§
    °³Ùg7-  ã                   óþ  — d dl mZmZmZmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z* d dl+m,Z, d dl-Z-	 d dl.Z.d dl/m0Z0 d dl1Z1 e1j2        e0¦  «         dZ3n# e4$ r dZ3Y nw xY wd„ Z5d„ Z6d	„ Z7d
„ Z8d„ Z9d„ Z:d„ Z; e-j<        e3d¦  «        d„ ¦   «         Z=d„ Z>d„ Z?d„ Z@d„ ZAd„ ZBd„ ZCd„ ZDd„ ZEd„ ZFd„ ZGd„ ZHd„ ZId„ ZJd„ ZKd„ ZLd„ ZMd „ ZNd!„ ZOd"„ ZPd#„ ZQdS )$é    )*ÚSymbolÚsinÚcosÚsqrtÚAddÚMulÚfunction_symbolÚIntegerÚlogÚEÚsymbolsÚIÚRationalÚ
EulerGammaÚFunctionÚSubsÚ
DerivativeÚLambertWÚzetaÚdirichlet_etaÚzooÚpiÚKroneckerDeltaÚ
LeviCivitaÚerfÚerfcÚooÚ
lowergammaÚ
uppergammaÚexpÚloggammaÚbetaÚ	polygammaÚdigammaÚtrigammaÚsignÚfloorÚceilingÚ	conjugateÚnanÚFloatÚUnevaluatedExpr)ÚraisesN)Úclear_cacheTFc                  ór  — t          d¦  «        } t          | ¦  «        }|t          | ¦  «        k    sJ ‚|t          | ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        t          | ¦  «         k    sJ ‚t	          | ¦  «                             | ¦  «                             | ¦  «        }t          |¦  «        }|                     | ¦  «                             | ¦  «        }t          |t          ¦  «        sJ ‚d S )NÚx)r   r   r   Údiffr   Ú
isinstancer   )r0   ÚeÚfÚgs       úT/granary/edev/quantum/lib/python3.11/site-packages/symengine/tests/test_functions.pyÚtest_sinr7      só   € Ýˆs‰Œ€AÝˆA‰Œ€AØ•�A‘”Š;ˆ;ˆ;ˆ;Ø•�A‘”Š;ˆ;ˆ;ˆ;åˆq‰6Œ6�;Š;�q‰>Œ>�S ™VœVÒ#Ð#Ð#Ð#Ýˆq‰6Œ6�;Š;�q‰>Œ>�c !™fœf˜WÒ$Ð$Ð$Ð$åˆQ‰Œ�Š�Q‰Œ×Ò˜QÑÔ€AÝˆA‰Œ€AØ	�Šˆq‰	Œ	�Š�qÑÔ€AÝ�a�ÑÔÐÐÐÐÐó    c                  ó¨  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d| ¦  «        }t          d| ¦  «        }||k    sJ ‚t          d| ¦  «        }t          d| ¦  «        }||k    sJ ‚t          d| |¦  «        }t          d|| ¦  «        }||k    sJ ‚t          d| |¦  «        }t          d| |¦  «        }||k    sJ ‚d S )Nr0   ÚyÚzr4   r5   )r   r	   )r0   r:   r;   r4   r5   s        r6   Útest_fr<   $   sÛ   € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ˜˜QÑÔ€AÝ˜˜QÑÔ€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6å˜˜QÑÔ€AÝ˜˜QÑÔ€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6å˜˜Q Ñ"Ô"€AÝ˜˜Q Ñ"Ô"€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6å˜˜Q Ñ"Ô"€AÝ˜˜Q Ñ"Ô"€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6r8   c            	      ó  ‡‡‡— t          d¦  «        Št          d¦  «        Št          d‰¦  «        Š‰                     ‰¦  «        t          d‰¦  «                             ‰¦  «        k    sJ ‚‰                     ‰¦  «                             ‰¦  «        t          d‰¦  «                             ‰¦  «                             ‰¦  «        k    sJ ‚‰                     ‰¦  «        dk    sJ ‚‰                     ‰¦  «        j        ‰‰fk    sJ ‚‰                     ‰¦  «                             ‰¦  «        j        ‰‰‰fk    sJ ‚‰                     ‰d¦  «        ‰k    sJ ‚‰                     ‰d¦  «        t	          t          d‰¦  «        ‰d¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆfd„¦  «         t          d‰¦  «        } |                      ‰¦  «        dk    sJ ‚|                      ‰¦  «        t          d‰¦  «                             ‰¦  «        k    sJ ‚|                      ‰¦  «                             ‰¦  «        t          d‰¦  «                             ‰¦  «                             ‰¦  «        k    sJ ‚‰t          d‰¦  «        z
