§
    ¬³ÙgV ã                  ó0  — d Z ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddl	m
Z
 ddlmZ ddlmZmZ dd	lmZmZmZ dd
lmZ ddlmZmZ ddlmZmZmZ  G d„ de¦  «        Z G d„ de¦  «        Z G d„ de¦  «        Z  ee¦  «        dd„¦   «         Z!dd„Z"eZ#dS )z
A MathML printer.
é    )Úannotations)ÚAny)ÚMul)ÚS)Údefault_sort_key)Úsympify)Úsplit_super_subÚrequires_partial)Úprecedence_traditionalÚ
PRECEDENCEÚPRECEDENCE_TRADITIONAL)Úgreek_unicode)ÚPrinterÚprint_function)Úprec_to_dpsÚrepr_dpsÚto_strc                  óN   — e Zd ZU dZddddddddddddi d	d
œZded<   dd„Zd„ ZdS )ÚMathMLPrinterBasez^Contains common code required for MathMLContentPrinter and
    MathMLPresentationPrinter.
    Nzutf-8FÚabbreviatedú[ÚplainTú&#xB7;)ÚorderÚencodingÚfold_frac_powersÚfold_func_bracketsÚfold_short_fracÚinv_trig_styleÚln_notationÚlong_frac_ratioÚ	mat_delimÚmat_symbol_styleÚ
mul_symbolÚroot_notationÚsymbol_namesÚmul_symbol_mathml_numberszdict[str, Any]Ú_default_settingsc                ó¢   ‡ ‡— t          j        ‰ |¦  «         ddlm}m}  |¦   «         ‰ _         G d„ d|¦  «        Šˆˆ fd„}|‰ j        _        d S )Nr   )ÚDocumentÚTextc                  ó   — e Zd Zdd„ZdS )ú+MathMLPrinterBase.__init__.<locals>.RawTextÚ c                óv   — | j         r1|                     d                     || j         |¦  «        ¦  «         d S d S )Nz{}{}{})ÚdataÚwriteÚformat)ÚselfÚwriterÚindentÚ	addindentÚnewls        úK/granary/edev/quantum/lib/python3.11/site-packages/sympy/printing/mathml.pyÚwritexmlz4MathMLPrinterBase.__init__.<locals>.RawText.writexml6   sC   € Ø”9ð KØ—L’L §¢°¸¼ÀDÑ!IÔ!IÑJÔJÐJÐJÐJðKð Kó    N)r.   r.   r.   )Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__r9   © r:   r8   ÚRawTextr-   5   s.   € € € € € ðKð Kð Kð Kð Kð Kr:   r?   c                óB   •—  ‰¦   «         }| |_         ‰j        |_        |S ©N)r0   ÚdomÚownerDocument)r0   Úrr?   r3   s     €€r8   ÚcreateRawTextNodez5MathMLPrinterBase.__init__.<locals>.createRawTextNode:   s#   ø€ Ø�‘	”	ˆAØˆAŒFØ"œhˆAŒOØˆHr:   )r   Ú__init__Úxml.dom.minidomr*   r+   rB   ÚcreateTextNode)r3   Úsettingsr*   r+   rE   r?   s   `    @r8   rF   zMathMLPrinterBase.__init__+   sž   øø€ ÝÔ˜˜xÑ(Ô(Ð(Ø2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2à�8‘:”:ˆŒð	Kð 	Kð 	Kð 	Kð 	K�dñ 	Kô 	Kð 	Kð
	ð 	ð 	ð 	ð 	ð 	ð #4ˆŒÔÐÐr:   c                ó¬   — t          j        | |¦  «        }|                     ¦   «         }|                     dd¦  «        }|                     ¦   «         }|S )z2
        Prints the expression as MathML.
        ÚasciiÚxmlcharrefreplace)r   Ú_printÚtoxmlÚencodeÚdecode)r3   ÚexprÚmathMLÚunistrÚxmlbstrÚress         r8   ÚdoprintzMathMLPrinterBase.doprintB   sJ   € õ ”  dÑ+Ô+ˆØ—’‘”ˆØ—-’- Ð)<Ñ=Ô=ˆØ�nŠnÑÔˆØˆ
r:   rA   )r;   r<   r=   Ú__doc__r(   Ú__annotations__rF   rV   r>   r:   r8   r   r      s�   € € € € € € ðð ð
 ØØ!Ø#ØØ'ØØØØ#ØØØØ%-ð)ð )Ðð ð ð ñ ð"4ð 4ð 4ð 4ð.ð ð ð ð r:   r   c                  óþ   — e Zd ZdZdZd„ Zd„ Zd'd„Zd„ Zd„ Z	d	„ Z
d
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ ZeZeZd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d „ Z#d!„ Z$d"„ Z%e"Z&e"Z'e"Z(d#„ Z)d$„ Z*d%„ Z+d&„ Z,dS )(ÚMathMLContentPrinterz}Prints an expression to the Content MathML markup language.

