô!¥8¨A¨q¡>¤>µD¸±G´G½A±I¸a±KÑ#?Ð@Ý�2�˜Q™œ¥™	‘>Ñ"Ô"Ð"¥H¨Q°¡N¤NµT¸!±W´W½Q±Y¸q±[Ñ$@ÐAÝ�"•t˜A‘w”w�q‘y‘.Ñ!Ô!¥8¨A¨q¡>¤>µD¸±G´G½A±I¸a±KÑ#?Ð@ðBòBð Bð Bð Bõ Ø	
�1‰�q‰•1�q‘5�1˜a™4¥!™8 a™<Ñ(Ð)¨9¸UðDñ Dô Då
�1�a‰.Œ.˜!Ð	Ðòð ð ð õ Õ ð #Cð #Cð #Cð #Cñ Dô Dð Dð Dð Dr,   c                  óº	  ‡‡‡‡— t          d¦  «        \  } }}}}t          dz
  dz  t          dz
  dz  z   |dz  z
  }t          dz
  dz  t          dz
  dz  z   |dz  z
  }t          d|dz  z  dz
  ¦  «        }d|z
  dz  }d|z   dz  }	t	          ||gt          t          ¦  «        ||	f|	|fgk    sJ ‚t          dz
  dz  t          dz
  dz  z   |dz  z
  }t          dz
  dz  t          dz
  dz  z   |dz  z
  }t	          ||gt          t          ¦  «        dt          d|z  dz
  d|z  dz   z  ¦  «        dz  z
  t          dd¦  «        fdt          d|z  dz
  d|z  dz   z  ¦  «        dz  z   t          dd¦  «        fgk    sJ ‚d„ Št          dz
  dz  t          dz
  dz  z   |dz  z
  }t          |z
  dz  t          dz
  dz  z   |dz  z
  }t	          ||gt          t          ¦  «        }
t          |
¦  «        dk    rt          d„ |
D ¦   «         ¦  «        sJ ‚t          ˆfd„t          |
¦  «        D ¦   «         ¦  «        sJ ‚t          | z
  dz  t          |z
  dz  z   |dz  z
  }t          |z
  dz  t          |z
  dz  z   |dz  z
  }t	          ||gt          t          ¦  «        }
t          |
¦  «        dk    rt          d„ |
D ¦   «         ¦  «        sJ ‚t          ˆfd	„t          |
¦  «        D ¦   «         ¦  «        sJ ‚t          t          z  t          z
  t          dz  t          z
  f}t          |¦  «        t          dit          d
t          d
igk    sJ ‚t          t          z  t          z
  t          dz  t          z
  f}t          |¦  «        t          dit          d
t          d
igk    sJ ‚t          t          f}||fD ]/}t          |g|¢R Ž \  \  ŠŠŠt          t          ˆˆˆfd„¦  «         Œ0t          dz  t          dz  z   dz
  t          dz  dz
  f}t          |g|¢R Ž \  \  ŠŠŠt          ‰‰‰¦  «        g d¢k    sJ ‚ddg}t          dz  t          dz  z   dz
  t          dz  dz
  f}t          |g|¢R Ž \  \  ŠŠŠt          ‰‰‰¦  «        |k    sJ ‚t          dz  t          dz  z   dz
  t          dz  t          z
  t          dz  z   dz