  dk    sJ ‚t          d‰‰¦  «        Š‰                     ‰¦  «                             ‰¦  «        t          d‰‰¦  «                             ‰¦  «                             ‰¦  «        k    sJ ‚‰                     t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t	          t          d‰¦  «        ‰¦  «        }|j        t          d‰¦  «        k    sJ ‚|j        ‰fk    sJ ‚ t          d¦  «        ‰‰¦  «        }d	|z    
                    |¦  «        sJ ‚t	           t          d¦  «        ‰‰¦  «        ‰d
‰d	¦  «        } | |                     ‰‰‰¦  «        k    sJ ‚| |                     ‰d	‰d
¦  «        k    sJ ‚| |                     ‰‰d
¦  «        k    sJ ‚t	           t          d¦  «        ‰‰¦  «        ‰d‰d	¦  «        }||                     ‰d‰¦  «        k    sJ ‚||                     ‰‰d¦  «        k    sJ ‚t	           t          d¦  «        ‰‰¦  «        ‰d‰d	‰d	¦  «        }||                     ‰d‰‰d	¦  «        k    sJ ‚||                     ‰d‰‰¦  «        k    sJ ‚||                     ‰‰¦  «        k    sJ ‚||                     ‰d	‰d	¦  «        k    sJ ‚||                     ‰d	‰¦  «        k    sJ ‚d S )Nr0   r:   r4   r   c                  ó.   •— ‰                       d¦  «        S ©Nr   ©r1   )r4   s   €r6   ú<lambda>z!test_derivative.<locals>.<lambda>D   s   ø€ ˜qŸvšv a™yœy€ r8   c                  ó2   •— ‰                       ‰dd¦  «        S r?   r@   )r4   r0   s   €€r6   rA   z!test_derivative.<locals>.<lambda>E   s   ø€ ˜qŸvšv a¨¨A™œ€ r8   c                  ó6   •— ‰                       ‰‰dd‰¦  «        S r?   r@   )r4   r0   r:   s   €€€r6   rA   z!test_derivative.<locals>.<lambda>F   s   ø€ ˜qŸvšv a¨¨A¨q°!Ñ4Ô4€ r8   r;   é   é   )r   r	   r1   Úargsr   r-   Ú
ValueErrorÚexprÚ	variablesr   Úhas)r5   ÚsÚfxyÚhÚir4   r0   r:   s        @@@r6   Útest_derivativerO   9   sO  øøø€ Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ˜˜QÑÔ€AØ�6Š6�!‰9Œ9�¨¨QÑ/Ô/×4Ò4°QÑ7Ô7Ò7Ð7Ð7Ð7Ø�6Š6�!‰9Œ9�>Š>˜!ÑÔ¥°°QÑ 7Ô 7× <Ò <¸QÑ ?Ô ?× DÒ DÀQÑ GÔ GÒGÐGÐGÐGØ�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ø�6Š6�!‰9Œ9Œ>˜a ˜VÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�6Š6�!‰9Œ9�>Š>˜!ÑÔÔ! a¨¨A YÒ.Ð.Ð.Ð.Ø�6Š6�!�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐØ�6Š6�!�Q‰<Œ<�:¥o°c¸1Ñ&=Ô&=¸qÀ!ÑDÔDÒDÐDÐDÐDÝ
�:Ð(Ð(Ð(Ð(Ñ)Ô)Ð)Ý
�:Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ñ/Ô/Ð/Ý
�:Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5å˜˜QÑÔ€AØ�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ø�6Š6�!‰9Œ9�¨¨QÑ/Ô/×4Ò4°QÑ7Ô7Ò7Ð7Ð7Ð7Ø�6Š6�!‰9Œ9�>Š>˜!ÑÔ¥°°QÑ 7Ô 7× <Ò <¸QÑ ?Ô ?× DÒ DÀQÑ GÔ GÒGÐGÐGÐGà�˜s AÑ&Ô&Ñ&¨!Ò+Ð+Ð+Ð+å˜˜Q Ñ"Ô"€AØ�6Š6�!‰9Œ9�>Š>˜!ÑÔ¥°°Q¸Ñ :Ô :× ?Ò ?ÀÑ BÔ B× GÒ GÈÑ JÔ JÒJÐJÐJÐJØ�6Š6•&˜‘+”+ÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#å•? 3¨Ñ*Ô*¨AÑ.Ô.€AØŒ6•_ S¨!Ñ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,ØŒ;˜1˜$ÒÐÐÐà
�(�3‰-Œ-˜˜1Ñ
Ô
€CØˆc‰E�;Š;�sÑÔÐÐÐÝ�=•8˜C‘=”=  AÑ&Ô&¨¨1¨a°Ñ3Ô3€AØ�—’˜˜A˜qÑ!Ô!Ò!Ð!Ð!Ð!Ø�—’˜˜A˜q !Ñ$Ô$Ò$Ð$Ð$Ð$Ø�—’˜˜A˜qÑ!Ô!Ò!Ð!Ð!Ð!å�=•8˜C‘=”=  AÑ&Ô&¨¨1¨a°Ñ3Ô3€AØ�—’˜˜A˜qÑ!Ô!Ò!Ð!Ð!Ð!Ø�—’˜˜A˜qÑ!Ô!Ò!Ð!Ð!Ð!å�=•8˜C‘=”=  AÑ&Ô&¨¨1¨a°°A°qÑ9Ô9€AØ�—’˜˜A˜q ! QÑ'Ô'Ò'Ð'Ð'Ð'Ø�—’˜˜A˜q !Ñ$Ô$Ò$Ð$Ð$Ð$Ø�—’˜˜A‘”ÒÐÐÐØ�—’˜˜A˜q !Ñ$Ô$Ò$Ð$Ð$Ð$Ø�—’˜˜A˜qÑ!Ô!Ò!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!r8   c                  ó$  ‡— t          d¦  «        Š t          d¦  «        ‰¦  «        } | t          d‰¦  «        k    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         t          t          d„ ¦  «         | j        dk    sJ ‚d S )Nr0   r4   c                  ó"   — t          dd¦  «        S )Nr4   r0   ©r   © r8   r6   rA   ztest_function.<locals>.<lambda>o   s   € �h s¨CÑ0Ô0€ r8   c                  ó$   •— t          d‰ ¦  «        S )Nr4   rR   ©r0   s   €r6   rA   ztest_function.<locals>.<lambda>p   s   ø€ �h s¨AÑ.Ô.€ r8   c                  ó   — t          ¦   «         S ©NrR   rS   r8   r6   rA   ztest_function.<locals>.<lambda>q   s