    References: https://www.w3.org/TR/MathML2/chapter4.html
    Ú_mathml_contentc                óÒ  — i dd“dd“dd“dd“d	d“d
d“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“i d d	“d!d"“d#d#“d$d$“d%d%“d&d&“d'd'“d(d(“d)d)“d*d*“d+d+“d,d,“d-d-“d.d.“d/d0“d1d2“d3d4“¥i d5d6“d7d8“d9d:“d;d8“d<d=“d>d?“d@dA“dBdC“dDdE“dFdG“dHdI“dJdK“dLdM“dNdO“dPdQ“dRdS“dTdU“¥dVdWdXœ¥}|j         j        D ]}|j        }||v r
||         c S Œ|j         j        }|                     ¦   «         S )Yú)Returns the MathML tag for an expression.ÚAddÚplusr   ÚtimesÚ
DerivativeÚdiffÚNumberÚcnÚintÚPowÚpowerÚMaxÚmaxÚMinÚminÚAbsÚabsÚAndÚandÚOrÚorÚXorÚxorÚNotÚnotÚImpliesÚimpliesÚSymbolÚciÚMatrixSymbolÚRandomSymbolÚIntegralÚSumÚsumÚsinÚcosÚtanÚcotÚcscÚsecÚsinhÚcoshÚtanhÚcothÚcschÚsechÚasinÚarcsinÚasinhÚarcsinhÚacosÚarccosÚacoshÚarccoshÚatanÚarctanÚatanhÚarctanhÚatan2ÚacotÚarccotÚacothÚarccothÚasecÚarcsecÚasechÚarcsechÚacscÚarccscÚacschÚarccschÚlogÚlnÚEqualityÚeqÚ
UnequalityÚneqÚGreaterThanÚgeqÚLessThanÚleqÚStrictGreaterThanÚgtÚStrictLessThanÚltÚunionÚ	intersect)ÚUnionÚIntersection©Ú	__class__Ú__mro__r;   Úlower)r3   ÚeÚ	translateÚclsÚns        r8   Ú
mathml_tagzMathMLContentPrinter.mathml_tagT   s  € ð6
Ø�6ð6
à�7ð6
ð ˜&ð6
ð �dð	6
ð
 �4ð6
ð �7ð6
ð �5ð6
ð �5ð6
ð �5ð6
ð �5ð6
ð �$ð6
ð �5ð6
ð �5ð6
ð �yð6
ð �dð6
ð  ˜Dð!6
ð" ˜Dð#6
ð 6
ð$ ˜ð%6
ð& �5ð'6
ð( �5ð)6
ð* �5ð+6
ð, �5ð-6
ð. �5ð/6
ð0 �5ð16
ð2 �5ð36
ð4 �Fð56
ð6 �Fð76
ð8 �Fð96
ð: �Fð;6
ð< �Fð=6
ð> �Fð?6
ð@ �HðA6
ðB �YðC6
ðD �HðE6
ð 6
ð 6
ðF �YðG6
ðH �HðI6
ðJ �YðK6
ðL �XðM6
ðN �HðO6
ðP �YðQ6
ðR �HðS6
ðT �YðU6
ðV �HðW6
ðX �YðY6
ðZ �4ð[6
ð\ ˜ð]6
ð^ ˜%ð_6
ð` ˜5ða6
ðb ˜ðc6
ðd   ðe6
ðf ˜dðg6
ð 6
ðh Ø'ðk6
ð 6
ð 6
ˆ	ðp ”;Ô&ð 	$ð 	$ˆCØ”ˆAØ�Iˆ~ˆ~Ø  ”|Ð#Ð#Ð#ð ð ŒKÔ ˆØ�wŠw‰yŒyÐr:   c                óÔ  — |                      ¦   «         rr| j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |                     |                      | ¦  «        ¦  «         |S ddlm}  ||¦  «        \  }}|t          j        ur™| j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |                     |  	                    |¦  «        ¦  «         |                     |  	                    |¦  «        ¦  «         |S | 
                    ¦   «         \  }}|t          j        u r.t          |¦  «        dk    r|  	                    |d         ¦  «        S | j        dk    r&t          j        |¦  «                             ¦   «         }| j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |dk    r(|                     |  	                    |¦  «        ¦  «         |D ]*}|                     |  	                    |¦  «        ¦  «         Œ+|S )	NÚapplyÚminusr   ©ÚfractionÚdivideé   Úoldr`   )Úcould_extract_minus_signrB   ÚcreateElementÚappendChildÚ
_print_MulÚsympy.simplifyrÃ   r   ÚOnerM   Úas_coeff_mulÚlenr   r   Ú
_from_argsÚas_ordered_factors)	r3   rQ   ÚxrÃ   ÚnumerÚdenomÚcoeffÚtermsÚterms	            r8   rÊ   zMathMLContentPrinter._print_Mul–   s  € à×(Ò(Ñ*Ô*ð 	Ø”×&Ò& wÑ/Ô/ˆAØ�MŠM˜$œ(×0Ò0°Ñ9Ô9Ñ:Ô:Ð:Ø�MŠM˜$Ÿ/š/¨4¨%Ñ0Ô0Ñ1Ô1Ð1ØˆHà+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+Ø�x ‘~”~‰ˆˆuà�œÐÐØ”×&Ò& wÑ/Ô/ˆAØ�MŠM˜$œ(×0Ò0°Ñ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ø�MŠM˜$Ÿ+š+ eÑ,Ô,Ñ-Ô-Ð-Ø�MŠM˜$Ÿ+š+ eÑ,Ô,Ñ-Ô-Ð-ØˆHà×(Ò(Ñ*Ô*‰ˆˆuØ•A”Eˆ>ˆ>�c %™jœj¨Ašo˜oð —;’;˜u QœxÑ(Ô(Ð(àŒ:˜ÒÐÝ”N 5Ñ)Ô)×<Ò<Ñ>Ô>ˆEàŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØ	�Š�d”h×,Ò,¨WÑ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Ø�AŠ:ˆ:Ø�MŠM˜$Ÿ+š+ eÑ,Ô,Ñ-Ô-Ð-Øð 	-ð 	-ˆDØ�MŠM˜$Ÿ+š+ dÑ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Ð,Øˆr:   Nc                óÒ  — |                       ||¬¦  «        }|                      |d         ¦  «        }g }|dd …         D �]}|                     ¦   «         r©| j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      | ¦  «        ¦  «         |}||d         k    r|                     |¦  «         ŒÀ|                     |¦  «         |                      |¦  «        }||d         k    r(|                     |                      |¦  «        ¦  «         �Œ t          |¦  «        dk    r|S | j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |r*|                     |                     d¦  «        ¦  «         |°*|S )N©r   r   rÅ   rÀ   rÁ   éÿÿÿÿr_   )	Ú_as_ordered_termsrM   rÇ   rB   rÈ   rÉ   ÚappendrÎ   Úpop)r3   rQ   r   ÚargsÚlastProcessedÚ	plusNodesÚargrÑ   s           r8   Ú
_print_AddzMathMLContentPrinter._print_Add¹   sÅ  € Ø×%Ò% d°%Ð%Ñ8Ô8ˆØŸš D¨¤GÑ,Ô,ˆØˆ	Ø˜˜˜”8ð 	7ñ 	7ˆCØ×+Ò+Ñ-Ô-ð 7à”H×*Ò*¨7Ñ3Ô3�Ø—’˜dœh×4Ò4°WÑ=Ô=Ñ>Ô>Ð>Ø—’˜mÑ,Ô,Ð,Ø—’˜dŸkšk¨3¨$Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ð0à !�Ø˜$˜rœ(’?�?Ø×$Ò$ ]Ñ3Ô3Ð3øà× Ò  Ñ/Ô/Ð/Ø $§¢¨CÑ 0Ô 0�Ø˜$˜rœ(’?�?Ø×$Ò$ T§[¢[°Ñ%5Ô%5Ñ6Ô6Ð6ùÝˆy‰>Œ>˜QÒÐØ Ð ØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØ	�Š�d”h×,Ò,¨VÑ4Ô4Ñ5Ô5Ð5Øð 	,Ø�MŠM˜)Ÿ-š-¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+Ð+ð ð 	,àˆr:   c                ó„  — |j         d         j        dk    rt          d¦  «        ‚| j                             d¦  «        }t          |j         ¦  «        D ]ë\  }\  }}|t          |j         ¦  «        dz
  k    rI|dk    rC| j                             d¦  «        }|                     |                      |¦  «        ¦  «         nj| j                             d¦  «        }|                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         Œì|S )NrÙ   Tz¼All Piecewise expressions must contain an (expr, True) statement to be used as a default condition. Without one, the generated expression may not evaluate to anything under some condition.Ú	piecewiserÅ   Ú	otherwiseÚpiece)	rÝ   ÚcondÚ
ValueErrorrB   rÈ   Ú	enumeraterÎ   rÉ   rM   )r3   rQ   ÚrootÚirº   Úcrå   s          r8   Ú_print_Piecewisez%MathMLContentPrinter._print_PiecewiseÕ   s*  € ØŒ9�RŒ=Ô Ò%Ð%õ ð /ñ 0ô 0ð 0ð
 Œx×%Ò% kÑ2Ô2ˆÝ" 4¤9Ñ-Ô-ð 	$ð 	$‰IˆA‰v��1Ø•C˜œ	‘N”N QÑ&Ò&Ð&¨1°ª9¨9Øœ×.Ò.¨{Ñ;Ô;�Ø×!Ò! $§+¢+¨a¡.¤.Ñ1Ô1Ð1Ð1àœ×.Ò.¨wÑ7Ô7�Ø×!Ò! $§+¢+¨a¡.¤.Ñ1Ô1Ð1Ø×!Ò! $§+¢+¨a¡.¤.Ñ1Ô1Ð1Ø×Ò˜UÑ#Ô#Ð#Ð#Øˆr:   c           	     óT  — | j                              d¦  «        }t          |j        ¦  «        D ]x}| j                              d¦  «        }t          |j        ¦  «        D ]2}|                     |                      |||f         ¦  «        ¦  «         Œ3|                     |¦  «         Œy|S )NÚmatrixÚ	matrixrow)rB   rÈ   ÚrangeÚrowsÚcolsrÉ   rM   )r3   ÚmrÑ   rê   Úx_rÚjs         r8   Ú_print_MatrixBasez&MathMLContentPrinter._print_MatrixBaseê   s�   € ØŒH×"Ò" 8Ñ,Ô,ˆÝ�q”v‘”ð 	ð 	ˆAØ”(×(Ò(¨Ñ5Ô5ˆCÝ˜1œ6‘]”]ð 6ð 6�Ø—’ §¢¨A¨a°¨d¬GÑ 4Ô 4Ñ5Ô5Ð5Ð5Ø�MŠM˜#ÑÔÐÐØˆr:   c                ó  — |j         dk    r[| j                             d¦  «        }|                     | j                             t          |j        ¦  «        ¦  «        ¦  «         |S | j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         | j                             d¦  «        }|                     | j                             t          |j        ¦  «        ¦  «        ¦  «         | j                             d¦  «        }|                     | j                             t          |j         ¦  «        ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |S )NrÅ   rd   rÀ   rÄ   )ÚqrB   rÈ   rÉ   rH   ÚstrÚp)r3   rº   rÑ   ÚxnumÚxdenoms        r8   Ú_print_Rationalz$MathMLContentPrinter._print_Rationaló   s3  € ØŒ3�!