  f}t          |g|¢R Ž \  \  ŠŠŠt          ‰‰‰¦  «        |k    sJ ‚d S )Nzx0 y0 x1 y1 rr   r   r   c                 ó6   — | j         o| j        t          j        u S ©N)Úis_PowÚexpr   r<   )Úexprs    r-   r.   z(test_solve_biquadratic.<locals>.<lambda>q   s   € ˜œÐ;¨¬µQ´VÐ);€ r,   c              3   ó<   K  — | ]}t          |¦  «        d k    V — ŒdS ©r   N©Úlen©Ú.0Úrs     r-   ú	<genexpr>z)test_solve_biquadratic.<locals>.<genexpr>x   ó,   è è € Ð#@Ð#@°A¥C¨¡F¤F¨a¢KÐ#@Ð#@Ð#@Ð#@Ð#@Ð#@r,   c              3   óJ   •K  — | ]}|                      ‰¦  «        d k    V — ŒdS ©r   N)Úcount©rW   rX   Úquerys     €r-   rY   z)test_solve_biquadratic.<locals>.<genexpr>y   s2   øè è € Ð<Ð< qˆq�wŠw�u‰~Œ~ Ò"Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<r,   c              3   ó<   K  — | ]}t          |¦  «        d k    V — ŒdS rS   rT   rV   s     r-   rY   z)test_solve_biquadratic.<locals>.<genexpr>€   rZ   r,   c              3   ód   •K  — | ]*}t          |                     ‰¦  «        ¦  «        d k    V — Œ+dS r\   )rU   Úfindr^   s     €r-   rY   z)test_solve_biquadratic.<locals>.<genexpr>�   s:   øè è € Ð@Ð@¨1�s�1—6’6˜%‘=”=Ñ!Ô! QÒ&Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@r,   r   c                  ó&   •— t          ‰ ‰‰¦  «        S rN   )r   )ÚfÚgÚopts   €€€r-   r.   z(test_solve_biquadratic.<locals>.<lambda>Š   s   ø€ Õ$5°a¸¸CÑ$@Ô$@€ r,   ))r    r    )r    r   r$   r%   )r   r    )r   r   )r   r   r   r   r   r   rU   Úallr   r   r   r   r   r   )Úx0Úy0Úx1Úy1rX   r>   r?   ÚsrA   rB   ÚresultÚs1Ús2ÚgensÚseqÚansrd   re   rf   r_   s                   @@@@r-   Útest_solve_biquadraticrs   `   sQ  øøøø€ Ý Ñ0Ô0Ñ€BˆˆB��Aåˆq‰5�1‰*�˜A™ ‘zÑ
! A q¡DÑ
(€CÝˆq‰5�1‰*�˜A™ ‘zÑ
! A q¡DÑ
(€CÝˆQˆq�!‰t‰V�a‰ZÑÔ€AØ	
ˆQ‰�‰	€AØ	
ˆQ‰�‰	€AÝ˜c 3˜Z­­AÑ.Ô.°A°q°6¸A¸q¸6Ð2BÒBÐBÐBÐBåˆq‰5�1‰*�˜A™ ‘zÑ
! A q¡DÑ
(€CÝˆq‰5�1‰*�˜A™ ‘zÑ
! A q¡DÑ
(€Cå˜c 3˜Z­­AÑ.Ô.Ø
�d�A�a‘C˜!‘G˜a ™c A™gÑ&Ñ'Ô'¨Ñ)Ñ
)­8°A°q©>¬>Ð	:Ø
�d�A�a‘C˜!‘G˜a ™c A™gÑ&Ñ'Ô'¨Ñ)Ñ
)­8°A°q©>¬>Ð	:ð	<ò<ð <ð <ð <ð <Ð;€Eåˆq‰5�A‰+�˜Q™ ™
Ñ
" Q¨¡TÑ
)€CÝˆr‰6�A‰+�˜Q™ ™
Ñ
" Q¨¡TÑ
)€Cå  S˜z­1­aÑ0Ô0€Fåˆv‰;Œ;˜!ÒÐ¥Ð#@Ð#@¸Ð#@Ñ#@Ô#@Ñ @Ô @ÐÐÐÝÐ<Ð<Ð<Ð<­G°F©O¬OÐ<Ñ<Ô<Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<åˆr‰6�A‰+�˜R™ !™Ñ
# a¨¡dÑ
*€CÝˆr‰6�A‰+�˜R™ !™Ñ
# a¨¡dÑ
*€Cå  S˜z­1­aÑ0Ô0€Fåˆv‰;Œ;˜!ÒÐ¥Ð#@Ð#@¸Ð#@Ñ#@Ô#@Ñ @Ô @ÐÐÐÝÐ@Ð@Ð@Ð@µ¸±´Ð@Ñ@Ô@Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@å
�A‰#•‰'•1�a‘4�!‘8Ð	€BÝ�‰9Œ9�!˜Q˜¥! Q­¨1 Ð.Ò.Ð.Ð.Ð.Ý
�A‰#•‰'•1�a‘4�!‘8Ð	€BÝ�‰9Œ9�!˜Q˜¥! Q­¨1 Ð.Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�qˆ6€DØ�Bˆxð Bð BˆÝ-¨cÐ9°DÐ9Ð9Ð9‰‰ˆˆA�Ý�{Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@ÑAÔAÐAÐAÝˆa‰4•!�Q‘$‰;˜‰?�A˜q™D 1™HÐ
%€CÝ)¨#Ð5°Ð5Ð5Ð5�K�F€QˆˆCÝ˜Q  3Ñ'Ô'ð ,,ð ,,ð ,,ò ,ð ,ð ,ð ,à�FÐ
€CÝˆa‰4•!�Q‘$‰;˜‰?�A˜q™D 1™HÐ
%€CÝ)¨#Ð5°Ð5Ð5Ð5�K�F€QˆˆCÝ˜Q  3Ñ'Ô'¨3Ò.Ð.Ð.Ð.Ýˆa‰4•!�Q‘$‰;˜‰?�A˜q™D¥1™H¥q¨!¡t™O¨aÑ/Ð
0€CÝ)¨#Ð5°Ð5Ð5Ð5�K�F€QˆˆCÝ˜Q  3Ñ'Ô'¨3Ò.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r,   c                  ó  — t           dz  t          z   t          z   dz
