§
    µ³ÙgEâ  ã                   óþ  — d dl Z d dlZd dlZd dlmZmZmZmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZmZmZmZmZmZ  G d„ d¦  «        Z G d„ d¦  «        Z G d	„ d
¦  «        Z G d„ d¦  «        Z G d„ d¦  «        Z G d„ d¦  «        Zd„ Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Z dddœd„Z!dddœd„Z"dddœd„Z#dddœd„Z$dddœd „Z%dddœd!„Z&dddœd"„Z'dddœd#„Z(dddœd$„Z)dddœd%„Z*dddœd&„Z+dddœd'„Z,dddœd(„Z-dddœd)„Z.dddœd*„Z/dddœd+„Z0dddœd,„Z1dddœd-„Z2d{d.„Z3dddœd/„Z4dddœd0„Z5dddœd1„Z6dddœd2„Z7dddœd3„Z8dddœd4„Z9dddœd5„Z:dddœd6„Z;dddœd7„Z<dddœd8„Z=dddœd9„Z>dddœd:„Z?dddœd;„Z@dddœd<„ZAdddœd=„ZBdddœd>„ZCdddœd?„ZDdddœd@„ZEdddœdA„ZFdddœdB„ZGdddœdC„ZHdddœdD„ZIdddœdE„ZJdddœdF„ZKdddœdG„ZLdH„ ZMdI„ ZNdJ„ ZOdK„ ZPdL„ ZQdM„ ZRdN„ ZSdO„ ZTdP„ ZUdQ„ ZVdR„ ZWdS„ ZXdT„ ZYdU„ ZZdV„ Z[dW„ Z\dX„ Z]dY„ Z^dZ„ Z_d[„ Z`d\„ Zad]„ Zbd^„ Zcd_„ Zdd`„ Zeda„ Zfdb„ Zgdc„ Zhdd„ Zide„ Zjdf„ Zkdg„ Zldh„ Zmdi„ Zndj„ Zodk„ Zpdl„ Zqdm„ Zrdn„ Zsdo„ Ztdp„ Zudq„ Zvdr„ Zwds„ Zxdt„ Zydu„ Zzdv„ Z{dw„ Z|dx„ Z}dy„ Z~dz„ ZdS )|é    N)Úassert_equalÚassert_almost_equalÚassert_array_almost_equalÚassert_allcloseÚsuppress_warnings)Úspecial)Ú
legendre_pÚlegendre_p_allÚassoc_legendre_pÚassoc_legendre_p_allÚsph_legendre_pÚsph_legendre_p_allc                   óì   — e Zd Zd„ Zej                             dg d¢¦  «        ej                             dg d¢¦  «        ej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         Zd	S )
ÚTestLegendrec                 ó´  — t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          |j        dg¦  «         t          |j        ddg¦  «         t	          |j        t          j        g d¢¦  «        dz  d	¬
¦  «         t	          |j        t          j        g d¢¦  «        dz  ¦  «         t	          |j        t          j        g d¢¦  «        dz  ¦  «         t	          |j        t          j        g d¢¦  «        dz  ¦  «         d S )Nr   é   é   é   é   é   )r   r   éÿÿÿÿg       @é   )Údecimal)r   r   éýÿÿÿr   )é#   r   iâÿÿÿr   r   g       @)é?   r   iºÿÿÿr   é   r   )r   Úlegendrer   Úcr   ÚnpÚarray)ÚselfÚleg0Úleg1Úleg2Úleg3Úleg4Úleg5s          úW/granary/edev/quantum/lib/python3.11/site-packages/scipy/special/tests/test_legendre.pyÚtest_legendrezTestLegendre.test_legendre   s.  € ÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝ�T”V˜a˜SÑ!Ô!Ð!Ý�T”V˜a ˜UÑ#Ô#Ð#Ý˜DœF¥B¤H¨X¨X¨XÑ$6Ô$6°sÑ$:ÀBÐGÑGÔGÐGÝ˜DœF¥B¤H¨Z¨Z¨ZÑ$8Ô$8¸Ñ$<Ñ=Ô=Ð=Ý˜DœF¥B¤H¨^¨^¨^Ñ$<Ô$<¸SÑ$@ÑAÔAÐAÝ˜DœF¥B¤HÐ->Ð->Ð->Ñ$?Ô$?ÀÑ$CÑDÔDÐDÐDÐDó    Ún)r   r   r   r   r   Úzr)gŸ£ŸºÆà?g{Úá¯Éš)@g¾…uãe#Àg bæLdà?g7–f©«ñÅ?Úzi)gà÷o^œˆ#@g"•²1Ó?gÊ7ÛÜ˜~ @gþñ^µ2Ù6Àg6ânµó"ì¿c                 ó~  — t          ¦   «         5 }|                     t          ¬¦  «         t          j        |||dz  z   ¦  «        }t          j        d|||dz  z   ¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          |d         |d         d         ¦  «         t          |d         |d         d         ¦  «         d S )N©Úcategoryù              ð?r   r   )r   ÚfilterÚDeprecationWarningr   ÚlpnÚclpmnr   )r"   r,   r-   r.   ÚsupÚreslpnÚresclpmns          r)   Útest_lpn_against_clpmnz#TestLegendre.test_lpn_against_clpmn%   së   € õ Ñ Ô ð 	5 CØ�JŠJÕ 2ˆJÑ3Ô3Ð3Ý”[  B¨¨B©¡JÑ/Ô/ˆFÝ”} Q¨¨2¨b°©e©8Ñ4Ô4ˆHð	5ð 	5ð 	5ñ 	5ô 	5ð 	5ð 	5ð 	5ð 	5ð 	5ð 	5øøøð 	5ð 	5ð 	5ð 	5õ
 	˜˜qœ	 8¨A¤;¨q¤>Ñ2Ô2Ð2Ý˜˜qœ	 8¨A¤;¨q¤>Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2s   �AA.Á.A2Á5A2N)Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__r*   ÚpytestÚmarkÚparametrizer:   © r+   r)   r   r      s¸   € € € € € ðEð Eð Eð „[×Ò˜S / / /Ñ2Ô2Ø„[×Ò˜Tð $:ð $:ð $:ñ ;ô ;à„[×Ò˜Tð $0ð $0ð $0ñ 1ô 1ð3ð 3ñ1ô 1ñ;ô ;ñ 3Ô2ð
3ð 3ð 3r+   r   c                   óò   — e Zd Zej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         Zej                             dg d¢¦  «        ej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         Zd„ Zd	S )
ÚTestLegendrePÚshape©©é
   ©r   é	   ©r   r   é   c                 ó²  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }|                     dd|¦  «        }t          ||d¬¦  «        \  }}}|j        |k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚d||z  z
  |z  d|z  |z  z
  ||dz   z  |z  z   }t           j                             |dd¬	¦  «         d S )
NéÒ  r   éd   r   r   r   ©Údiff_nç»½×Ùß|Û=©Úatol)	r    ÚrandomÚdefault_rngÚintegersÚuniformr	   rD   Útestingr   )	r"   rD   Úrngr,   ÚxÚpÚp_jacÚp_hessÚerrs	            r)   Útest_odezTestLegendreP.test_ode4   sì   € åŒi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�LŠL˜˜C Ñ'Ô'ˆØ�KŠK˜˜A˜uÑ%Ô%ˆå% a¨°1Ð5Ñ5Ô5Ñˆˆ5�&àŒw˜%ÒÐÐÐØŒ{˜aœgÒ%Ð%Ð%Ð%ØŒ|˜uœ{Ò*Ð*Ð*Ð*à�1�q‘5‰y˜FÑ" Q¨¡U¨U¡]Ñ2°Q¸!¸a¹%±[À1±_ÑDˆÝ
Œ
×"Ò" 3¨°Ð"Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6r+   Ún_max©r   r   r   é   é   é    Úx_shapec           
      óP  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }t	          ||d¬¦  «        \  }}}t          j        |dz   ¦  «        }t          j        |t          t          d|j	        dz   ¦  «        ¦  «        ¬¦  «        }|j
        t          |¦  «        f|j
        z   k    sJ ‚|j
        |j
        k    sJ ‚|j
        |j
        k    sJ ‚d||z  z
  |z  d|z  |z  z
  ||dz   z  |z  z   }	t           j                             |	dd¬	¦  «         d S )
NrM   r   r   r   rO   ©Úaxisr   rQ   rR   )r    rT   rU   rW   r
   ÚarangeÚexpand_dimsÚtupleÚrangeÚndimrD   ÚlenrX   r   )
r"   r`   re   rY   rZ   r[   r\   r]   r,   r^   s
             r)   Útest_all_odezTestLegendreP.test_all_odeD   s'  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�KŠK˜˜A˜wÑ'Ô'ˆÝ)¨%°¸1Ð=Ñ=Ô=Ñˆˆ5�&åŒI�e˜a‘iÑ Ô ˆÝŒN˜1¥U­5°°A´F¸Q±JÑ+?Ô+?Ñ%@Ô%@ÐAÑAÔAˆàŒw�3˜q™6œ6˜) a¤gÑ-Ò-Ð-Ð-Ð-ØŒ{˜aœgÒ%Ð%Ð%Ð%ØŒ|˜uœ{Ò*Ð*Ð*Ð*à�1�q‘5‰y˜FÑ" Q¨¡U¨U¡]Ñ2°Q¸!¸a¹%±[À1±_ÑDˆÝ
Œ
×"Ò" 3¨°Ð"Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6r+   c                 ó  — t          ¦   «         5 }|                     t          ¬¦  «         t          j        dd¦  «        \  }}d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          |g d¢d¦  «         t          |g d¢d¦  «         d S )Nr0   r   ç      à?)ç      ð?rq   ç      À¿r   )ç        rr   g      ø?)r   r3   r4   r   r5   r   )r"   r7   r[   Úpds       r)   Útest_legacyzTestLegendreP.test_legacyV   sÄ   € ÝÑ Ô ð 	( CØ�JŠJÕ 2ˆJÑ3Ô3Ð3Ý”K  3Ñ'Ô'‰EˆAˆrð	(ð 	(ð 	(ñ 	(ô 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(øøøð 	(ð 	(ð 	(ð 	(õ 	" !Ð%AÐ%AÐ%AÀ1ÑEÔEÐEÝ! "Ð&AÐ&AÐ&AÀ1ÑEÔEÐEÐEÐEs   �4AÁAÁAN)	r;   r<   r=   r>   r?   r@   r_   ro   rv   rA   r+   r)   rC   rC   3   s¶   € € € € € Ø„[×Ò˜WÐ&@Ð&@Ð&@ÑAÔAð7ð 7ñ BÔAð7ð „[×Ò˜WÐ&:Ð&:Ð&:Ñ;Ô;Ø„[×Ò˜YÐ(BÐ(BÐ(BÑCÔCð7ð 7ñ DÔCñ <Ô;ð7ð Fð Fð Fð Fð Fr+   rC   c                   óº  — e Zd Zej                             dg d¢¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             dddg¦  «        d	„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         Zej                             dg d¢¦  «        ej                             d
ddg¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         Zej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         Zej                             dg d¢¦  «        ej                             d
ddg¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         Z	ej                             ddg¦  «        ej                             ddg¦  «        ej                             dddg¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         Z
ej                             dg d¢¦  «        ej                             ddg¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ZdS )ÚTestAssocLegendrePrD   ©rF   rH   )r   r   rK   rG   Úm_maxr   r   r`   rK   rG   c                 óP  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }t	          |||d¬¦  «        \  }}}t          j        |dz   ¦  «        }	t          j        |	t          t          d|j	        dz   ¦  «        ¦  «        ¬¦  «        }	t          j
        t          j        |dz   ¦  «        t          j        | d¦  «        g¦  «        }
t          j        |
d	t          t          d|j	        dz   ¦  «        ¦  «        z   ¬¦  «        }
t          j        |d
¬¦  «        }t          |	|
|d¬¦  «        \  }}}t           j                             ||¦  «         t           j                             ||¦  «         t           j                             ||¦  «         d S )NrM   ç®Gáz®ï¿ç®Gáz®ï?r   rO   r   rg   r   ©r   ©r   r   )r    rT   rU   rW   r   ri   rj   rk   rl   rm   Úconcatenater   rX   r   )r"   rD   r`   rz   rY   rZ   Úp_allÚ	p_all_jacÚ
p_all_hessr,   Úmr[   r\   r]   s                 r)   Ú	test_lpmnzTestAssocLegendreP.test_lpmn_   sn  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�KŠK˜˜t UÑ+Ô+ˆå  ¨¨q¸Ð;Ñ;Ô;ñ 	%ˆˆy˜*õ ŒI�e˜a‘iÑ Ô ˆÝŒN˜1¥U­5°°A´F¸Q±JÑ+?Ô+?Ñ%@Ô%@ÐAÑAÔAˆåŒN�BœI e¨a¡iÑ0Ô0µ"´)¸U¸FÀAÑ2FÔ2FÐGÑHÔHˆÝŒN˜1 T­Eµ%¸¸1¼6ÀA¹:Ñ2FÔ2FÑ,GÔ,GÑ%GÐHÑHÔHˆåŒN˜1 VÐ,Ñ,Ô,ˆÝ+¨A¨q°!¸AÐ>Ñ>Ô>Ñˆˆ5�&å
Œ
×"Ò" 1 eÑ,Ô,Ð,Ý
Œ
×"Ò" 5¨)Ñ4Ô4Ð4Ý
Œ
×"Ò" 6¨:Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6r+   ÚnormTFc           	      óú  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }|                     dd|¦  «        }|                     dd|¦  «        }t          ||||d¬¦  «        \  }}}	|j        |k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|	j        |j        k    sJ ‚t           j                             d||z  z
  |	z  d|z  |z  ||dz   z  ||z  d||z  z
  z  z
  |z  z
  d	d
¬¦  «         d S )NrM   r   rG   éöÿÿÿr   r   r   ©r†   rP   çñhãˆµøä>ç:Œ0âŽyE>©ÚrtolrS   )	r    rT   rU   rV   rW   r   rD   rX   r   )
r"   rD   r†   rY   r,   r„   rZ   r[   r\   r]   s