Š8ˆ8à”×&Ò& tÑ,Ô,ˆAØ�MŠM˜$œ(×1Ò1µ#°a´c±(´(Ñ;Ô;Ñ<Ô<Ð<ØˆHØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØ	�Š�d”h×,Ò,¨XÑ6Ô6Ñ7Ô7Ð7àŒx×%Ò% dÑ+Ô+ˆØ×Ò˜œ×0Ò0µ°Q´S±´Ñ:Ô:Ñ;Ô;Ð;à”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆØ×Ò˜4œ8×2Ò2µ3°q´s±8´8Ñ<Ô<Ñ=Ô=Ð=Ø	�Š�dÑÔÐØ	�Š�fÑÔÐØˆr:   c                ó¨  — | j                              d¦  «        }|                     | j                              |                      |¦  «        ¦  «        ¦  «         | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |S )NrÀ   ÚbvarÚlowlimitrÅ   é   r   )rB   rÈ   rÉ   r¾   rM   rÝ   )r3   rº   rÑ   Úx_1Úx_2s        r8   Ú_print_Limitz!MathMLContentPrinter._print_Limit  s  € ØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØ	�Š�d”h×,Ò,¨T¯_ª_¸QÑ-?Ô-?Ñ@Ô@ÑAÔAÐAàŒh×$Ò$ VÑ,Ô,ˆØŒh×$Ò$ ZÑ0Ô0ˆØ�Š˜Ÿš A¤F¨1¤IÑ.Ô.Ñ/Ô/Ð/Ø�Š˜Ÿš A¤F¨1¤IÑ.Ô.Ñ/Ô/Ð/à	�Š�cÑÔÐØ	�Š�cÑÔÐØ	�Š�d—k’k !¤&¨¤)Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ð-Øˆr:   c                ó6   — | j                              d¦  «        S )NÚ
imaginaryi©rB   rÈ   ©r3   rº   s     r8   Ú_print_ImaginaryUnitz)MathMLContentPrinter._print_ImaginaryUnit  ó   € ØŒx×%Ò% lÑ3Ô3Ð3r:   c                ó6   — | j                              d¦  «        S )NÚ
eulergammar  r  s     r8   Ú_print_EulerGammaz&MathMLContentPrinter._print_EulerGamma  r
  r:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )zwWe use unicode #x3c6 for Greek letter phi as defined here
        https://www.w3.org/2003/entities/2007doc/isogrk1.htmlrd   u   Ï†©rB   rÈ   rÉ   rH   ©r3   rº   rÑ   s      r8   Ú_print_GoldenRatioz'MathMLContentPrinter._print_GoldenRatio  sA   € ð ŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�d”h×-Ò-Ð.JÑKÔKÑLÔLÐLØˆr:   c                ó6   — | j                              d¦  «        S )NÚexponentialer  r  s     r8   Ú_print_Exp1z MathMLContentPrinter._print_Exp1   s   € ØŒx×%Ò% nÑ5Ô5Ð5r:   c                ó6   — | j                              d¦  «        S )NÚpir  r  s     r8   Ú	_print_PizMathMLContentPrinter._print_Pi#  s   € ØŒx×%Ò% dÑ+Ô+Ð+r:   c                ó6   — | j                              d¦  «        S )NÚinfinityr  r  s     r8   Ú_print_Infinityz$MathMLContentPrinter._print_Infinity&  ó   € ØŒx×%Ò% jÑ1Ô1Ð1r:   c                ó6   — | j                              d¦  «        S )NÚ
notanumberr  r  s     r8   Ú
_print_NaNzMathMLContentPrinter._print_NaN)  r
  r:   c                ó6   — | j                              d¦  «        S )NÚemptysetr  r  s     r8   Ú_print_EmptySetz$MathMLContentPrinter._print_EmptySet,  r  r:   c                ó6   — | j                              d¦  «        S )NÚtruer  r  s     r8   Ú_print_BooleanTruez'MathMLContentPrinter._print_BooleanTrue/  s   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-Ð-r:   c                ó6   — | j                              d¦  «        S )NÚfalser  r  s     r8   Ú_print_BooleanFalsez(MathMLContentPrinter._print_BooleanFalse2  s   € ØŒx×%Ò% gÑ.Ô.Ð.r:   c                óî   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrÀ   rÁ   r  )rB   rÈ   rÉ   r  s      r8   Ú_print_NegativeInfinityz,MathMLContentPrinter._print_NegativeInfinity5  s`   € ØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØ	�Š�d”h×,Ò,¨WÑ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Ø	�Š�d”h×,Ò,¨ZÑ8Ô8Ñ9Ô9Ð9Øˆr:   c                ó|   ‡ ‡‡— ˆˆˆ fd„Št          ‰j        ¦  «        }|                     ¦   «           ‰|¦  «        S )Nc                ó  •— ‰j                              d¦  «        }|                     ‰j                              ‰                     ‰¦  «        ¦  «        ¦  «         ‰j                              d¦  «        }|                     ‰                     | d         d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         t          | d         ¦  «        dk    rÆ‰j                              d¦  «        }|                     ‰                     | d         d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         ‰j                              d¦  «        }|                     ‰                     | d         d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         t          | d         ¦  «        dk    rc‰j                              d¦  «        }|                     ‰                     | d         d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         t          | ¦  «        dk    r.