   € �h™jœj€ r8   )r   r   r	   r-   Ú	TypeErrorÚname)Úfxr0   s    @r6   Útest_functionr[   j   s“   ø€ Ýˆs‰Œ€AØ	��#‰Œ�qÑ	Ô	€BØ•  aÑ(Ô(Ò(Ð(Ð(Ð(å
�9Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1Ý
�9Ð.Ð.Ð.Ð.Ñ/Ô/Ð/Ý
�9Ð(Ð(Ñ)Ô)Ð)àŒ7�cŠ>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>r8   c                  óÀ  — t          d¦  «        } t          | ¦  «        }|t          | ¦  «        k    sJ ‚|t          | ¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  ¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          d¦  «         dz  ¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  | z   ¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  | z   ¦  «        t          t          d¦  «        dz  | z   ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr0   é   éûÿÿÿé   )r   Úabsr   r
   )r0   r3   s     r6   Útest_absra   v   s4  € Ýˆs‰Œ€AÝˆA‰Œ€AØ•�A‘”Š;ˆ;ˆ;ˆ;Ø•�A‘”Š;ˆ;ˆ;ˆ;åˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆr‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý�w�q‰zŒz˜!‰|ÑÔ¥¨¡
¤
¨1¡Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•˜‘
”
ˆ{˜1‰}ÑÔ¥¨¡¤¨A¡Ò-Ð-Ð-Ð-Ý�w�q‰zŒz˜!‰|˜A‰~ÑÔ¥'¨!¡*¤*¨Q¡,Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�w�q‰zŒz˜!‰|˜A‰~ÑÔ¥#¥g¨a¡j¤j°¡l°1¡nÑ"5Ô"5Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r8   c                  ó  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          | ¦  «        }|                     | ¦  «        |k    sJ ‚|                     | ¦  «        dk    sJ ‚|                     |¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr0   r:   r   )r   r`   r1   )r0   r:   r3   s      r6   Útest_abs_diffrc   „   sl   € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆA‰Œ€AØ�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ø�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ø�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>r8   c            
      ó„  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          dd| z  ¦  «        }t          |                     | ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t	          t          t          d| |¦  «        | ¦  «        | |g|| g¦  «        t	          t          t          d| |¦  «        | ¦  «        || g| |g¦  «        k    sJ ‚|                     | ¦  «        dz  }t          d¦  «        }|j        t          t          d|¦  «        |¦  «        k    sJ ‚|j        |fk    sJ ‚|j        d| z  fk    sJ ‚d S )Nr0   r:   Ú_xi_1r4   rE   z32*Subs(Derivative(f(_xi_1), _xi_1), (_xi_1), (2*x)))	r   r	   Ústrr1   r   r   rH   rI   Úpoint)r0   r:   Ú_xr4   rK   re   s         r6   Ú	test_Subsri   �   sG  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ	�‰Œ€BÝ˜˜Q˜q™SÑ!Ô!€AÝˆq�vŠv�a‰yŒy‰>Œ>ÐRÒRÐRÐRÐRõ •
�?¨3°°1Ñ5Ô5°qÑ9Ô9¸A¸q¸6ÀBÈÀ7ÑKÔKÝ�
¥?°3¸¸1Ñ#=Ô#=¸qÑAÔAÀAÀqÀ6ÈAÈrÈ7ÑSÔSòTð Tð Tð Tð 	
�Šˆq‰	Œ	�!‰€AÝ�7‰OŒO€EØŒ6•Z¥°°UÑ ;Ô ;¸UÑCÔCÒCÐCÐCÐCØŒ;˜5˜(Ò"Ð"Ð"Ð"ØŒ7�q˜‘s�fÒÐÐÐÐÐr8   zSymPy not installedc                  ó6  — dd l }  | j        d¦  «        \  }}}} | j        ||||¦  «        }t          d¦  «        |z  }t	          |t