             r)   r_   zTestAssocLegendreP.test_odev   s$  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�LŠL˜˜B Ñ&Ô&ˆØ�LŠL˜˜b %Ñ(Ô(ˆØ�KŠK˜˜A˜uÑ%Ô%ˆå+¨A¨q°!¸$ÀqÐIÑIÔIÑˆˆ5�&àŒw˜%ÒÐÐÐØŒ{˜aœgÒ%Ð%Ð%Ð%ØŒ|˜uœ{Ò*Ð*Ð*Ð*å
Œ
×"Ò" A¨¨A©¡I°Ñ#7Ø�‰E�E‰M˜Q ! a¡%™[¨1¨q©5°A¸¸A¹±IÑ+>Ñ>À!ÑCÑCØ˜Uð 	#ñ 	$ô 	$ð 	$ð 	$ð 	$r+   rE   c                 óØ  — t           j                             d¦  «        }d}d}|                     dd|¦  «        }t	          |||d¬¦  «        \  }}}t          j        t          j        |dz   ¦  «        t          j        | d¦  «        g¦  «        }	t          j        |dz   ¦  «        }
t          j        |
t          t          d|j
        dz   ¦  «        ¦  «        ¬	¦  «        }
t          j        |	d
t          t          d|j
        dz   ¦  «        ¦  «        z   ¬	¦  «        }	t           j                             d||z  z
  |z  d|z  |z  |
|
dz   z  |	|	z  d||z  z
  z  z
  |z  z
  dd¬¦  «         d S )NrM   é   r|   r}   r   rO   r   r   rg   r~   rŠ   r‹   rŒ   )r    rT   rU   rW   r   r€   ri   rj   rk   rl   rm   rX   r   )r"   rD   rY   r`   rz   rZ   r[   r\   r]   r„   r,   s              r)   Útest_allzTestAssocLegendreP.test_all‰   sc  € åŒi×#Ò# DÑ)Ô)ˆàˆØˆà�KŠK˜˜t UÑ+Ô+ˆå/°°u¸aÈÐJÑJÔJÑˆˆ5�&åŒN�BœI e¨a¡iÑ0Ô0µ"´)¸U¸FÀAÑ2FÔ2FÐGÑHÔHˆÝŒI�e˜a‘iÑ Ô ˆåŒN˜1¥U­5°°A´F¸Q±JÑ+?Ô+?Ñ%@Ô%@ÐAÑAÔAˆÝŒN˜1 T­Eµ%¸¸1¼6ÀA¹:Ñ2FÔ2FÑ,GÔ,GÑ%GÐHÑHÔHˆÝ
Œ
×"Ò" A¨¨A©¡I°Ñ#7Ø�‰E�E‰M˜Q ! a¡%™[¨1¨q©5°A¸¸A¹±IÑ+>Ñ>À!ÑCÑCØ˜Uð 	#ñ 	$ô 	$ð 	$ð 	$ð 	$r+   c                 óè   — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }t	          dd||d¬¦  «        \  }}t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d	         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d          d
¦  «         t           j                             |d!         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d"         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d#         t!          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d$         t#          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d%         t%          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d&         t'          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d'         d
¦  «         t           j                             |d(         d
¦  «         t           j                             |d)         t)          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d*         t+          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d+         t-          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d,         t/          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d-         t1          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d.         t3          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d/         t5          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d0         t7          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d1         t9          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d2         t;          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d3         t=          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d4         t?          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tA          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d	         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d5         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         tC          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tE          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         tG          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tI          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tK          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tM          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d          d
¦  «         t           j                             |d!         tO          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d"         tQ          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d#         tS          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d$         tU          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d%         tW          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d&         tY          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d'         d
¦  «         t           j                             |d(         d
¦  «         t           j                             |d)         t[          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d*         t]          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d+         t_          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d,         ta          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d-         tc          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d.         te          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d/         tg          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d0         ti          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d1         tk          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d2         tm          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d3         to          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d4         tq          ||¬¦  «        ¦  «         d S )6NrM   r|   r}   r   r   r‰   ©r   r   ©r†   r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   éþÿÿÿ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   éüÿÿÿ©r   r   ©r   r™   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r¡   ©r   r   ©r   r™   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r¡   ©r   r   ©r   r™   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r¡   ©r   r   ©r   r™   ©r   r   ©r   r¡   )9r    rT   rU   rW   r   rX   r   Úassoc_legendre_p_0_0Úassoc_legendre_p_1_0Úassoc_legendre_p_1_1Úassoc_legendre_p_1_m1Úassoc_legendre_p_2_0Úassoc_legendre_p_2_1Úassoc_legendre_p_2_2Úassoc_legendre_p_2_m2Úassoc_legendre_p_2_m1Úassoc_legendre_p_3_0Úassoc_legendre_p_3_1Úassoc_legendre_p_3_2Úassoc_legendre_p_3_3Úassoc_legendre_p_3_m3Úassoc_legendre_p_3_m2Úassoc_legendre_p_3_m1Úassoc_legendre_p_4_0Úassoc_legendre_p_4_1Úassoc_legendre_p_4_2Úassoc_legendre_p_4_3Úassoc_legendre_p_4_4Úassoc_legendre_p_4_m4Úassoc_legendre_p_4_m3Úassoc_legendre_p_4_m2Úassoc_legendre_p_4_m1Úassoc_legendre_p_0_0_jacÚassoc_legendre_p_1_0_jacÚassoc_legendre_p_1_1_jacÚassoc_legendre_p_1_m1_jacÚassoc_legendre_p_2_0_jacÚassoc_legendre_p_2_1_jacÚassoc_legendre_p_2_2_jacÚassoc_legendre_p_2_m2_jacÚassoc_legendre_p_2_m1_jacÚassoc_legendre_p_3_0_jacÚassoc_legendre_p_3_1_jacÚassoc_legendre_p_3_2_jacÚassoc_legendre_p_3_3_jacÚassoc_legendre_p_3_m3_jacÚassoc_legendre_p_3_m2_jacÚassoc_legendre_p_3_m1_jacÚassoc_legendre_p_4_0_jacÚassoc_legendre_p_4_1_jacÚassoc_legendre_p_4_2_jacÚassoc_legendre_p_4_3_jacÚassoc_legendre_p_4_4_jacÚassoc_legendre_p_4_m4_jacÚassoc_legendre_p_4_m3_jacÚassoc_legendre_p_4_m2_jacÚassoc_legendre_p_4_m1_jac)r"   rD   r†   rY   rZ   r[   r\   s          r)   Útest_specificz TestAssocLegendreP.test_specific�   s  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�KŠK˜˜t UÑ+Ô+ˆå'¨¨1¨a°dÀ1ÐEÑEÔE‰ˆˆ5å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5ð 	5ð 	5r+   rZ   r   r   c                 óÀ  — t          |||d¬¦  «        \  }}t          j        |dz   ¦  «        }t          j                             |d d …df         t          ||dz   ¦  «        |z  |dz   z  dz  ¦  «         t          j                             |d d …df         t          j        |dk    t          ||¦  «        t          j        z  d¦  «        ¦  «         t          j                             |d d …df         t          j        |dk    t          ||dz   ¦  «         |dz   z  |dz   z  |z  |dz
  z  dz  d¦  «        ¦  «         t          j                             |d d …df         t          j        |dk    t          ||dz   ¦  «         dz  d¦  «        ¦  «         t          j                             |d d …df         t          j        |dk    t          ||¦  «         t          j        z  d¦  «        ¦  «         t          d|dz   ¦  «        D ]W}t          j                             |d d …|f         d¦  «         t          j                             |d d …| f         d¦  «         ŒXd S )	Nr   rO   r   r   r   r™   r   r   )	r   r    ri   rX   r   ÚpowÚwhereÚinfrl   )r"   rz   r`   rZ   r[   r\   r,   r„   s           r)   Útest_all_limitsz"TestAssocLegendreP.test_all_limits;  sP  € õ (¨¨u°aÀÐBÑBÔB‰ˆˆ5åŒI�e˜a‘iÑ Ô ˆå
Œ
×"Ò" 5¨¨¨¨A¨¤;Ý��1�q‘5‰MŒM˜AÑ  Q¡Ñ'¨!Ñ+ñ	-ô 	-ð 	-å
Œ
×"Ò" 5¨¨¨¨A¨¤;ÝŒH�Q˜!’V�S  A™YœY­¬Ñ/°Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¨¨¨A¨¤;ÝŒH�Q˜!’V�c ! Q¨¡U™mœm˜^¨q°1©uÑ5¸¸Q¹Ñ?À!ÑCÀqÈ1ÁuÑMÐPQÑQÐSTÑUÔUñ	Wô 	Wð 	Wå
Œ
×"Ò" 5¨¨¨¨B¨¤<ÝŒH�Q˜!’V�c ! Q¨¡U™mœm˜^¨aÑ/°Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¨¨¨B¨¤<ÝŒH�Q˜!’V�c ! Q™iœi˜Z­"¬&Ñ0°!Ñ4Ô4ñ	6ô 	6ð 	6õ �q˜% !™)Ñ$Ô$ð 	8ð 	8ˆAÝŒJ×&Ò& u¨Q¨Q¨Q°¨T¤{°AÑ6Ô6Ð6ÝŒJ×&Ò& u¨Q¨Q¨Q°°¨U¤|°QÑ7Ô7Ð7Ð7ð	8ð 	8r+   )r   r   rG   c                 ó8  — d}t          |||d¬¦  «        \  }}t          ¦   «         5 }|                     t          ¬¦  «         t	          j        |||¦  «        \  }}t          |dz   ¦  «        D ]2}	t          j         	                    ||	         |d d …|	f         ¦  «         Œ3t	          j        | ||¦  «        \  }}t          |dz   ¦  «        D ]3}	t          j         	                    ||	         |d d …|	 f         ¦  «         Œ4	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nrq   r   rO   r0   )
r   r   r3   r4   r   Úlpmnrl   r    rX   r   )