|                     ‰                     ‰j        ¦  «        ¦  «         n&|                      ‰| dd …         ¦  «        ¦  «         |S )	NrÀ   rÿ   r   é   r   rÅ   Úuplimitr  )rB   rÈ   rÉ   r¾   rM   rÎ   Úfunction)ÚlimitsrÑ   Ú	bvar_elemÚlow_elemÚup_elemrº   Ú
lime_recurr3   s        €€€r8   r3  z8MathMLContentPrinter._print_Integral.<locals>.lime_recur<  s	  ø€ Ø”×&Ò& wÑ/Ô/ˆAØ�MŠM˜$œ(×0Ò0°·²ÀÑ1CÔ1CÑDÔDÑEÔEÐEØœ×.Ò.¨vÑ6Ô6ˆIØ×!Ò! $§+¢+¨f°Q¬i¸¬lÑ";Ô";Ñ<Ô<Ð<Ø�MŠM˜)Ñ$Ô$Ð$å�6˜!”9‰~Œ~ Ò"Ð"Øœ8×1Ò1°*Ñ=Ô=�Ø×$Ò$ T§[¢[°¸´¸1´Ñ%>Ô%>Ñ?Ô?Ð?Ø—’˜hÑ'Ô'Ð'Øœ(×0Ò0°Ñ;Ô;�Ø×#Ò# D§K¢K°°q´	¸!´Ñ$=Ô$=Ñ>Ô>Ð>Ø—’˜gÑ&Ô&Ð&Ý�6˜!”9‰~Œ~ Ò"Ð"Øœ(×0Ò0°Ñ;Ô;�Ø×#Ò# D§K¢K°°q´	¸!´Ñ$=Ô$=Ñ>Ô>Ð>Ø—’˜gÑ&Ô&Ð&Ý�6‰{Œ{˜aÒÐØ—’˜dŸkšk¨!¬*Ñ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Ð6à—’˜j˜j¨°°°¬Ñ4Ô4Ñ5Ô5Ð5ØˆHr:   )Úlistr/  Úreverse)r3   rº   r/  r3  s   `` @r8   Ú_print_Integralz$MathMLContentPrinter._print_Integral;  sW   øøø€ ð	ð 	ð 	ð 	ð 	ð 	ð 	õ0 �a”h‘”ˆØ�ŠÑÔÐØˆz˜&Ñ!Ô!Ð!r:   c                ó,   — |                       |¦  «        S rA   )r6  r  s     r8   Ú
_print_SumzMathMLContentPrinter._print_SumX  s   € ð ×#Ò# AÑ&Ô&Ð&r:   c                óv  ‡ ‡— ‰ j                              ‰                      |¦  «        ¦  «        }ˆ fd„}d„ Št          |j        ¦  «        \  }}} ‰|¦  «        }ˆfd„|D ¦   «         }ˆfd„|D ¦   «         }‰ j                              d¦  «        }|                     ‰ j                              |¦  «        ¦  «         |s”|s/|                     ‰ j                              |¦  «        ¦  «         �nH‰ j                              d¦  «        }|                     |¦  «         |                      ||¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         nå|sc‰ j                              d¦  «        }	|	                     |¦  «         |	                      ||¦  «        ¦  «         |                     |	¦  «         n€‰ j                              d¦  «        }
|
                     |¦  «         |
                      ||¦  «        ¦  «         |
                      ||¦  «        ¦  «         |                     |
¦  «         |S )	Nc                ó¦  •— t          | ¦  «        dk    rï‰j                             d¦  «        }t          | ¦  «        D ]Ã\  }}|dk    r\‰j                             d¦  «        }|                     ‰j                             d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         ‰j                             d¦  «        }|                     ‰j                             |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         ŒÄ|S ‰j                             d¦  «        }|                     ‰j                             | d         ¦  «        ¦  «         |S )NrÅ   zmml:mrowr   zmml:moú úmml:mi©rÎ   rB   rÈ   rè   rÉ   rH   ©ÚitemsÚmrowrê   ÚitemÚmoÚmir3   s         €r8   Újoinz0MathMLContentPrinter._print_Symbol.<locals>.join`  s)  ø€ Ý�5‰zŒz˜AŠ~ˆ~Ø”x×-Ò-¨jÑ9Ô9�Ý(¨Ñ/Ô/ð )ð )‘G�A�tØ˜1’u�uØ!œX×3Ò3°HÑ=Ô=˜ØŸš t¤x×'>Ò'>¸sÑ'CÔ'CÑDÔDÐDØ×(Ò(¨Ñ,Ô,Ð,Øœ×/Ò/°Ñ9Ô9�BØ—N’N 4¤8×#:Ò#:¸4Ñ#@Ô#@ÑAÔAÐAØ×$Ò$ RÑ(Ô(Ð(Ð(Ø�à”X×+Ò+¨HÑ5Ô5�Ø—’˜tœx×6Ò6°u¸Q´xÑ@Ô@ÑAÔAÐAØ�	r:   c                ó@   — | t           v rt          j        | ¦  «        S | S rA   ©r   Úget©Úss    r8   r»   z5MathMLContentPrinter._print_Symbol.<locals>.translater  ó#   € Ø•MÐ!Ð!Ý$Ô(¨Ñ+Ô+Ð+à�r:   c                ó&   •— g | ]} ‰|¦  «        ‘ŒS r>   r>   ©Ú.0Úsupr»   s     €r8   ú