          ¦  «        sJ ‚t	          |j        d                              ¦   «         | j        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        }| | j        |d¦  «        z   }t          |¦  «        dk    sJ ‚t	          |t          ¦  «        sJ ‚| | j        |d¦  «        z   |d | j        |d¦  «        z  z   k    sJ ‚|                     |di¦  «        }	|	dk    sJ ‚|                     |di¦  «        }	|	dk    sJ ‚|                     |di¦  «        }	|	                     d	d
¬¦  «        }
t          t          |
¦  «        dz
  ¦  «        dk     sJ ‚d S )Nr   zn, m, theta, phirE   rD   r0   zx + Mod(x, 2)é
   éd   é5   T)Úrealg      Y@gH¯¼šò×z>)Úsympyr   ÚYnmr
   r2   r   rF   Ú_sympy_ÚModrf   r   ÚsubsÚnr`   Úfloat)ro   rt   ÚmÚthetaÚphiÚrrK   r0   r3   r4   Úvs              r6   Útest_FunctionWrapperr{   Ÿ   s¨  € à€L€L€LØ$�u”}Ð%7Ñ8Ô8Ñ€A€qˆ%�ØˆŒ	�!�Q˜˜sÑ#Ô#€AÝ�‰
Œ
�1‰€AÝ�a�ÑÔÐÐÐÝ�a”f˜Q”i×'Ò'Ñ)Ô)¨5¬9Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5å�‰Œ€AØ	ˆIˆEŒI�a˜‰OŒOÑ€AÝˆq‰6Œ6�_Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�a�ÑÔÐÐÐØˆyˆuŒy˜˜A‰ŒÑ ! a¨	¨¬	°!°Q©¬Ñ&7Ñ"7Ò7Ð7Ð7Ð7à	�Š��BˆxÑÔ€AØ�Š7ˆ7ˆ7ˆ7à	�Š��Aˆw‰Œ€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6à	�Š��CˆyÑÔ€AØ	�ŠˆB�TˆÑÔ€AÝ�u�Q‰xŒx˜,Ñ&Ñ'Ô'¨$Ò.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r8   c                  ó  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          | | ¦  «        dk    sJ ‚t          | |¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr0   r:   rD   )r   r   r   ©r0   r:   s     r6   Útest_logr~   ¹   so   € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ�q‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq�!‰9Œ9�˜A™œ¥ Q¡¤™Ò'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'r8   c                  ó  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «         dz  ¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚d S )Nr   rD   éÿÿÿÿrE   )r   r   r   rS   r8   r6   Útest_lambertwr�   Á   s~   € Ý�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ•A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�B•q‘D‰>Œ>˜RÒÐÐÐÝ•S˜‘V”V�G˜A‘IÑÔ¥3 q¡6¤6 'Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r8   c                  ój  — t          d¦  «        } t          d¦  «        t          k    sJ ‚t          d| ¦  «        t          k    sJ ‚t          d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d| ¦  «        t          dd¦  «        | z
  k    sJ ‚t          dd¦  «        t          k    sJ ‚t          dd¦  «        t          k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dz  dz  k    sJ ‚t          d¦  «        t          dz  dz  k    sJ ‚t          d¦  «        t          dz  d	z  k    sJ ‚t          d¦  «        t          dz  d
z  k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dz  dz  dz
  k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dz  d	z  t          dd¦  «        z
  k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dz  d
z  t          dd¦  «        z
  k    sJ ‚t          d¦  «        t          dd¦  «         k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        t          dd¦  «         k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «         k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «         k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «         k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «         k    sJ ‚t          dd¦  «        t          d d¦  «        k    sJ ‚d S )!Nr0   rD   r   r€   rE   éùÿÿÿé   é   éZ   i±  r_   é   é   iY¹  i@¶  é   éþÿÿÿéýÿÿÿéx   éüÿÿÿr^   éü   é%   é   éý   éw   é÷ÿÿÿi  éïÿÿÿéøÿÿÿiD"  r]   )r   r   r   r   r   rU   s    r6   Ú	test_zetar–   È   s’  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7•cŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý��1‰:Œ:�ÒÐÐÐå�‰7Œ7•h˜r 1‘o”oÒ%Ð%Ð%Ð%Ý��1‰:Œ:� ! Q™œ¨!