r"   rz   r`   rZ   r[   r\   r7   Úp_legacyÚp_jac_legacyr„   s
             r)   rv   zTestAssocLegendreP.test_legacyR  s‚  € ð ˆÝ'¨¨u°aÀÐBÑBÔB‰ˆˆ5åÑ Ô ð 		B CØ�JŠJÕ 2ˆJÑ3Ô3Ð3å%,¤\°%¸ÀÑ%BÔ%BÑ"ˆH�lÝ˜5 1™9Ñ%Ô%ð Að A�Ý”
×*Ò*¨8°A¬;¸¸!¸!¸!¸Q¸$¼Ñ@Ô@Ð@Ð@å%,¤\°5°&¸%ÀÑ%CÔ%CÑ"ˆH�lÝ˜5 1™9Ñ%Ô%ð Bð B�Ý”
×*Ò*¨8°A¬;¸¸!¸!¸!¸a¸R¸%¼ÑAÔAÐAÐAðBð		Bð 		Bð 		Bñ 		Bô 		Bð 		Bð 		Bð 		Bð 		Bð 		Bð 		Bð 		Bøøøð 		Bð 		Bð 		Bð 		Bð 		Bð 		Bs   §CDÄDÄDN)r;   r<   r=   r>   r?   r@   r…   r_   r�   ró   rø   rv   rA   r+   r)   rx   rx   ^   s8  € € € € € Ø„[×Ò˜WÐ&DÐ&DÐ&DÑEÔEØ„[×Ò˜W q¨! fÑ-Ô-Ø„[×Ò˜W q¨" gÑ.Ô.ð7ð 7ñ /Ô.ñ .Ô-ñ FÔEð7ð( „[×Ò˜WÐ&DÐ&DÐ&DÑEÔEØ„[×Ò˜V d¨E ]Ñ3Ô3ð$ð $ñ 4Ô3ñ FÔEð$ð" „[×Ò˜WÐ&@Ð&@Ð&@ÑAÔAð$ð $ñ BÔAð$ð& „[×Ò˜WÐ&@Ð&@Ð&@ÑAÔAØ„[×Ò˜V d¨E ]Ñ3Ô3ðZ5ð Z5ñ 4Ô3ñ BÔAðZ5ðx „[×Ò˜W q cÑ*Ô*Ø„[×Ò˜W r dÑ+Ô+Ø„[×Ò˜S 1 b 'Ñ*Ô*ð8ð 8ñ +Ô*ñ ,Ô+ñ +Ô*ð8ð( „[×Ò˜W j j jÑ1Ô1Ø„[×Ò˜W r dÑ+Ô+ðBð Bñ ,Ô+ñ 2Ô1ðBð Bð Br+   rx   c                   ó,  — e Zd Zej                             dg d¢¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             dg d¢¦  «        ej                             dd	d
g¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         ZdS )ÚTestMultiAssocLegendrePrD   ))iè  rH   rJ   Ú
branch_cutr   r   zz_min, z_max))y      $À      $Ày      $@      $@)r   r   )y       €      $Ày              $@r†   TFc                 óø!  — t           j                             d¦  «        }|                     |j        |j        |¦  «        d|                     |j        |j        |¦  «        z  z   }t          dd|||d¬¦  «        \  }}	t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d
         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d          d	¦  «         t           j                             |d!         t!          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d"         t#          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d#         t%          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d$         t'          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d%         t)          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d&         t+          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d'         d	¦  «         t           j                             |d(         d	¦  «         t           j                             |d)         t-          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d*         t/          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d+         t1          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d,         t3          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d-         t5          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d.         t7          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d/         t9          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d0         t;          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d1         t=          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d2         t?          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d3         tA          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d4         tC          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         tE          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d
         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         tG          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         tI          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         tK          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         tM          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         tO          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         tQ          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d          d	¦  «         t           j                             |	d!         tS          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d"         tU          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d#         tW          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d$         tY          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d%         t[          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d&         t]          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d'         d	¦  «         t           j                             |	d(         d	¦  «         t           j                             |	d)         t_          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d*         ta          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d+         tc          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d,         te          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d-         tg          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d.         ti          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d/         tk          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d0         tm          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d1         to          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d2         tq          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d3         ts          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d4         tu          |||¬¦  «        ¦  «         d S )5NrM   r2   r   r   )rÿ   r†   rP   r’   ©rÿ   r†   r   r   r”   r•   r–   rÀ   r—   r˜   rš   r›   rœ   r�   rž   rŸ   r    r¢   r£   r¤   r¥   r¦   r§   r¨   r©   rª   r«   r¬   r­   r®   r¯   r°   r±   r²   r³   r´   rµ   r¶   r·   r¸   r¹   rº   r»   r¼   r½   r¾   r¿   );r    rT   rU   rW   ÚrealÚimagr   rX   r   rÁ   rÂ   rÃ   rÄ   rÅ   rÆ   rÇ   rÈ   rÉ   rÊ   rË   rÌ   rÍ   rÎ   rÏ   rÐ   rÑ   rÒ   rÓ   rÔ   rÕ   rÖ   r×   rØ   rÙ   rÚ   rÛ   rÜ   rÝ   rÞ   rß   rà   rá   râ   rã   rä   rå   ræ   rç   rè   ré   rê   rë   rì   rí   rî   rï   rð   rñ   rò   )
r"   rD   rÿ   Úz_minÚz_maxr†   rY   Úzr[   r\   s
             r)   ró   z%TestMultiAssocLegendreP.test_specificd  sP  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�KŠK˜œ
 E¤J°Ñ6Ô6Ø�—’˜UœZ¨¬°UÑ;Ô;Ñ;ñ<ˆõ (¨¨1Ø˜*¨4¸ð;ñ ;ô ;‰ˆˆ5õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hõ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hõ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hõ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hõ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lõ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lõ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lõ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lð 	Lð 	Lr+   N)r;   r<   r=   r>   r?   r@   ró   rA   r+   r)   rþ   rþ   c  sÄ   € € € € € Ø„[×Ò˜WÐ&BÐ&BÐ&BÑCÔCØ„[×Ò˜\¨A¨q¨6Ñ2Ô2Ø„[×Ò˜^ð .ð .ð .ñ ô à„[×Ò˜V d¨E ]Ñ3Ô3ð]Lð ]Lñ 4Ô3ñô ñ 3Ô2ñ DÔCð
]Lð ]Lð ]Lr+   rþ   c                   ó¦   — e Zd Zej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         Zej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ZdS )ÚTestSphLegendrePrD   rE   c                 óü  — t           j                             d¦  «        }|                     t           j         t           j        |¦  «        }t          dd|d¬¦  «        \  }}t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d	         d¦  «         t           j                             |d
         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t!          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d          t#          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d!         t%          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d"         t'          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d#         t)          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d$         d¦  «         t           j                             |d%         d¦  «         t           j                             |d&         t+          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d'         t-          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d(         t/          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d)         t1          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d*         t3          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d+         t5          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d,         t7          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d-         t9          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d.         t;          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d/         t=          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d0         t?          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d1         tA          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tC          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d	         d¦  «         t           j                             |d