<listcomp>z6MathMLContentPrinter._print_Symbol.<locals>.<listcomp>z  ó!   ø€ Ð3Ð3Ð3 S�)�)˜C‘.”.Ð3Ð3Ð3r:   c                ó&   •— g | ]} ‰|¦  «        ‘ŒS r>   r>   ©rM  Úsubr»   s     €r8   rO  z6MathMLContentPrinter._print_Symbol.<locals>.<listcomp>{  ó!   ø€ Ð/Ð/Ð/ 3�	�	˜#‘”Ð/Ð/Ð/r:   r<  zmml:msubzmml:msupzmml:msubsup)rB   rÈ   r¾   r	   ÚnamerÉ   rH   )r3   Úsymry   rD  rU  ÚsupersÚsubsÚmnameÚmsubÚmsupÚmsubsupr»   s   `          @r8   Ú_print_Symbolz"MathMLContentPrinter._print_Symbol]  sF  øø€ ØŒX×#Ò# D§O¢O°CÑ$8Ô$8Ñ9Ô9ˆð	ð 	ð 	ð 	ð 	ð$	ð 	ð 	õ -¨S¬XÑ6Ô6Ñˆˆf�dØˆy˜‰ŒˆØ3Ð3Ð3Ð3¨FÐ3Ñ3Ô3ˆØ/Ð/Ð/Ð/¨$Ð/Ñ/Ô/ˆà”×&Ò& xÑ0Ô0ˆØ×Ò˜$œ(×1Ò1°$Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Øð 	(Øð %Ø—’˜tœx×6Ò6°tÑ<Ô<Ñ=Ô=Ð=Ñ=à”x×-Ò-¨jÑ9Ô9�Ø× Ò  Ñ'Ô'Ð'Ø× Ò    d¡¤Ñ,Ô,Ð,Ø—’˜tÑ$Ô$Ð$Ð$àð 
(Ø”x×-Ò-¨jÑ9Ô9�Ø× Ò  Ñ'Ô'Ð'Ø× Ò    f¡¤Ñ.Ô.Ð.Ø—’˜tÑ$Ô$Ð$Ð$àœ(×0Ò0°Ñ?Ô?�Ø×#Ò# EÑ*Ô*Ð*Ø×#Ò# D D¨¡J¤JÑ/Ô/Ð/Ø×#Ò# D D¨¡L¤LÑ1Ô1Ð1Ø—’˜wÑ'Ô'Ð'Øˆ	r:   c                ó  — | j         d         �rF|j        j        �r9|j        j        dk    �r(| j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |j        j        dk    r¢| j                             d¦  «        }| j                             d¦  «        }|                     | j                             t          |j        j        ¦  «        ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |                     |  
                    |j        ¦  «        ¦  «         |S | j                             d¦  «        }| j                             |                      |¦  «        ¦  «        }|                     |¦  «         |                     |  
                    |j        ¦  «        ¦  «         |                     |  
                    |j        ¦  «        ¦  «         |S )Nr%   rÅ   rÀ   ré   r  Údegreerd   )Ú	_settingsÚexpÚis_Rationalrú   rB   rÈ   rÉ   rø   rH   rù   rM   Úbaser¾   )r3   rº   rÑ   ÚxmldegÚxmlcnr  s         r8   Ú
_print_PowzMathMLContentPrinter._print_Pow˜  s   € ð ŒN˜?Ô+ñ 	°´Ô0Añ 	Ø”E”G˜q’L‘LØ”×&Ò& wÑ/Ô/ˆAØ�MŠM˜$œ(×0Ò0°Ñ8Ô8Ñ9Ô9Ð9ØŒuŒw˜!Š|ˆ|Øœ×/Ò/°Ñ9Ô9�Øœ×.Ò.¨tÑ4Ô4�Ø×!Ò! $¤(×"9Ò"9½#¸a¼e¼g¹,¼,Ñ"GÔ"GÑHÔHÐHØ×"Ò" 5Ñ)Ô)Ð)Ø—’˜fÑ%Ô%Ð%Ø�MŠM˜$Ÿ+š+ a¤fÑ-Ô-Ñ.Ô.Ð.ØˆHàŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØŒh×$Ò$ T§_¢_°QÑ%7Ô%7Ñ8Ô8ˆØ	�Š�cÑÔÐØ	�Š�d—k’k !¤&Ñ)Ô)Ñ*Ô*Ð*Ø	�Š�d—k’k !¤%Ñ(Ô(Ñ)Ô)Ð)Øˆr:   c                óÔ   — | j                              |                      |¦  «        ¦  «        }|                     | j                              t          |¦  «        ¦  «        ¦  «         |S rA   ©rB   rÈ   r¾   rÉ   rH   rù   r  s      r8   Ú_print_Numberz"MathMLContentPrinter._print_Number¯  óP   € ØŒH×"Ò" 4§?¢?°1Ñ#5Ô#5Ñ6Ô6ˆØ	�Š�d”h×-Ò-­c°!©f¬fÑ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Øˆr:   c                ó  — | j                              |                      |¦  «        ¦  «        }t          |j        t          |j        ¦  «        ¦  «        }|                     | j                              |¦  «        ¦  «         |S rA   )	rB   rÈ   r¾   Úmlib_to_strÚ_mpf_r   Ú_precrÉ   rH   )r3   rº   rÑ   Úrepr_es       r8   Ú_print_Floatz!MathMLContentPrinter._print_Float´  se   € ØŒH×"Ò" 4§?¢?°1Ñ#5Ô#5Ñ6Ô6ˆÝ˜QœW¥h¨q¬wÑ&7Ô&7Ñ8Ô8ˆØ	�Š�d”h×-Ò-¨fÑ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Øˆr:   c                óú  — | j                              d¦  «        }|                      |¦  «        }t          |j        ¦  «        rd}|                     | j                              |¦  «        ¦  «         | j                              d¦  «        }t          |j        ¦  «        D ]—\  }}|                     |                      |¦  «        ¦  «         |dk    rd| j                              d¦  «        }|                     |                      t          |¦  «        ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         Œ˜|                     |¦  «         |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |S )NrÀ   Úpartialdiffrÿ   rÅ   r_  )