Ñ+Ò+Ð+Ð+Ð+å��1‰:Œ:�ÒÐÐÐÝ��2‰;Œ;�#ÒÐÐÐå��1‰:Œ:�˜Q™˜q™Ò Ð Ð Ð å�‰7Œ7•b˜!‘e˜A‘gÒÐÐÐÝ�‰7Œ7•b˜!‘e˜B‘hÒÐÐÐÝ�‰7Œ7•b˜!‘e˜C‘iÒÐÐÐå��1‰:Œ:�˜Q™˜q™ 1™Ò$Ð$Ð$Ð$Ý��1‰:Œ:�˜Q™˜r™¥H¨R°Ñ$4Ô$4Ñ4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý��1‰:Œ:�˜Q™˜s™¥X¨e°UÑ%;Ô%;Ñ;Ò;Ð;Ð;Ð;å�‰8Œ8�  B™œÐ'Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰8Œ8•x  3Ñ'Ô'Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰8Œ8�  CÑ(Ô(Ð(Ò(Ð(Ð(Ð(å��A‰;Œ;�8 B¨Ñ+Ô+Ð+Ò+Ð+Ð+Ð+Ý��A‰;Œ;�8 C¨Ñ,Ô,Ð,Ò,Ð,Ð,Ð,Ý��B‰<Œ<�8 C¨Ñ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,Ý��B‰<Œ<�8 C¨Ñ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,å��A‰;Œ;˜#ÒÐÐÐÝ��B‰<Œ<˜4ÒÐÐÐå��1‰:Œ:�( 1 a™.œ.˜Ò(Ð(Ð(Ð(Ý��2‰;Œ;�( 1 a™.œ.Ò(Ð(Ð(Ð(å��1‰:Œ:�( 1 a™.œ.˜Ò(Ð(Ð(Ð(Ý��2‰;Œ;�( 1 a™.œ.Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r8   c                  ór  — t          d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          dz  dz  k    sJ ‚t          d¦  «        t          dz  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚d S )	Nr   rD   rE   r€   r…   r‰   r�   iÐ  )r   r   r   r   rS   r8   r6   Útest_dirichlet_etar˜   ò   s¶   € Ý˜ÑÔ�x¨¨1™~œ~Ò-Ð-Ð-Ð-Ý˜ÑÔ¥¨¨A¡¤Ò.Ð.Ð.Ð.Ý˜ÑÔ�s 1™vœvÒ%Ð%Ð%Ð%Ý˜ÑÔ�r 1™u R™xÒ'Ð'Ð'Ð'Ý˜ÑÔ�r 1™u¥X¨a°Ñ%5Ô%5Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r8   c                  ón  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          | | ¦  «        dk    sJ ‚t          | dz  |dz  z
  | dz  |dz  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr0   r:   rD   rE   r   )r   r   r}   s     r6   Útest_kronecker_deltarš   ú   sØ   € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý˜!˜Q™$  A¡™+ q¨!¡t¨a°©d¡{Ñ3Ô3°qÒ8Ð8Ð8Ð8Ý˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r8   c                  ó¼  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          ddd¦  «        dk    sJ ‚t          ddd¦  «        dk    sJ ‚t          ddd¦  «        dk    sJ ‚t          | || ¦  «        dk    sJ ‚t          d| | ¦  «        dk    sJ ‚t          dddd¦  «        dk    sJ ‚t          dd	ddd¦  «        dk    sJ ‚t          dd	ddd¦  «        dk    sJ ‚d S )
NrN   ÚjrD   rE   r_   r€   r   r…   r]   )r   r   )rN   rœ   s     r6   Útest_levi_civitar�     s  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ�a˜˜AÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�a˜˜AÑÔ "Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�a˜˜AÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�a˜˜AÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�a˜˜AÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�a˜˜A˜qÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&Ý�a˜˜A˜q !Ñ$Ô$¨Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�a˜˜A˜q !Ñ$Ô$¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*r8   c                  ó  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚t          |  |z  ¦  «        t          | |z  ¦  «         k    sJ ‚t          |  |z