         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         tE          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tG          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         tI          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tK          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tM          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tO          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         tQ          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tS          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d          tU          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d!         tW          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d"         tY          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d#         t[          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d$         d¦  «         t           j                             |d%         d¦  «         t           j                             |d&         t]          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d'         t_          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d(         ta          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d)         tc          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d*         te          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d+         tg          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d,         ti          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d-         tk          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d.         tm          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d/         to          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d0         tq          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d1         ts          |¦  «        ¦  «         d S )2NrM   r   r   rO   r’   r   r   r”   r•   r–   r—   r˜   rš   r›   rœ   r�   rž   rŸ   r    r¢   r£   r¤   r¥   r¦   r§   r¨   r©   rª   r«   r¬   r­   r®   r¯   r°   r±   r²   r³   r´   rµ   r¶   r·   r¸   r¹   rº   r»   r¼   r½   r¾   r¿   ):r    rT   rU   rW   Úpir   rX   r   Úsph_legendre_p_0_0Úsph_legendre_p_1_0Úsph_legendre_p_1_1Úsph_legendre_p_1_m1Úsph_legendre_p_2_0Úsph_legendre_p_2_1Úsph_legendre_p_2_2Úsph_legendre_p_2_m2Úsph_legendre_p_2_m1Úsph_legendre_p_3_0Úsph_legendre_p_3_1Úsph_legendre_p_3_2Úsph_legendre_p_3_3Úsph_legendre_p_3_m3Úsph_legendre_p_3_m2Úsph_legendre_p_3_m1Úsph_legendre_p_4_0Úsph_legendre_p_4_1Úsph_legendre_p_4_2Úsph_legendre_p_4_3Úsph_legendre_p_4_4Úsph_legendre_p_4_m4Úsph_legendre_p_4_m3Úsph_legendre_p_4_m2Úsph_legendre_p_4_m1Úsph_legendre_p_0_0_jacÚsph_legendre_p_1_0_jacÚsph_legendre_p_1_1_jacÚsph_legendre_p_1_m1_jacÚsph_legendre_p_2_0_jacÚsph_legendre_p_2_1_jacÚsph_legendre_p_2_2_jacÚsph_legendre_p_2_m2_jacÚsph_legendre_p_2_m1_jacÚsph_legendre_p_3_0_jacÚsph_legendre_p_3_1_jacÚsph_legendre_p_3_2_jacÚsph_legendre_p_3_3_jacÚsph_legendre_p_3_m3_jacÚsph_legendre_p_3_m2_jacÚsph_legendre_p_3_m1_jacÚsph_legendre_p_4_0_jacÚsph_legendre_p_4_1_jacÚsph_legendre_p_4_2_jacÚsph_legendre_p_4_3_jacÚsph_legendre_p_4_4_jacÚsph_legendre_p_4_m4_jacÚsph_legendre_p_4_m3_jacÚsph_legendre_p_4_m2_jacÚsph_legendre_p_4_m1_jac)r"   rD   rY   Úthetar[   r\   s         r)   ró   zTestSphLegendreP.test_specific	  sò  € åŒi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà—’�RœU˜F¥B¤E¨5Ñ1Ô1ˆå% a¨¨E¸!Ð<Ñ<Ô<‰ˆˆ5å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,ð 	,ð 	,r+   ry   c           	      óœ  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }|                     dd|¦  «        }|                     t           j         t           j        |¦  «        }t          |||d¬¦  «        \  }}}|j        |k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚t           j         	                    t          j
        |¦  «        |z  t          j        |¦  «         |z  ||dz   z  t          j
        |¦  «        z  ||z  t          j
        |¦  «        z  z
  |z  z
  dd	¬
¦  «         d S )NrM   r   rG   rˆ   r   rO   r   rŠ   r‹   rŒ   )r    rT   rU   rV   rW   r
  r   rD   rX   r   ÚsinÚcos)	r"   rD   rY   r,   r„   r=  r[   r\   r]   s	            r)   r_   zTestSphLegendreP.test_ode¥  s=  € åŒi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�LŠL˜˜B Ñ&Ô&ˆØ�LŠL˜˜b %Ñ(Ô(ˆØ—’�RœU˜F¥B¤E¨5Ñ1Ô1ˆå)¨!¨Q°¸aÐ@Ñ@Ô@Ñˆˆ5�&àŒw˜%ÒÐÐÐØŒ{˜aœgÒ%Ð%Ð%Ð%ØŒ|˜uœ{Ò*Ð*Ð*Ð*å
Œ
×"Ò"¥2¤6¨%¡=¤=°6Ñ#9½B¼FÀ5¹M¼M¸>ÈEÑ;QØ�A˜‘E‰{�RœV E™]œ]Ñ*¨Q°©UµR´V¸E±]´]Ñ-BÑBÀaÑGñ<Hà˜Uð 	#ñ 	$ô 	$ð 	$ð 	$ð 	$r+   N)r;   r<   r=   r>   r?   r@   ró   r_   rA   r+   r)   r  r    s‚   € € € € € Ø„[×Ò˜WÐ&@Ð&@Ð&@ÑAÔAðY,ð Y,ñ BÔAðY,ðv „[×Ò˜WÐ&DÐ&DÐ&DÑEÔEð$ð $ñ FÔEð$ð $ð $r+   r  c            	       óÜ  — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	 d„ Z	d„ Z
d	„ Zd
„ Zd„ Zej                             dej        ej        g¦  «        ej                             dg d¢¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         Zej                             dej        g¦  «        ej                             dg d¢¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         Zej                             dej        ej        g¦  «        ej                             dg d¢¦  «        ej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ZdS )ÚTestLegendreFunctionsc                 ó~  — d}t          ¦   «         5 }|                     t          ¬¦  «         t          j        dd|d¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          |t          j        d|dd|z  |z  dz
  z  gdt          j        ||z  dz
  ¦  «        d|z  t          j        ||z  dz
  ¦  «        z  gddd||z  dz
  z  gg¦  «        t          j        ddd|z  gd|t          j        ||z  dz
  ¦  «        z  dd|z  |z  dz
  z  t          j        ||z  dz
  ¦  «        z  gddd	|z  gg¦  «        fd
¦  «         d S )Ny      à?333333Ó?r0   r   r   rr   rq   r   rt   é   rK   )	r   r3   r4   r   r6   r   r    r!   Úsqrt)r"   r  r7   Úclps       r)   Ú
test_clpmnz TestLegendreFunctions.test_clpmn¸  s¤  € ØˆåÑ Ô ð 	, CØ�JŠJÕ 2ˆJÑ3Ô3Ð3Ý”-  1 a¨Ñ+Ô+ˆCð	,ð 	,ð 	,ñ 	,ô 	,ð 	,ð 	,ð 	,ð 	,ð 	,ð 	,øøøð 	,ð 	,ð 	,ð 	,õ 	" #Ý”H˜v q¨#¨q°©s°1©u°Q©w©-Ð8Ø"¥B¤G¨A¨a©C°©E¡N¤N°A°a±C½¼ÀÀ!ÁÀAÁ¹¼Ñ4FÐGØ" F¨A¨q°©s°1©u©IÐ6ð8ñ 9ô 9õ ”H˜v v¨q°©sÐ3Ø" A¥b¤g¨a°©c°!©e¡n¤nÑ$4°a¸¸1¹¸Q¹¸q¹±kÅ"Ä'È!ÈAÉ#ÈaÉ%Á.Ä.Ñ6PÐQØ" F¨A¨a©CÐ0ð2ñ 3ô 3ð4ð ñ	ô 	ð 	ð 	ð 	s   ‘3AÁAÁAc                 ó  — d}d}d}d}t          ¦   «         5 }|                     t          ¬¦  «         t          j        |||d|z  z   d¦  «        d         ||f         }t          j        |||d|z  z
  d¦  «        d         ||f         }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          t          j        ||g¦  «        t          j        t          j        |||¦  «        t          j        |||¦  «        g¦  «        d	¦  «         d S )
NrQ   r   r   rq   r0   r2   r   r   rK   )	r   r3   r4   r   r6   r   r    r!   Úlpmv©r"   Úepsr„   r,   rZ   r7   Úclp_plusÚ	clp_minuss           r)   Útest_clpmn_close_to_real_2z0TestLegendreFunctions.test_clpmn_close_to_real_2È  sY  € ØˆØˆØˆØˆåÑ Ô ð 	B CØ�JŠJÕ 2ˆJÑ3Ô3Ð3Ý”} Q¨¨1¨R°©V©8°QÑ7Ô7¸Ô:¸1¸a¸4Ô@ˆHÝœ a¨¨A¨b°©f©H°aÑ8Ô8¸Ô;¸A¸q¸DÔAˆIð	Bð 	Bð 	Bñ 	Bô 	Bð 	Bð 	Bð 	Bð 	Bð 	Bð 	Bøøøð 	Bð 	Bð 	Bð 	Bõ
 	"¥"¤(¨H°iÐ+@Ñ"AÔ"AÝ"$¤(­G¬L¸¸A¸qÑ,AÔ,AÝ)0¬°a¸¸AÑ)>Ô)>ð,@ñ #Aô #Aà"#ñ	%ô 	%ð 	%ð 	%ð 	%ó   —A2BÂBÂBc                 óš  — d}d}d}d}t          ¦   «         5 }|                     t          ¬¦  «         t          j        |||d|z  z   d¦  «        d         ||f         }t          j        |||d|z  z
  d¦  «        d         ||f         }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          t          j        ||g¦  «        t          j        t          j        |||¦  «        t          j	        d|z  t          j
        z  ¦  «        z  t          j        |||¦  «        t          j	        d	|z  t          j
        z  ¦  «        z  g¦  «        d
¦  «         d S )NrQ   r   r   rq   r0   r2   r   y       €      à¿ù              à?rK   )r   r3   r4   r   r6   r   r    r!   rI  Úexpr
  rJ  s           r)   Útest_clpmn_close_to_real_3z0TestLegendreFunctions.test_clpmn_close_to_real_3Ø  s�  € ØˆØˆØˆØˆåÑ Ô ð 	B CØ�JŠJÕ 2ˆJÑ3Ô3Ð3Ý”} Q¨¨1¨R°©V©8°QÑ7Ô7¸Ô:¸1¸a¸4Ô@ˆHÝœ a¨¨A¨b°©f©H°aÑ8Ô8¸Ô;¸A¸q¸DÔAˆIð	Bð 	Bð 	Bñ 	Bô 	Bð 	Bð 	Bð 	Bð 	Bð 	Bð 	Bøøøð 	Bð 	Bð 	Bð 	Bõ
 	"¥"¤(¨H°iÐ+@Ñ"AÔ"AÝ"$¤(­G¬L¸¸A¸qÑ,AÔ,AÅ"Ä&ÈÈqÉÕQSÔQVÉÑBWÔBWÑ,WÝ)0¬°a¸¸AÑ)>Ô)>½r¼vÀdÈ1ÁfÍRÌUÁlÑ?SÔ?SÑ)Sð,Uñ #Vô #Và"#ñ	%ô 	%ð 	%ð 	%ð 	%rO  c                 ól  — d}d}d}d}t          ¦   «         5 }|                     t          ¬¦  «         dD ]e}t          t	          j        |||d|z  z   |¦  «        d         ||f         t	          j        |||d|z  z
  |¦  «        d         ||f         d¦  «         Œf	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )NgH¯¼šò×z>r   r2   r0   r¨   r   rD  )r   r3   r4   r   r   r6   )r"   rK  r„   r,   rZ   r7   Útypes          r)   Útest_clpmn_across_unit_circlez3TestLegendreFunctions.test_clpmn_across_unit_circleè  s0  € ØˆØˆØˆØˆåÑ Ô ð 	Q CØ�JŠJÕ 2ˆJÑ3Ô3Ð3Øð Qð Q�Ý#¥G¤M°!°Q¸¸"¸S¹&¹À$Ñ$GÔ$GÈÔ$JÈ1ÈaÈ4Ô$PÝ '¤¨a°°A°b¸±f±H¸dÑ CÔ CÀAÔ FÀqÈ!ÀtÔ LÈañQô Qð Qð QðQð	Qð 	Qð 	Qñ 	Qô 	Qð 	Qð 	Qð 	Qð 	Qð 	Qð 	Qð 	Qøøøð 	Qð 	Qð 	Qð 	Qð 	Qð 	Qs   —BB)Â)B-Â0B-c           
      ó  — t          ¦   «         5 }|                     t          ¬¦  «         dD ]Ã}t          d¦  «        D ]±}t          d|¦  «        D ]ž}t	          j        |||¦  «        }t          j        |d         ddd …f         ¦  «                             ¦   «         sJ ‚t	          j	        |||¦  «        }t          j        |d         ddd …f         ¦  «                             ¦   «         sJ ‚ŒŸŒ²ŒÄ	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nr0   r¤   r   r   )
r   r3   r4   rl   r   r6   r    ÚisinfÚallrú   )r"   r7   r  r,   r„   Úlps         r)   Útest_infzTestLegendreFunctions.test_infô  s[  € ÝÑ Ô ð 	; CØ�JŠJÕ 2ˆJÑ3Ô3Ð3Øð ;ð ;�Ý˜q™œð ;ð ;�AÝ" 1 a™[œ[ð ;ð ;˜Ý$œ]¨1¨a°Ñ3Ô3˜Ý!œx¨¨1¬¨a°°°¨d¬Ñ4Ô4×8Ò8Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ý$œ\¨!¨Q°Ñ2Ô2˜Ý!œx¨¨1¬¨a°°°¨d¬Ñ4Ô4×8Ò8Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ð:ð	;ð;ð;ð	;ð 	;ð 	;ñ 	;ô 	;ð 	;ð 	;ð 	;ð 	;ð 	;ð 	;ð 	;øøøð 	;ð 	;ð 	;ð 	;ð 	;ð 	;s   �C"C?Ã?DÄDc                 ó¨  — g d¢}d}d}t          ¦   «         5 }|                     t          ¬¦  «         dD ]ƒ}|D ]~}dD ]y}t          j        |||d|z  z   |¦  «        d         t          j        |||d|z  z