  } t           t          dz  z   t          z   dz
  }t           t          z   t          dz  z   dz
  }t          d¦  «        dz
  t          d¦  «         dz
  }}t	          | ||gt           t          t          ¦  «        g d¢k    sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        }t	          | ||gt           t          t          |¬¦  «        ddd|||f|||fgk    sJ ‚d S )Nr   r   )r!   r"   r#   )rF   r!   r"   r#   )r   r   r   r   r   r	   Úalgebraic_field)r>   r?   r@   rA   rB   Údoms         r-   Útest_solve_triangulatedrw   ˜   s	  € Ý
ˆQ‰$•‰(•Q‰,˜Ñ
€CÝ
�a�‰d‰(•Q‰,˜Ñ
€CÝ
�a‰%•!�Q‘$‰,˜Ñ
€Cå�‰7Œ7�Q‰;�˜a™œ˜ 1™€q€Aå˜s C¨˜o­qµ!µQÑ7Ô7Ø)Ð)Ð)ò*ð *ð *ð *õ Ô
�T !™WœWÑ
%Ô
%€Cå˜s C¨˜o­qµ!µQ¸sÐCÑCÔCØ	�I˜y¨1¨a°¨)°a¸¸A°YÐ?ò@ð @ð @ð @ð @ð @r,   c                  óÌ  — t          t          dz
  dz  dz  t          t          dd¦  «        z
  dz  dz  z   dz
  t          gt          t          ¦  «        } | dt          j        dt          d¦  «        z  z
  fdt          j        dt          d¦  «        z  z   fgk    sJ ‚t          t          dz
  dz  dz  t          d	z
  dz  dz  z   dz
  t          gt          t          ¦  «        } t          | ¦  «        dk    sJ ‚| d         d         dk    sJ ‚| d         d                              d
d¦  «        sJ ‚| d         d         dk    sJ ‚| d         d                              dd¦  «        sJ ‚d S )Nr   r   i�Ð r   r   r   é   iW  g      à?gÌÑñ˜™7Àg   ¢”mBgÌÑñ˜™G@)	r   r   r   r   r   r<   r   rU   Ú
epsilon_eq)Úrootss    r-   Útest_solve_issue_3686r|   ¨   s^  € Ý¥ Q¡¨¡
¨6Ñ 1µQ½À!ÀR¹¼Ñ5HÈ1Ñ4LÈVÑ4SÑ SÐWXÑXÕZ[Ð\Õ^_ÕabÑcÔc€EØ�a�œ "¥T¨$¡Z¤Z¡-Ñ/Ð0°1µa´f¸rÅ$ÀtÁ*Ä*¹}Ñ6LÐ2MÐNÒNÐNÐNÐNå¥ Q¡¨¡
¨6Ñ 1µQ¸±ZÀ!±OÀFÑ4JÑ JÈaÑOÕQRÐSÕUVÕXYÑZÔZ€Eåˆu‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ø�Œ8�AŒ;˜!ÒÐÐÐØ�Œ8�AŒ;×!Ò!Ð"3°TÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ø�Œ8�AŒ;˜!ÒÐÐÐØ�Œ8�AŒ;×!Ò!Ð"2°DÑ9Ô9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r,   N)+Ú__doc__Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú!sympy.polys.domains.rationalfieldr	   Úsympy.polys.polyerrorsr
   Úsympy.polys.polyoptionsr   Úsympy.polys.polytoolsr   Úsympy.solvers.solversr   Úsympy.utilities.iterablesr   Ú	sympy.abcr   r   r   Úsympy.polysr   Úsympy.solvers.polysysr   r   r   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   rD   rK   rs   rw   r|   r+   r,   r-   ú<module>rŒ      sÄ  ðØ <Ð <Ø 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ð2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð :Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ð6;ð 6;ð 6;ðrDð Dð Dð"5/ð 5/ð 5/ðp@ð @ð @ð 
:ð 
:ð 
:ð 
:ð 
:r,   