  ¦  «        t          | |z   ¦  «         k    sJ ‚d S )Nr0   r:   rD   r€   r   rŠ   rE   )r   r   r*   r   r}   s     r6   Útest_erfrŸ     sÝ   € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ�s‰8Œ8•sŠ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�r‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý•ˆs‰8Œ8�rŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆr‰7Œ7•s˜1‘v”v�gÒÐÐÐÝ�ˆr�!‰t‰9Œ9�˜Q˜q™S™œ˜	Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�ˆr�A‰v‰;Œ;�3˜q 1™u™:œ:˜+Ò%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%r8   c                  óØ   — t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   rE   rD   )r   r*   r   rS   r8   r6   Ú	test_erfcr¡     sX   € Ý•‰9Œ9�ÒÐÐÐÝ•‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•�‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<ˆ<ˆ<r8   c                  óR   — t          dd¦  «        dt          d¦  «        z
  k    sJ ‚d S )NrD   rE   rŠ   )r   r    rS   r8   r6   Útest_lowergammar£   %  s-   € Ý�a˜ÑÔ˜q¥3 r¡7¤7™{Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*r8   c                  óx   — t          dd¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚d S )NrD   rE   rŠ   r…   r   r„   )r   r    rS   r8   r6   Útest_uppergammar¥   )  sD   € Ý�a˜ÑÔ�s 2™wœwÒ&Ð&Ð&Ð&Ý�a˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ð Ð r8   c                  ó:  — t          d¦  «        t          k    sJ ‚t          d¦  «        t          k    sJ ‚t          d¦  «        t          k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr€   rŠ   r   rD   rE   r_   )r!   r   r   rS   r8   r6   Útest_loggammar§   .  s˜   € Ý�B‰<Œ<�2ÒÐÐÐÝ�B‰<Œ<�2ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;�"ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;�#˜a™&œ&Ò Ð Ð Ð Ð Ð r8   c                  óN   — t          dd¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr_   rE   )r"   rS   r8   r6   Ú	test_betar©   7  s)   € Ý��1‰:Œ:�˜a ™œÒ#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#r8   c                  óP  — t          dd¦  «        t          k    sJ ‚t          dd¦  «        t          k    sJ ‚t          dd¦  «        t          k    sJ ‚t          dd¦  «        t          k    sJ ‚t          dd¦  «        t           k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          z
  k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dz  d	z  k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dz  d	z  dz
  k    sJ ‚t          dd
¦  «        t          dz  d	z  t          dd¦  «        z
  k    sJ ‚t          d
d¦  «        t          dz  dz  k    sJ ‚t          d
d¦  «        d	t          dd¦  «        t          dz  dz  z   z  k    sJ ‚t          dd¦  «        dt          d	z  z  dz  k    sJ ‚d S )Nr   r“   r€   rD   r�   é1   é   rE   r„   r_   r]   r…   é   iŸ¨ÿÿi Q  r†   é   é?   )r#   r   r   r   r   rS   r8   r6   Útest_polygammar°   ;  s¤  € Ý�Q˜ÑÔ�sÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�Q˜ÑÔ�sÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�Q˜ÑÔ�sÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�Q˜‰?Œ?�cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�Q˜‰?Œ?�z˜kÒ)Ð)Ð)Ð)Ý�Q˜‰?Œ?�h r¨2Ñ.Ô.µÑ;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�Q˜‰?Œ?�b !™e A™gÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�Q˜‰?Œ?�b !™e A™g¨™kÒ)Ð)Ð)Ð)Ý�Q˜‰?Œ?�b !™e A™g­°°A©¬Ñ6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�Q˜‰?Œ?�b !™e b™jÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�Q˜‰?Œ?˜a¥¨&°%Ñ!8Ô!8½2¸q¹5À¹8Ñ!CÑDÒDÐDÐDÐDÝ�Q˜‰?Œ?