  |¦  «        d         z
  |z  }t          t          j        ||||¦  «        d	         |d
¬¦  «         ŒzŒŒ„	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )N)y      à?      à?y      à¿      à?y      à¿      à¿y      à?      à¿y      ð?      ð?y      ð¿      ð?y      ð¿      ð¿y      ð?      ð¿r   r   r0   r¨   )çü©ñÒMbP?y        ü©ñÒMbP?rq   r   r   g-Cëâ6?)r�   )r   r3   r4   r   r6   r   )	r"   Úzvalsr„   r,   r7   rU  r  ÚhÚapprox_derivatives	            r)   Útest_deriv_clpmnz&TestLegendreFunctions.test_deriv_clpmnÿ  sh  € ð+ð +ð +ˆàˆØˆåÑ Ô ð 		3 CØ�JŠJÕ 2ˆJÑ3Ô3Ð3Øð 3ð 3�Øð 3ð 3�AØ*ð 3ð 3˜Ý-4¬]¸1¸aÀÀ3ÀqÁ5ÁÈ$Ñ-OÔ-OÐPQÔ-RÝ.5¬m¸A¸qÀ!ÀCÈÁEÁ'È4Ñ.PÔ.PÐQRÔ.Sñ.TØUVñ-WÐ)å'­¬°a¸¸A¸tÑ(DÔ(DÀQÔ(GØ(9Ø-1ð3ñ 3ô 3ð 3ð 3ð3ð3ð3ð		3ð 		3ð 		3ñ 		3ô 		3ð 		3ð 		3ð 		3ð 		3ð 		3ð 		3ð 		3øøøð 		3ð 		3ð 		3ð 		3ð 		3ð 		3s   —B"CÃCÃCc                 ód  — t          j        ddd¦  «        }t          |dd¦  «         t          j        ddd¦  «        }t          |dd¦  «         t          j        d	¬
¦  «        5  t          j        ddd¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   |dk    st          j        |¦  «        sJ ‚d S d S )Nr   r   rq   rs   rK   é(   r]  g�‚ÔIÇÀ?Úignore)rY  r   )r   rI  r   r    ÚerrstateÚisnan)r"   rZ  s     r)   Ú	test_lpmvzTestLegendreFunctions.test_lpmv*  së   € ÝŒ\˜!˜A˜bÑ!Ô!ˆÝ˜B˜v aÑ(Ô(Ð(ÝŒ\˜!˜B˜tÑ$Ô$ˆÝ˜BÐ1°!Ñ4Ô4Ð4õ Œ[˜XÐ&Ñ&Ô&ð 	*ð 	*Ý”˜b  DÑ)Ô)ˆBð	*ð 	*ð 	*ñ 	*ô 	*ð 	*ð 	*ð 	*ð 	*ð 	*ð 	*øøøð 	*ð 	*ð 	*ð 	*à�QŠwˆw�"œ( 2™,œ,ˆwˆwˆwˆwˆwˆwˆws   Á$BÂBÂBc                 óè   — t          j        ddd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          |d         d         |d         d¦  «         t          |d         d         |d         d¦  «         d S )Nr   r   rq   r   r   )r   ÚlqmnÚlqnr   )r"   ÚlqmnfÚlqfs      r)   Ú	test_lqmnzTestLegendreFunctions.test_lqmn6  sh   € Ý”˜Q˜q Ñ$Ô$ˆÝŒk˜!˜BÑÔˆÝ! %¨¤(¨1¤+¨c°!¬f°QÑ7Ô7Ð7Ý! %¨¤(¨1¤+¨c°!¬f°QÑ7Ô7Ð7Ð7Ð7r+   c                 ó¢   — d}d}||z
  ||z   fD ]?}t          j        dd|¦  «        d         d         }d||z  dz
  z  }t          ||¦  «         Œ@dS )znalgorithm for real arguments changes at 1.0001
           test against analytical result for m=2, n=1
        gq¬‹Ûh ð?gñhãˆµøô>r   r   r   )r   r   N)r   ri  r   )r"   Úx0ÚdeltarZ   ÚlqÚexpecteds         r)   Útest_lqmn_gt1z#TestLegendreFunctions.test_lqmn_gt1<  su   € ð ˆØˆØ�U‘(˜B˜u™HÐ%ð 	.ð 	.ˆAÝ”˜a  AÑ&Ô& qÔ)¨&Ô1ˆBØ˜!˜A™#˜a™%‘yˆHÝ  HÑ-Ô-Ð-Ð-ð	.ð 	.r+   c                 ó  — t          j        ddd¦  «        \  }}t          |j        d¦  «         t          |j        d¦  «         t          j        ddd¦  «        \  }}t          |j        d¦  «         t          |j        d¦  «         d S )Nr   gš™™™™™ñ?)r   r   r   )r   r   )r   ri  r   rD   )r"   ÚaÚbs      r)   Útest_lqmn_shapez%TestLegendreFunctions.test_lqmn_shapeG  s~   € ÝŒ|˜A˜q #Ñ&Ô&‰ˆˆ1Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%åŒ|˜A˜q #Ñ&Ô&‰ˆˆ1Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%Ð%Ð%r+   c                 ó¦   — t          j        dd¦  «        }t          |t          j        g d¢¦  «        t          j        g d¢¦  «        fd¦  «         d S )Nr   rq   )gk+ö—Ý“á?gÙ=yX¨5ç¿gÂ†§WÊ2ê¿)gÚ|a2Uõ?gÛù~j¼tó?gºÚŠýe÷ê¿r   )r   rj  r   r    r!   )r"   rl  s     r)   Útest_lqnzTestLegendreFunctions.test_lqnP  sf   € ÝŒk˜!˜BÑÔˆÝ! #¥r¤xÐ0JÐ0JÐ0JÑ'KÔ'KÝ')¤xÐ0HÐ0HÐ0HÑ'IÔ'Ið'KØKLñ	Nô 	Nð 	Nð 	Nð 	Nr+   Úfunctionr,   ra   Ú	z_complexFTÚ	z_inexactÚinput_shape)rA   ©r   ©r   r¦   r�   r§   ©r   r   r   )r   r   r   c                 ó´  — t           j                             d¦  «        }|r|                     dd|¬¦  «        }n|                     dd|¬¦  «        }|rd|z  d|z  z   }t          ¦   «         5 }|                     t          ¬	¦  «          |||¦  «        \  }	}
d
d
d
¦  «         n# 1 swxY w Y   |	j        |dz   f|z   k    sJ ‚|
j        |dz   f|z   k    sJ ‚d
S )z Tests for correct output shapes.rM   r   r   ©Úsizer   r   r2   rQ  r0   N)	r    rT   rU   rV   rW   r   r3   r4   rD   )r"   rz  r,   r{  r|  r}  rY   r  r7   ÚP_zÚP_d_zs              r)   Útest_array_inputs_lxnz+TestLegendreFunctions.test_array_inputs_lxnU  s5  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆØð 	5Ø—’˜R ¨�Ñ5Ô5ˆAˆAà—’˜B ¨�Ñ4Ô4ˆAàð 	"Ø�Q‘˜ ™Ñ!ˆAåÑ Ô ð 	( CØ�JŠJÕ 2ˆJÑ3Ô3Ð3Ø!˜ ! Q™œ‰JˆC�ð	(ð 	(ð 	(ñ 	(ô 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(øøøð 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð Œy˜Q ™U˜I¨Ñ3Ò3Ð3Ð3Ð3ØŒ{˜q 1™u˜i¨+Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5s   Á.+B%Â%B)Â,B)zm,n)r   r�   rŸ   )r   rb   )é   rc   )é   rd   )rA   r~  r  r¦   r�   r§   r€  c                 ó*  — t           j                             d¦  «        }|r|                     dd|¬¦  «        }n|                     dd|¬¦  «        } ||||¦  «        \  }}	|j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚|	j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚dS )ú+Tests for correct output shapes and dtypes.rM   r   r   r‚  r   r   N)r    rT   rU   rV   rW   rD   )
r"   rz  r„   r,   r|  r}  rY   r  r„  r…  s
             r)   Útest_array_inputs_lxmnz,TestLegendreFunctions.test_array_inputs_lxmnp  s¶   € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆØð 	5Ø—’˜R ¨�Ñ5Ô5ˆAˆAà—’˜B ¨�Ñ4Ô4ˆAà�X˜a  AÑ&Ô&‰
ˆˆUØŒy˜Q ™U A¨¡E˜N¨[Ñ8Ò8Ð8Ð8Ð8ØŒ{˜q 1™u a¨!¡e˜n¨{Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r+   c                 óŒ  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¬¦  «        }d|z  d|z  z   }t	          ¦   «         5 }|                     t          ¬¦  «          ||||¦  «        \  }}	ddd¦  «         n# 1 swxY w Y   |j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚|	j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚dS )	rŠ  rM   r   r   r‚  r2   rQ  r0   N)r    rT   rU   rW   r   r3   r4   rD   )
r"   rz  r„   r,   r}  rY   r  r7   r„  r…  s
             r)   Útest_array_inputs_clxmnz-TestLegendreFunctions.test_array_inputs_clxmn‡  s  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ�KŠK˜˜A KˆKÑ0Ô0ˆØ�‰F�T˜A‘XÑˆåÑ Ô ð 	+ CØ�JŠJÕ 2ˆJÑ3Ô3Ð3Ø!˜ ! Q¨Ñ*Ô*‰JˆC�ð	+ð 	+ð 	+ñ 	+ô 	+ð 	+ð 	+ð 	+ð 	+ð 	+ð 	+øøøð 	+ð 	+ð 	+ð 	+ð Œy˜Q ™U A¨¡E˜N¨[Ñ8Ò8Ð8Ð8Ð8ØŒ{˜q 1™u a¨!¡e˜n¨{Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:s   Á,B	Â	BÂBN)r;   r<   r=   rG  rN  rS  rV  r[  ra  rg  rm  rs  rw  ry  r>   r?   r@   r   r5   rj  r†  ri  r‹  r6   r�  rA   r+   r)   rB  rB  ·  sÚ  € € € € € ðð ð ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð 
Qð 
Qð 
Qð	;ð 	;ð 	;ð3ð 3ð 3ð$ð2
'ð 
'ð 
'ð8ð 8ð 8ð	.ð 	.ð 	.ð&ð &ð &ðNð Nð Nð
 „[×Ò˜Z¨'¬+°w´{Ð)CÑDÔDØ„[×Ò˜SÐ"6Ð"6Ð"6Ñ7Ô7Ø„[×Ò˜[¨5°$¨-Ñ8Ô8Ø„[×Ò˜[¨5°$¨-Ñ8Ô8Ø„[×ÒØð	
ð 	
ð 	
ñô ð6ð 6ñô ñ 9Ô8ñ 9Ô8ñ 8Ô7ñ EÔDð6ð" „[×Ò˜Z¨'¬,¨Ñ8Ô8Ø„[×ÒØØ<Ð<Ð<ñô ð „[×Ò˜[¨5°$¨-Ñ8Ô8Ø„[×ÒØð 
ð 
ð 
ñô ð

;ð 
;ñô ñ 9Ô8ñ	ô ñ 9Ô8ð
;ð „[×Ò˜Z¨'¬-¸¼Ð)FÑGÔGØ„[×ÒØØ<Ð<Ð<ñô ð „[×ÒØð 
ð 
ð 
ñô ð
;ð ;ñô ñ	ô ñ HÔGð;ð ;ð ;r+   rB  c                 ó¤   — |rMt          j        d| z  dz   t          j        | |z
  ¦  «        z  dt          j        | |z   ¦  «        z  z  ¦  «        S dS )Nr   r   )ÚmathrE  Ú	factorial)r,   r„   r†   s      r)   Úassoc_legendre_factorr‘  ž  se   € Øð BÝ”	˜1˜q™5 1™9ÝŒN˜1˜q™5Ñ!Ô!ñ"Ø%&­¬¸¸A¹Ñ)>Ô)>Ñ%>ñ@ñ Aô Að 	Bð ˆ1r+   r   Fr  c                óN   — t          dd|¦  «        }t          j        | |¦  «        S ©Nr   ©r‘  r    Ú	full_like©r  rÿ   r†   Úfacs       r)   rÁ   rÁ   ¥  ó%   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€CåŒ<˜˜3ÑÔÐr+   c                ó.   — t          dd|¦  «        }|| z  S ©Nr   r   ©r‘  r–  s       r)   rÂ   rÂ   ª  s   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰7€Nr+   c          
      ó‚  — t          j        |dk    t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dd¦  «        d¦  «        }t          j        |dk    dd¦  «        }t	          dd|¦  «        }t          j        t          j        |dk    | | z  dz
  d| | z  z
  ¦  «        ¦  «        }||z  |z  |z  S ©Nr   r   r   )r    rö   Úsignbitr  r‘  rE  )r  rÿ   r†   Úbranch_signÚbranch_cut_signr—  Úws          r)   rÃ   rÃ   ¯  s©   € Ý”(˜:¨š?­B¬HµR´ZÅÄÈÁ
Ä
Ñ5KÔ5KÈQÐPRÑ,SÔ,SÐUWÑXÔX€KÝ”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cå
Œ•”˜ qš¨!¨a©%°!©)°Q¸¸Q¹±YÑ?Ô?Ñ@Ô@€Aà˜[Ñ(¨3Ñ.°Ñ2Ð2r+   c                óŽ   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }| |z  t          | |¬¦  «        z  dz  S ©Nr   r   r   ©rÿ   r   ©r    rö   r‘  rÃ   ©r  rÿ   r†   r   r—  s        r)   rÄ   rÄ   ¸  sW   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€CàÐ˜sÑ"Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9:ñ;ð <r+   c                óF   — t          dd|¦  «        }|d| z  | z  dz
  z  dz  S ©Nr   r   r   r   r›  r–  s       r)   rÅ   rÅ   ¿  s/   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�!�a‘%˜!‘)˜a‘-Ñ  1Ñ$Ð$r+   c                óX   — t          dd|¦  «        }d|z  | z  t          | |¬¦  «        z  S ©Nr   r   r   r¤  ©r‘  rÃ   r–  s       r)   rÆ   rÆ   Ä  s8   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G�a‰KÝ˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7ð 8r+   c                óz   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  d| | z  z
  z  S )Nr   r   r   r   ©r    rö   r‘  r¦  s        r)   rÇ   rÇ   Ê  sG   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€CàˆÑ Ñ$¨¨A°©E©	Ñ2Ð2r+   c                óz   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  d| | z  z