rB   rÈ   r¾   r
   rQ   rÉ   ÚreversedÚvariable_countrM   r   )r3   rº   rÑ   Údiff_symbolr  rV  r`   r_  s           r8   Ú_print_Derivativez&MathMLContentPrinter._print_Derivativeº  s@  € ØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØ—o’o aÑ(Ô(ˆÝ˜AœFÑ#Ô#ð 	(Ø'ˆKØ	�Š�d”h×,Ò,¨[Ñ9Ô9Ñ:Ô:Ð:ØŒh×$Ò$ VÑ,Ô,ˆå" 1Ô#3Ñ4Ô4ð 	(ð 	(‰JˆC�Ø�OŠO˜DŸKšK¨Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ð-Ø�qŠyˆyØœ×/Ò/°Ñ9Ô9�Ø×"Ò" 4§;¢;­w°u©~¬~Ñ#>Ô#>Ñ?Ô?Ð?Ø—’ Ñ'Ô'Ð'øà	�Š�cÑÔÐØ	�Š�d—k’k !¤&Ñ)Ô)Ñ*Ô*Ð*Øˆr:   c                ó  — | j                              d¦  «        }|                     | j                              |                      |¦  «        ¦  «        ¦  «         |j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|S ©NrÀ   )rB   rÈ   rÉ   r¾   rÝ   rM   ©r3   rº   rÑ   rà   s       r8   Ú_print_Functionz$MathMLContentPrinter._print_FunctionÍ  s|   € ØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØ	�Š�d”h×,Ò,¨T¯_ª_¸QÑ-?Ô-?Ñ@Ô@ÑAÔAÐAØ”6ð 	,ð 	,ˆCØ�MŠM˜$Ÿ+š+ cÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+Øˆr:   c                óÄ   — | j                              |                      |¦  «        ¦  «        }|j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|S rA   )rB   rÈ   r¾   rÝ   rÉ   rM   ry  s       r8   Ú_print_Basicz!MathMLContentPrinter._print_BasicÔ  sZ   € ØŒH×"Ò" 4§?¢?°1Ñ#5Ô#5Ñ6Ô6ˆØ”6ð 	,ð 	,ˆCØ�MŠM˜$Ÿ+š+ cÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+Øˆr:   c                ó"  — | j                              d¦  «        }| j                              |                      |¦  «        ¦  «        }|                     |¦  «         |j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|S rx  )rB   rÈ   r¾   rÉ   rÝ   rM   )r3   rº   rÑ   r  rà   s        r8   Ú_print_AssocOpz#MathMLContentPrinter._print_AssocOpÚ  s�   € ØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØŒh×$Ò$ T§_¢_°QÑ%7Ô%7Ñ8Ô8ˆØ	�Š�cÑÔÐØ”6ð 	,ð 	,ˆCØ�MŠM˜$Ÿ+š+ cÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+Øˆr:   c                ón  — | j                              d¦  «        }|                     | j                              |                      |¦  «        ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |S rx  )rB   rÈ   rÉ   r¾   rM   ÚlhsÚrhsr  s      r8   Ú_print_Relationalz&MathMLContentPrinter._print_Relationalâ  sŠ   € ØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØ	�Š�d”h×,Ò,¨T¯_ª_¸QÑ-?Ô-?Ñ@Ô@ÑAÔAÐAØ	�Š�d—k’k !¤%Ñ(Ô(Ñ)Ô)Ð)Ø	�Š�d—k’k !¤%Ñ(Ô(Ñ)Ô)Ð)Øˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|S )zgMathML reference for the <list> element:
        https://www.w3.org/TR/MathML2/chapter4.html#contm.listr4  ©rB   rÈ   rÉ   rM   )r3   ÚseqÚdom_elementrA  s       r8   Ú_print_listz MathMLContentPrinter._print_listé  sQ   € ð ”h×,Ò,¨VÑ4Ô4ˆØð 	7ð 	7ˆDØ×#Ò# D§K¢K°Ñ$5Ô$5Ñ6Ô6Ð6Ð6ØÐr:   c                óÔ   — | j                              |                      |¦  «        ¦  «        }|                     | j                              t          |¦  «        ¦  «        ¦  «         |S rA   rh  ©r3   rú   r†  s      r8   Ú