˜a¥" a¡%™i¨"™nÒ,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,r8   c                  óÔ   — t          d¦  «        } t          | ¦  «        t          d| ¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          k    sJ ‚t          d¦  «        t           k    sJ ‚d S )Nr0   r   rD   )r   r$   r#   r   r   rU   s    r6   Útest_digammar²   J  sb   € Ýˆs‰Œ€AÝ�1‰:Œ:� 1 a™œÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�1‰:Œ:�ÒÐÐÐÝ�1‰:Œ:�*˜Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r8   c                  óž   — t          d¦  «        } t          d¦  «        t          k    sJ ‚t          | ¦  «        t          d| ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr0   rŠ   rD   )r   r%   r   r#   rU   s    r6   Útest_trigammar´   Q  sI   € Ýˆs‰Œ€AÝ�B‰<Œ<�3ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;�) A q™/œ/Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r8   c                  óL  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        t           k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚d S )Ng333333ó?rD   g333333ó¿r€   r_   r‹   r   )r&   r   r*   rS   r8   r6   Ú	test_signr¶   W  s�   € Ý�‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�•!‘‰9Œ9�Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�•1‘‰:Œ:�!˜ÒÐÐÐÝ�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý•‰9Œ9�ÒÐÐÐÐÐr8   c                  óÒ  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t           ¦  «        t           k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t
          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «         ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          d
¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d
¦  «         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t           ¦  «        t           k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          t          t
          z   ¦  «        t          t          t
          z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          t
          z   ¦  «        t          t          t
          z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          t
          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          d| z  ¦  «        t          d| z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr0   r:   r   rD   r€   rE   r_   r�   r‹   ç      1@r‡   r”   çÃõ(\�Â@r•   rŠ   )	r   r'   r*   r   r   r   r   r+   r   r}   s     r6   Ú
test_floorrº   `  s)  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ•‰:Œ:�ÒÐÐÐÝ•‰9Œ9�Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•"�‰:Œ:�"˜ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰9Œ9˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•˜!˜Q‘”Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•(˜1˜a‘.”.�Ñ!Ô! RÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•˜!˜Q‘”Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•(˜1˜a‘.”.�Ñ!Ô! RÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•�t‘”ÑÔ Ò#Ð#Ð#Ð#Ý•%˜‘+”+�ÑÔ #Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•�t‘”ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•%˜‘+”+�ÑÔ "Ò$Ð$Ð$Ð$Ý•‰8Œ8•qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•!�‰9Œ9�˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�•1‘‰:Œ:˜�1™ÒÐÐÐÝ�•A‘‰;Œ;˜"�Q™$ÒÐÐÐÝ••R‘‰=Œ=�E¥!¥b¡&™MœMÒ)Ð)Ð)Ð)Ý••R‘‰=Œ=�E¥!¥b¡&™MœMÒ)Ð)Ð)Ð)Ý••r‘”ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý•�q‘”‰?Œ?�e A™hœhÒ&Ð&Ð&Ð&Ý•�q‘”‰?Œ?�e¥E¨!¡H¤H™oœoÒ-Ð-Ð-Ð-Ý�‰8Œ8•u˜Q‘x”xÒÐÐÐÝ��1‘‰:Œ:�˜q ™s™œÒ#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#r8   c                  óÒ  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t           ¦  «        t           k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t