  z  dz  S )Nr   r   r   r   r™   rb   r­  r¦  s        r)   rÈ   rÈ   Ð  sG   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜SÑ  A¨¨A©¡IÑ.°Ñ2Ð2r+   c                ó”   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }| |z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S ©Nr   r   r   r   r¤  r¥  r¦  s        r)   rÉ   rÉ   Ö  s\   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€CàÐ˜sÑ" QÑ&Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9:ñ;ð <r+   c                óL   — t          dd|¦  «        }|d| z  | z  dz
  z  | z  dz  S ©Nr   r   r   r   r›  r–  s       r)   rÊ   rÊ   Ý  s4   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�!�a‘%˜!‘)˜a‘-Ñ  1Ñ$ qÑ(Ð(r+   c                óp   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r¤  r   r«  r–  s       r)   rË   rË   â  sM   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G�q˜1‘u˜q‘y 1‘}Ñ%Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9:ñ;ð <r+   c                ó€   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  d| | z  z
  z  | z  S ©Nr   r   r   r   r   r­  r¦  s        r)   rÌ   rÌ   è  sL   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ #Ñ%¨¨Q°©U©Ñ3°aÑ7Ð7r+   c                óž   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  d| | z  z
  z  t          | |¬¦  «        z  S )Nr   r   r   r   r¤  r¥  r¦  s        r)   rÍ   rÍ   î  s^   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ  3Ñ&¨!¨a°!©e©)Ñ4Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7ð 8r+   c                ód   — t          dd|¦  «        }|| | z  dz
  z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r¤  é0   r«  r–  s       r)   rÎ   rÎ   õ  sE   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà�1�q‘5˜1‘9ÑÝ˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9;ñ<ð =r+   c                ó€   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  d| | z  z
  z  | z  dz  S ©Nr   r   r   r™   rb   r­  r¦  s        r)   rÏ   rÏ   û  sL   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜SÑ  A¨¨A©¡IÑ.°Ñ2°QÑ6Ð6r+   c                ó¤   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   r¤  rb   r¥  r¦  s        r)   rÐ   rÐ     se   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜cÑ! Q¨¨Q©°©¡]Ñ3Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9:ñ;ð <r+   c                óX   — t          dd|¦  «        }|d| z  | z  dz
  | z  | z  dz   z  dz  S ©Nr   r   r   é   r   rb   r›  r–  s       r)   rÑ   rÑ     s>   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�2˜‘6˜A‘: ‘? aÑ'¨!Ñ+¨aÑ/Ñ0°1Ñ4Ð4r+   c                óv   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   rK   r   r¤  r   r«  r–  s       r)   rÒ   rÒ     sR   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G�q˜1‘u˜q‘y 1‘}Ñ%¨Ñ)Ý˜A¨*Ð5Ñ5Ô5ñ6Ø89ñ:ð ;r+   c                ó˜   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  dd| z  | z  z
  | z  | z  dz
  z  dz  S )	Nr   r   r   r   r   r   rb   rK   r­  r¦  s        r)   rÓ   rÓ     s_   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ #Ñ%¨!¨a°!©e°a©i©-¸1Ñ)<¸qÑ)@À1Ñ)DÑEÈÑIÐIr+   c                ó¤   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  d| | z  z
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  S )Nr   r   r   r   éi   r¤  r¥  r¦  s        r)   rÔ   rÔ     sc   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�/Ñ! CÑ'¨1¨q°1©u©9Ñ5¸Ñ9Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7ð 8r+   c                ód   — t          dd|¦  «        }d|z  t          j        | | z  dz
  ¦  «        z  S ©Nr   rÂ  r   ©r‘  r    Úsquarer–  s       r)   rÕ   rÕ      s4   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰9•r”y  Q¡¨¡Ñ+Ô+Ñ+Ð+r+   c                ód   — t          dd|¦  «        }|t          j        | | z  dz
  ¦  «        z  dz  S ©Nr   r¡   r   i€  rÅ  r–  s       r)   rÖ   rÖ   %  s5   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà•”˜1˜q™5 1™9Ñ%Ô%Ñ%¨Ñ+Ð+r+   c                ój   — t          dd|¦  «        }|| | z  dz
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r¤  r¸  r«  r–  s       r)   r×   r×   *  sJ   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà�1�q‘5˜1‘9Ñ Ñ!Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9;ñ<ð =r+   c                ó’   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  | z  | z  dz
  z  dz  S )	Nr   r   r   r   r™   rb   rK   r¸  r­  r¦  s        r)   rØ   rØ   0  sZ   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜SÑ  Q¨¨Q©°©¡]°aÑ$7¸!Ñ$;¸aÑ$?Ñ@À2ÑEÐEr+   c                óª   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   rK   r¤  rb   r¥  r¦  s        r)   rÙ   rÙ   6  sj   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜cÑ! Q¨¨Q©°©¡]Ñ3°aÑ7Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9:ñ;ð <r+   c           
      ó"  — t          j        |dk    t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dd¦  «        d¦  «        }| t          j        t          j        |dk    | | z  dz
  d| | z  z
  ¦  «        ¦  «        z  }|S r�  )r    rö   rž  r  rE  )r  rÿ   rŸ  Úout11_div_zs       r)   Úassoc_legendre_p_1_1_jac_div_zrÎ  =  s   € Ý”(˜:¨š?­B¬HµR´ZÅÄÈÁ
Ä
Ñ5KÔ5KÈQÐPRÑ,SÔ,SÐUWÑXÔX€Kà�<Ý
Œ•”˜ qš¨!¨a©%°!©)°Q¸¸Q¹±YÑ?Ô?Ñ@Ô@ñA€Kð Ðr+   c                ó*   — t          j        | ¦  «        S ©N©r    Ú
zeros_like)r  rÿ   r†   s      r)   rÚ   rÚ   E  s   € ÝŒ=˜ÑÔÐr+   c                óN   — t          dd|¦  «        }t          j        | |¦  «        S rš  r”  r–  s       r)   rÛ   rÛ   H  r˜  r+   c                óR   — t          dd|¦  «        }|| z  t          | |¬¦  «        z  S )Nr   r¤  ©r‘  rÎ  r–  s       r)   rÜ   rÜ   M  s6   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�!‰GÝ& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAð Br+   c                ó”   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }| |z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S r£  ©r    rö   r‘  rÎ  r¦  s        r)   rÝ   rÝ   S  s_   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€CàÐ˜sÑ" QÑ&Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr+   c                ó4   — t          dd|¦  «        }d|z  | z  S )Nr   r   r   r›  r–  s       r)   rÞ   rÞ   Z  s!   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Càˆs‰7�Q‰;Ðr+   c                ój   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  t          | |¬¦  «        z  S rª  rÕ  r–  s       r)   rß   rß   _  sG   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G�q˜1‘u˜q‘y 1‘}Ñ%Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAð Br+   c                ón   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  | z  S )Nr   r   r   r   iúÿÿÿr­  r¦  s        r)   rà   rà   e  s?   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ #Ñ%¨Ñ)Ð)r+   c                ó¤   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  t          | |¬¦  «        z  dz  S r°  r×  r¦  s        r)   râ   râ   k  sh   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜cÑ! Q¨¨Q©°©¡]Ñ3Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr+   c                óp   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }| |z  | z  dz  S )Nr   r   r   r   r™   r   r­  r¦  s        r)   rá   rá   r  sB   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€CàÐ˜cÑ! AÑ%¨Ñ)Ð)r+   c                óL   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  dz  S )Nr   r   r   r   r   r›  r–  s       r)   rã   rã   x  s3   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Càˆs‰7�a˜!‘e˜a‘i !‘mÑ$ qÑ(Ð(r+   c                óv   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r‡  r¤  r   rÕ  r–  s       r)   rä   rä   }  sU   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G�r˜A‘v ‘z B‘Ñ'¨!Ñ+Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr+   c                ó€   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  dd| z  | z  z
  z  S rµ  r­  r¦  s        r)   rå   rå   ƒ  sK   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ #Ñ%¨¨Q°©U°Q©Y©Ñ7Ð7r+   c                ó¤   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  d| | z  z
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  S )Nr   r   r   é-   r¤  r×  r¦  s        r)   ræ   ræ   ‰  se   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ  3Ñ&¨!¨a°!©e©)Ñ4°qÑ8Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAð Br+   c                ój   — t          dd|¦  «        }|| | z  dz
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r¤  rc   rÕ  r–  s       r)   rç   rç   �  sM   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà�1�q‘5˜1‘9Ñ Ñ!Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCEñFð Gr+   c                ó€   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  dz  S rº  r­  r¦  s        r)   rè   rè   –  sK   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜SÑ  A¨¨A©°©	¡MÑ2°QÑ6Ð6r+   c                óª   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r‡  r   r¤  rb   r×  r¦  s        r)   ré   ré   œ  sm   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜cÑ! R¨"¨q©&°1©*¡_Ñ5¸Ñ9Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr+   c                óR   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  | z  dz  S )Nr   r   r   rK   r   r   r›  r–  s       r)   rê   rê   £  s8   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Càˆs‰7�a˜!‘e˜a‘i !‘mÑ$ qÑ(¨1Ñ,Ð,r+   c                ó‚   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  | z  | z  dz   z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )	Nr   r   r   é   é   r   r¤  r   rÕ  r–  s       r)   rë   rë   ¨  s_   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G˜˜Q™ ™
 R™¨1Ñ,¨qÑ0°1Ñ4Ñ5Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr+   c                ó†   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  dd| z  | z  z
  z  | z  S )Nr   r   r   r   r   r¾  rK   r­  r¦  s        r)   rì   rì   ®  sP   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ #Ñ%¨¨Q°©U°Q©Y©Ñ7¸!Ñ;Ð;r+   c                ó¶   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  dd| z  | z  z
  | z  | z  dz
  z  t          | |¬¦  «        z  S )Nr   r   r   r   rÂ  r   r¤  r×  r¦  s        r)   rí   rí   ´  ss   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�/Ñ! CÑ'¨A°°A±¸±	©M¸QÑ+>ÀÑ+BÀQÑ+FÑGÝ& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAð Br+   c                óF   — t          dd|¦  «        }d|z  | | z  dz
  z  | z  S )Nr   i¤  r   r›  r–  s       r)   rî   rî   »  s/   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰9˜˜A™ ™	Ñ" QÑ&Ð&r+   c                óF   — t          dd|¦  «        }|| | z  dz
  z  | z  dz  S ©Nr   r¡   r   é`   r›  r–  s       r)   rï   rï   À  s0   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà�!�a‘%˜!‘)Ñ˜qÑ  2Ñ%Ð%r+   c                ó|   — t          dd|¦  «        }|d| z  | z  dz
  | z  | z  dz   z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   r¤  r¸  rÕ  r–  s       r)   rð   rð   Å  s[   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà�A˜‘E˜A‘I ‘M QÑ&¨Ñ*¨QÑ.Ñ/Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCEñFð Gr+   c                ó†   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  | z  dz  S )Nr   r   r   r   r™   rK   é   r­  r¦  s        r)   rñ   rñ   Ë  sP   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜SÑ  A¨¨A©°©	¡MÑ2°QÑ6¸Ñ;Ð;r+   c                ó¶   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  | z  | z  dz
  z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )	Nr   r   r   r   rè  rç  r¤  rb   r×  r¦  s        r)   rò   rò   Ñ  sw   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜cÑ! b¨2°©6°A©:¡o¸Ñ%:¸QÑ%>ÀÑ%BÑCÝ& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr+   c                 ój   — t          | |d¬¦  «        t          j        dt          j        z  ¦  «        z  S )NTr“   r   )r‘  r    rE  r
  )r,   r„   s     r)   Úsph_legendre_factorrô  Ø  s,   € Ý   A¨DÐ1Ñ1Ô1µB´G¸AÅÄ¹IÑ4FÔ4FÑFÐFr+   c                 óL   — t          dd¦  «        }t          j        | |¦  «        S r“  )rô  r    r•  ©r=  r—  s     r)   r  r  Û  s#   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€CåŒ<˜˜sÑ#Ô#Ð#r+   c                 óP   — t          dd¦  «        }|t          j        | ¦  «        z  S rš  )rô  r    r@  rö  s     r)   r  r  à  s$   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà•”˜‘”ÑÐr+   c                 óv   — t          dd¦  «        }| t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  S )Nr   ©rô  r    Úabsr?  rö  s     r)   r  r  å  s0   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆ4•"”&�œ ™œÑ'Ô'Ñ'Ð'r+   c                 óz   — t          dd¦  «        }|t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S ©Nr   r   r   rù  rö  s     r)   r  r  ê  s3   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”�œ˜u™œÑ&Ô&Ñ&¨Ñ*Ð*r+   c                 ó†   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  dz  S r¨  ©rô  r    rÆ  r@  rö  s     r)   r  r  ï  s=   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�!•b”i¥¤ u¡¤Ñ.Ô.Ñ.°Ñ2Ñ3°aÑ7Ð7r+   c                 ó¤   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   r   ©rô  r    rú  r?  r@  rö  s     r)   r  r  ô  s?   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰8•b”f�RœV E™]œ]Ñ+Ô+Ñ+­b¬f°U©m¬mÑ;Ð;r+   c                 ó€   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z
  z  S )Nr   r   r   rþ  rö  s     r)   r  r  ù  s7   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆs‰7�a�"œ)¥B¤F¨5¡M¤MÑ2Ô2Ñ2Ñ3Ð3r+   c                 ó€   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z
  z  dz  S )Nr   r™   r   rb   rþ  rö  s     r)   r  r  þ  s8   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�!•b”i¥¤ u¡¤Ñ.Ô.Ñ.Ñ/°!Ñ3Ð3r+   c                 ó¤   — t          dd¦  «        }|t          j        | ¦  «        z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S )Nr   r   )rô  r    r@  rú  r?  rö  s     r)   r  r    s@   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”˜‘”Ñ¥¤­¬¨u©¬Ñ!6Ô!6Ñ6¸Ñ:Ð:r+   c                 ó°   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  dz  S r²  rþ  rö  s     r)   r  r    sR   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�1•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ/°!Ñ3Ñ4Ý
Œˆu‰ŒñØñð r+   c                 óÚ   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   r   ©rô  r    rÆ  r@  rú  r?  rö  s     r)   r  r    s`   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰H˜�BœI¥b¤f¨U¡m¤mÑ4Ô4Ñ4°qÑ8Ñ9Ý
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔñØ !ñ"ð #r+   c                 óª   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   éñÿÿÿr   rþ  rö  s     r)   r  r    sI   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�#‰I�œ¥2¤6¨%¡=¤=Ñ1Ô1°AÑ5Ñ6Ý
Œˆu‰Œñð r+   c                 ó    — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        d¦  «        z  S )Nr   r  ©rô  r    Úpowerrú  r?  rö  s     r)   r  r    s>   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰9•r”x¥¤¥r¤v¨e¡}¤}Ñ 5Ô 5°qÑ9Ô9Ñ9Ð9r+   c                 ó    — t          dd¦  «        }|t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        d¦  «        z  dz  S )Nr   r   r¸  r
  rö  s     r)   r  r    s?   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”�"œ&¥¤¨¡¤Ñ/Ô/°Ñ3Ô3Ñ3°bÑ8Ð8r+   c                 ó¬   — t          dd¦  «        }| t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  t          j        | ¦  «        z  dz  S ©Nr   r™   r   rb   rþ  rö  s     r)   r  r  $  sO   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD•B”I�bœf U™mœmÑ,Ô,¨qÑ0Ñ1Ý
Œˆu‰ŒñØñð r+   c                 óÔ   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   rb   r  rö  s     r)   r  r  *  s\   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�1•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ/°!Ñ3Ñ4Ý
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔñØ !ñ"ð #r+   c           	      óþ   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        ¦  «        z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z
  dz   z  dz  S r½  rþ  rö  s     r)   r  r  0  sp   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�2�œ	¥"¤)­B¬F°5©M¬MÑ":Ô":Ñ;Ô;Ñ;Ø
�RŒY•r”v˜e‘}”}Ñ%Ô%Ñ%ñ&Ø()ñ*ñ +Ø-.ñ/ð 0r+   c                 ó  — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S )Nr   r   éûÿÿÿrK   r   r   r  rö  s     r)   r  r  6  sp   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰H˜�BœI¥b¤f¨U¡m¤mÑ4Ô4Ñ4°qÑ8Ñ9Ý
Œˆu‰ŒñÝœ�rœv e™}œ}Ñ-Ô-ñ.Ø01ñ2ð 3r+   c                 óà   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  dz  S )Nr   r   r  rK   r   rþ  rö  s     r)   r  r  <  se   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�#‰I˜�RœY¥r¤v¨e¡}¤}Ñ5Ô5Ñ5¸Ñ9Ñ:Ý	Œ•2”6˜%‘=”=Ñ	!Ô	! AÑ	%ñ'Ø)*ñ+ð ,r+   c                 óÊ   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        d¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   é—ÿÿÿ©rô  r    r  rú  r?  r@  rö  s     r)   r  r  B  sK   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�#‰:�œ¥¤­¬¨u©¬Ñ!6Ô!6¸Ñ:Ô:Ñ:½R¼VÀE¹]¼]ÑJÐJr+   c                 ó¤   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  ¦  «        z  S rÄ  rþ  rö  s     r)   r  r  G  sA   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰9•r”y¥¤­2¬6°%©=¬=Ñ!9Ô!9¸AÑ!=Ñ>Ô>Ñ>Ð>r+   c                 ó¤   — t          dd¦  «        }|t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  ¦  «        z  dz  S rÈ  rþ  rö  s     r)   r   r   L  sB   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”�2œ9¥R¤V¨E¡]¤]Ñ3Ô3°aÑ7Ñ8Ô8Ñ8¸3Ñ>Ð>r+   c                 óÊ   — t          dd¦  «        }|t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        d¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r¸  r  rö  s     r)   r!  r!  Q  sT   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•"”(�2œ6¥"¤&¨¡-¤-Ñ0Ô0°!Ñ4Ô4Ñ4Ý
Œˆu‰ŒñØñð r+   c                 óÜ   — t          dd¦  «        }| dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  dz  S )Nr   r™   rK   r   r¸  rþ  rö  s     r)   r"  r"  W  sc   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD�A�œ	¥"¤&¨¡-¤-Ñ0Ô0Ñ0°1Ñ4Ñ5Ý	Œ•2”6˜%‘=”=Ñ	!Ô	! AÑ	%ñ'Ø)+ñ,ð -r+   c                 óþ   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S )Nr   r   rK   r   rb   r  rö  s     r)   r#  r#  ]  sl   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�1•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ/°!Ñ3Ñ4Ý
Œˆu‰ŒñÝœ�rœv e™}œ}Ñ-Ô-ñ.Ø01ñ2ð 3r+   c                 ó*   — t          j        | ¦  «        S rÐ  rÑ  )r=  s    r)   r$  r$  c  s   € ÝŒ=˜ÑÔÐr+   c                 óR   — t          dd¦  «        }| t          j        | ¦  «        z  S rš  )rô  r    r?  rö  s     r)   r%  r%  f  s&   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆ4•"”&˜‘-”-ÑÐr+   c                 ó®   — t          dd¦  «        }| t          j        | ¦  «        z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  S )Nr   r   ©rô  r    r@  Ú	heavisider?  rö  s     r)   r&  r&  k  sI   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆ4•"”&˜‘-”-Ñ 1¥r¤|µB´F¸5±M´MÀ1Ñ'EÔ'EÑ#EÈÑ#IÑJÐJr+   c                 ó²   — t          dd¦  «        }|t          j        | ¦  «        z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  dz  S rü  r  rö  s     r)   r'  r'  p  sL   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”˜‘”Ñ !¥b¤lµ2´6¸%±=´=À!Ñ&DÔ&DÑ"DÀqÑ"HÑIÈAÑMÐMr+   c                 ó€   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   r   )rô  r    r@  r?  rö  s     r)   r(  r(  u  s5   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰8•b”f˜U‘m”mÑ#¥b¤f¨U¡m¤mÑ3Ð3r+   c                 óP  — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «         dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        t          j        | ¦  «        z  z   z  S )Nr   r   r   ©rô  r    rÆ  r@  r   r?  rú  rö  s     r)   r)  r)  z  s†   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰G�œ	¥"¤&¨¡-¤-Ñ0Ô0Ð0Ø	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1å