          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d	d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d	d¦  «         ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t           ¦  «        t           k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          d
t          z  ¦  «        d
t          z  k    sJ ‚t          t          t
          z   ¦  «        t          t          t
          z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          t
          z   ¦  «        t          t          t
          z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          t
          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          d| z  ¦  «        t          d| z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr0   r:   r   rD   r€   r_   r…   rE   r�   rŠ   r¸   r‡   r”   r¹   r®   rƒ   )	r   r(   r*   r   r   r   r   r+   r   r}   s     r6   Útest_ceilingr¼   €  s?  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ•3‰<Œ<�3ÒÐÐÐÝ•2‰;Œ;�"ÒÐÐÐÝ•B�3‰<Œ<�B˜3ÒÐÐÐÝ�1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝ•1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•2‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ•8˜A˜q‘>”>Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•H˜Q ‘N”N�?Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•8˜A˜q‘>”>Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•H˜Q ‘N”N�?Ñ#Ô# rÒ)Ð)Ð)Ð)Ý•5˜‘;”;ÑÔ 2Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•E˜$‘K”K�<Ñ Ô  CÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•5˜‘;”;ÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý•E˜$‘K”K�<Ñ Ô  BÒ&Ð&Ð&Ð&Ý•1‰:Œ:�Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•A�2‰;Œ;�1˜"ÒÐÐÐÝ�1•Q‘3‰<Œ<˜1�Q™3ÒÐÐÐÝ�2•a‘4‰=Œ=˜B�q™DÒ Ð Ð Ð Ý•1•r‘6‰?Œ?�g¥a­"¡f™oœoÒ-Ð-Ð-Ð-Ý•1•r‘6‰?Œ?�g¥a­"¡f™oœoÒ-Ð-Ð-Ð-Ý•7�2‘;”;ÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý•7˜1‘:”:ÑÔ¥'¨!¡*¤*Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•7˜1‘:”:ÑÔ¥'­'°!©*¬*Ñ"5Ô"5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1‰:Œ:� ™œÒ#Ð#Ð#Ð#Ý�1�Q‘3‰<Œ<�7 1 Q¡3™<œ<Ò'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'r8   c                  ó„   — t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ¦  «        t           k    sJ ‚d S rW   )r)   r   r   rS   r8   r6   Útest_conjugater¾      s8   € Ý•R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ•Q‰<Œ<�A˜2ÒÐÐÐÐÐr8   c                  óè   — t          d¦  «        } t          | ¦  «        }| |z   d| z  k    sJ ‚|j        rJ ‚|j        rJ ‚|j        rJ ‚t          d¦  «        }|j        sJ ‚|j        sJ ‚|j        sJ ‚d S )Nr0   rE   rD   )r   r,   Ú	is_numberÚ
is_integerÚ	is_finite)r0   Úts     r6   Útest_unevaluated_exprrÄ   ¥  s–   € Ýˆs‰Œ€AÝ˜ÑÔ€AØˆq‰5�A˜‘EŠ>ˆ>ˆ>ˆ>ØŒ{ÐÐÐØŒ|ÐÐÐØŒ{ÐÐÐå˜ÑÔ€AØŒ;ÐÐÐØŒ<ÐÐÐØŒ;ÐÐÐÐÐr8   )RÚ	symenginer   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r,   Úsymengine.test_utilitiesr-   Úunittestro   Úsympy.core.cacher.   ÚatexitÚregisterÚ
have_sympyÚImportErrorr7   r<   rO   r[   ra   rc   ri   Ú
skipUnlessr{   r~   r�   r–   r˜   rš   r�   rŸ   r¡   r£   r¥   r§   r©   r°   r²   r´   r¶   rº   r¼   r¾   rÄ   rS   r8   r6   ú<module>rÎ      s  ððð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ,Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +à €€€ðØ€L€L€LØ,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Ø€M€M€MØ€F„O�KÑ Ô Ð Ø€J€JøØð ð ð Ø€J€J€Jðøøøðð ð ðð ð ð*."ð ."ð ."ðb	ð 	ð 	ð6ð 6ð 6ðð ð ðð ð ð$ €Ô�ZÐ!6Ñ7Ô7ð/ð /ñ 8Ô7ð/ð2(ð (ð (ð*ð *ð *ð')ð ')ð ')ðT6ð 6ð 6ð%ð %ð %ð
+ð 
+ð 
+ð	&ð 	&ð 	&ðð ð ð+ð +ð +ð!ð !ð !ð
!ð !ð !ð$ð $ð $ð-ð -ð -ð%ð %ð %ð*ð *ð *ðð ð ð$ð $ð $ð@(ð (ð (ð@ð ð ð
ð ð ð ð s   Á$ B ÂBÂB