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔ¥¤ u¡¤Ñ-ñ.ñ /ð 0r+   c                 ó€   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   rD  ©rô  r    r?  r@  rö  s     r)   r*  r*  �  s5   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆs‰7•R”V˜E‘]”]Ñ"¥R¤V¨E¡]¤]Ñ2Ð2r+   c                 ó€   — t          dd¦  «        }|t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r™   r   r&  rö  s     r)   r+  r+  †  s6   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”˜‘”Ñ¥¤¨¡¤Ñ.°Ñ2Ð2r+   c                 óR  — t          dd¦  «        }| t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «         dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        t          j        | ¦  «        z  z   z  dz  S )Nr   r   r   r$  rö  s     r)   r,  r,  ‹  sŒ   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD•R”Y�rœv e™}œ}Ñ-Ô-Ð-Ø	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1å
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔ¥¤ u¡¤Ñ-ñ.ñ /à12ñ3ð 4r+   c                 ó¶   — t          dd¦  «        }d|z  ddt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z
  z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   r   ©rô  r    rÆ  r@  r?  rö  s     r)   r-  r-  ’  sN   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆs‰7�a˜!�bœi­¬¨u©¬Ñ6Ô6Ñ6Ñ6Ñ7½"¼&À¹-¼-ÑGÈ!ÑKÐKr+   c                 ó  — t          dd¦  «        }d|z  ddt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z
  z  t          j        | ¦  «        z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  dz  S )Nr   r   r‡  r   r   ©rô  r    rÆ  r@  r   r?  rö  s     r)   r.  r.  —  sy   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰G�r˜B¥¤­2¬6°%©=¬=Ñ!9Ô!9Ñ9Ñ9Ñ:½R¼VÀE¹]¼]ÑJØ	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1Ø34ñ5ð 6r+   c                 ó°   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   r   r   r*  rö  s     r)   r/  r/  �  sI   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰8�q�2œ9¥R¤V¨E¡]¤]Ñ3Ô3Ñ3°aÑ7Ñ8½2¼6À%¹=¼=ÑHÐHr+   c                 óÎ   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   iÓÿÿÿr   rö  s     r)   r0  r0  ¢  sL   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰9•r”v�bœf U™mœmÑ,Ô,Ñ,­r¬v°e©}¬}Ñ<½r¼vÀe¹}¼}ÑLÐLr+   c                 óÎ   — t          dd¦  «        }|t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r   rc   r   rö  s     r)   r1  r1  §  sM   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”�œ˜u™œÑ&Ô&Ñ&­¬°©¬Ñ6½¼À¹¼ÑFÈÑKÐKr+   c                 ó°   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  dz  S r  r*  rö  s     r)   r2  r2  ¬  sJ   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�!•b”i¥¤ u¡¤Ñ.Ô.Ñ.°Ñ2Ñ3µb´f¸U±m´mÑCÀaÑGÐGr+   c                 ó  — t          dd¦  «        }| ddt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z
  z  t          j        | ¦  «        z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  dz  S )Nr   r   r‡  r   r   r   rb   r,  rö  s     r)   r3  r3  ±  sz   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD�B˜�bœi­¬¨u©¬Ñ6Ô6Ñ6Ñ6Ñ7Ý
Œˆu‰Œñà	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1à34ñ5ð 6r+   c                 óà   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r  rK   r   r   r*  rö  s     r)   r4  r4  ¸  sf   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰H˜�BœI¥b¤f¨U¡m¤mÑ4Ô4Ñ4°qÑ8Ñ9Ý
Œˆu‰ŒñÝœ˜u™œñ&Ø()ñ*ð +r+   c           
      ó`  — t          dd¦  «        }d|z  ddt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z   dt          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        ¦  «        z  z
  z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  dz  S )Nr   r   r   r   rè  rç  r   r,  rö  s     r)   r5  r5  ¾  s—   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰G�r˜B¥¤­2¬6°%©=¬=Ñ!9Ô!9Ñ9Ñ9Ø
�RŒY•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ñ0ñ1ñ 2à	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1à34ñ5ð 6r+   c                 óÚ   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   r¾  rK   r*  rö  s     r)   r6  r6  Å  s^   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰H˜�BœI¥b¤f¨U¡m¤mÑ4Ô4Ñ4°qÑ8Ñ9Ý
Œˆu‰ŒñÝœ˜u™œñ&ð 'r+   c                 óþ   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   r  r   r  rö  s     r)   r7  r7  Ë  sh   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�3‰J˜!�bœi­¬¨u©¬Ñ6Ô6Ñ6¸Ñ:Ñ;Ý
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔñÝ "¤ u¡¤ñ.ð /r+   c                 óÔ   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   i\þÿÿr   r*  rö  s     r)   r8  r8  Ñ  sY   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�3‰J�"œ)¥B¤F¨5¡M¤MÑ2Ô2°QÑ6Ñ7Ý
Œˆu‰ŒñÝœ˜u™œñ&ð 'r+   c                 óÖ   — t          dd¦  «        }| t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S rí  r*  rö  s     r)   r9  r9  ×  s_   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD•B”I�bœf U™mœmÑ,Ô,¨qÑ0Ñ1Ý
Œˆu‰ŒñÝœ˜u™œñ&Ø(*ñ+ð ,r+   c                 óþ   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r¸  r  rö  s     r)   r:  r:  Ý  sl   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�1•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ/°!Ñ3Ñ4Ý
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔñÝ "¤ u¡¤ñ.Ø02ñ3ð 4r+   c                 óÚ   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r™   rK   rñ  r*  rö  s     r)   r;  r;  ã  s_   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�1•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ/°!Ñ3Ñ4µr´v¸e±}´}ÑDÝ
Œˆu‰ŒñØñð r+   c           
      ó\  — t          dd¦  «        }| ddt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z   dt          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        ¦  «        z  z
  z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  dz  S )	Nr   r   r   rè  rç  r   r   rb   r,  rö  s     r)   r<  r<  é  s•   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD�B˜�bœi­¬¨u©¬Ñ6Ô6Ñ6Ñ6Ø
�RŒY•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ñ0ñ1ñ 2à	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1à34ñ5ð 6r+   r  )€r�  Únumpyr    r>   Únumpy.testingr   r   r   r   r   Úscipyr   Úscipy.specialr	   r
   r   r   r   r   r   rC   rx   rþ   r  rB  r‘  rÁ   rÂ   rÃ   rÄ   rÅ   rÆ   rÇ   rÈ   rÉ   rÊ   rË   rÌ   rÍ   rÎ   rÏ   rÐ   rÑ   rÒ   rÓ   rÔ   rÕ   rÖ   r×   rØ   rÙ   rÎ  rÚ   rÛ   rÜ   rÝ   rÞ   rß   rà   râ   rá   rã   rä   rå   ræ   rç   rè   ré   rê   rë   rì   rí   rî   rï   rð   rñ   rò   rô  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r   r!  r"  r#  r$  r%  r&  r'  r(  r)  r*  r+  r,  r-  r.  r/  r0  r1  r2  r3  r4  r5  r6  r7  r8  r9  r:  r;  r<  rA   r+   r)   ú<module>r?     sÅ  ðØ €€€à Ð Ð Ð à €€€ð(ð (ð (ð (ð (ð (ð (ð (ð (ð (ð (ð (ð (ð (ð Ð Ð Ð Ð Ð ð>ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð3ð 3ð 3ð 3ð 3ñ 3ô 3ð 3ð:)Fð )Fð )Fð )Fð )Fñ )Fô )Fð )FðVCBð CBð CBð CBð CBñ CBô CBð CBðJcLð cLð cLð cLð cLñ cLô cLð cLðJm$ð m$ð m$ð m$ð m$ñ m$ô m$ð m$ð^e;ð e;ð e;ð e;ð e;ñ e;ô e;ð e;ðNð ð ð +,°%ð  ð  ð  ð  ð  ð
 +,°%ð ð ð ð ð ð
 +,°%ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð ,-°5ð <ð <ð <ð <ð <ð +,°%ð %ð %ð %ð %ð %ð
 +,°%ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð +,°%ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð ,-°5ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð ,-°5ð <ð <ð <ð <ð <ð +,°%ð )ð )ð )ð )ð )ð
 +,°%ð <ð <ð <ð <ð <ð +,°%ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð +,°%ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð ,-°5ð =ð =ð =ð =ð =ð ,-°5ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð ,-°5ð <ð <ð <ð <ð <ð +,°%ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð
 +,°%ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð +,°%ð Jð Jð Jð Jð Jð +,°%ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð +,°%ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð
 ,-°5ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð
 ,-°5ð =ð =ð =ð =ð =ð ,-°5ð Fð Fð Fð Fð Fð ,-°5ð <ð <ð <ð <ð <ðð ð ð ð /0°eð ð ð ð ð ð /0°eð  ð  ð  ð  ð  ð
 /0°eð Bð Bð Bð Bð Bð 01°uð Fð Fð Fð Fð Fð /0°eð ð ð ð ð ð
 /0°eð Bð Bð Bð Bð Bð /0°eð *ð *ð *ð *ð *ð 01°uð Fð Fð Fð Fð Fð 01°uð *ð *ð *ð *ð *ð /0°eð )ð )ð )ð )ð )ð
 /0°eð Fð Fð Fð Fð Fð /0°eð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð /0°eð Bð Bð Bð Bð Bð 01°uð Gð Gð Gð Gð Gð 01°uð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 01°uð Fð Fð Fð Fð Fð /0°eð -ð -ð -ð -ð -ð
 /0°eð Fð Fð Fð Fð Fð /0°eð <ð <ð <ð <ð <ð /0°eð Bð Bð Bð Bð Bð /0°eð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð
 01°uð &ð &ð &ð &ð &ð
 01°uð Gð Gð Gð Gð Gð 01°uð <ð <ð <ð <ð <ð 01°uð Fð Fð Fð Fð FðGð Gð Gð$ð $ð $ð
ð ð ð
(ð (ð (ð
+ð +ð +ð
8ð 8ð 8ð
<ð <ð <ð
4ð 4ð 4ð
4ð 4ð 4ð
;ð ;ð ;ð
ð ð ð#ð #ð #ðð ð ð:ð :ð :ð
9ð 9ð 9ð
ð ð ð#ð #ð #ð0ð 0ð 0ð3ð 3ð 3ð,ð ,ð ,ðKð Kð Kð
?ð ?ð ?ð
?ð ?ð ?ð
ð ð ð-ð -ð -ð3ð 3ð 3ð ð  ð  ð ð  ð  ð
Kð Kð Kð
Nð Nð Nð
4ð 4ð 4ð
0ð 0ð 0ð3ð 3ð 3ð
3ð 3ð 3ð
4ð 4ð 4ðLð Lð Lð
6ð 6ð 6ðIð Ið Ið
Mð Mð Mð
Lð Lð Lð
Hð Hð Hð
6ð 6ð 6ð+ð +ð +ð6ð 6ð 6ð'ð 'ð 'ð/ð /ð /ð'ð 'ð 'ð,ð ,ð ,ð4ð 4ð 4ðð ð ð6ð 6ð 6ð 6ð 6r+   