_print_intzMathMLContentPrinter._print_intñ  óS   € Ø”h×,Ò,¨T¯_ª_¸QÑ-?Ô-?Ñ@Ô@ˆØ×Ò ¤× 7Ò 7½¸A¹¼Ñ ?Ô ?Ñ@Ô@Ð@ØÐr:   c                óž   — | j                              d¦  «        }|j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|S )NÚset©rB   rÈ   rÝ   rÉ   rM   ry  s       r8   Ú_print_FiniteSetz%MathMLContentPrinter._print_FiniteSetú  sN   € ØŒH×"Ò" 5Ñ)Ô)ˆØ”6ð 	,ð 	,ˆCØ�MŠM˜$Ÿ+š+ cÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+Øˆr:   c                óø   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|S )NrÀ   Úsetdiff©rB   rÈ   rÉ   rÝ   rM   ry  s       r8   Ú_print_Complementz&MathMLContentPrinter._print_Complement   sp   € ØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØ	�Š�d”h×,Ò,¨YÑ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ø”6ð 	,ð 	,ˆCØ�MŠM˜$Ÿ+š+ cÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+Øˆr:   c                óø   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|S )NrÀ   Úcartesianproductr’  ry  s       r8   Ú_print_ProductSetz&MathMLContentPrinter._print_ProductSet  sq   € ØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØ	�Š�d”h×,Ò,Ð-?Ñ@Ô@ÑAÔAÐAØ”6ð 	,ð 	,ˆCØ�MŠM˜$Ÿ+š+ cÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+Øˆr:   c                ó|  — | j                              |                      |¦  «        ¦  «        }|j        D ]Y}| j                              d¦  «        }|                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         ŒZ|                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |S )Nrÿ   )rB   rÈ   r¾   Ú	signaturerÉ   rM   rQ   )r3   rº   rÑ   rà   r  s        r8   Ú_print_Lambdaz"MathMLContentPrinter._print_Lambda  s£   € ð ŒH×"Ò" 4§?¢?°1Ñ#5Ô#5Ñ6Ô6ˆØ”;ð 	ð 	ˆCØ”(×(Ò(¨Ñ0Ô0ˆCØ�OŠO˜DŸKšK¨Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ð-Ø�MŠM˜#ÑÔÐÐØ	�Š�d—k’k !¤&Ñ)Ô)Ñ*Ô*Ð*Øˆr:   rA   )-r;   r<   r=   rW   Úprintmethodr¾   rÊ   rá   rì   rö   rý   r  r	  r  r  r  r  r  r  r!  r$  r'  r)  r6  r8  r]  Ú_print_MatrixSymbolÚ_print_RandomSymbolrf  ri  rp  rv  rz  r|  r~  r‚  r‡  rŠ  Ú_print_ImpliesÚ
_print_NotÚ
_print_Xorr�  r“  r–  r™  r>   r:   r8   rZ   rZ   M   s\  € € € € € ðð ð $€Kð@ð @ð @ðD!ð !ð !ðFð ð ð ð8ð ð ð*ð ð ðð ð ð$ð ð ð4ð 4ð 4ð4ð 4ð 4ðð ð ð6ð 6ð 6ð,ð ,ð ,ð2ð 2ð 2ð4ð 4ð 4ð2ð 2ð 2ð.ð .ð .ð/ð /ð /ðð ð ð"ð "ð "ð:'ð 'ð 'ð
6ð 6ð 6ðp (ÐØ'Ððð ð ð.ð ð ð
ð ð ðð ð ð&ð ð ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ð
 $€NØ€JØ€Jðð ð ðð ð ðð ð ð	ð 	ð 	ð 	ð 	r:   rZ   c                  ó8  — e Zd ZdZdZd„ Zd„d„Zd„ Zd…d„Zd	„ Z	d…d
„Z
d„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd†d„Zd„ ZeZd „ Z d!„ Z!d"„ Z"d#„ Z#d$„ Z$d%„ Z%d&„ Z&d'„ Z'd(„ Z(d)„ Z)d*„ Z*d+„ Z+d,„ Z,d-„ Z-d.„ Z.d…d/„Z/e/Z0d0„ Z1d…d1„Z2d…d2„Z3d3„ Z4d4„ Z5d5„ Z6d6„ Z7d7„ Z8d8„ Z9d9„ Z:d:„ Z;d;„ Z<e<Z=d<„ Z>d=„ Z?d>„ Z@d?„ ZAd@„ ZBdA„ ZCdB„ ZDdC„ ZEdD„ ZFeFZGeFZHdE„ ZIdF„ ZJdG„ ZKeKxZLZMdH„ ZNdI„ ZOdJ„ ZPdK„ ZQdL„ ZRdM„ ZSdN„ ZTdO„ ZUdP„ ZVdQ„ ZWdR„ ZXdS„ ZYdT„ ZZdU„ Z[dV„ Z\dW„ Z]dX„ Z^dY„ Z_dZ„ Z`d[„ Zad\„ ZbebZcd]„ Zdd^„ Zed_„ Zfd`„ Zgda„ Zhdb„ Zidc„ Zjdd„ Zkde„ Zldf„ Zmdg„ Zndh„ Zodi„ Zpdj„ Zqdk„ Zrdl„ Zsdm„ Ztdn„ Zudo„ Zvdp„ Zwdq„ Zxdr„ Zyds„ Zzdt„ Z{du„ Z|dv„ Z}dw„ Z~dx„ Zdy„ Z€dz„ Z�d{„ Z‚d|„ Zƒd}„ Z„d~„ Z…d„ Z†d€„ Z‡d�„ Zˆd‚„ Z‰dƒ„ ZŠdS )‡ÚMathMLPresentationPrinterz‚Prints an expression to the Presentation MathML markup language.

    References: https://www.w3.org/TR/MathML2/chapter3.html
    Ú_mathml_presentationc                óÀ  ‡ — i dd“dd“dd“dd“dd	“d
d“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“i dd“d d“d!d"“d#d$“d%d&“d'd(“d)d*“d+d,“d-d.“d/d0“d1d2“d3d4“d5d6“d7d8“d9d8“d:d;“d<d=“¥d>d?d@dAdBdCdDdEdFd@dAdGdHdIdJœ¥}ˆ fdK„}|j         j        D ]}|j        }||v r
||         c S Œ|j         j        dLk    r
 |¦   «         S |j         j        }|                     ¦   «         S )Mr]   rc   ÚmnÚLimitz&#x2192;ra   ú&dd;re   rx   rC  r|   z&int;r}   z&#x2211;r   r€   r�   r‚   r‹   rŒ   r�   rŽ   r�   r�   r‘   r’   r“   r”   r•   r–   r˜   r™   r—   r¦   ú=r¨   z&#x2260;rª   z&#x2265;r¬   z&#x2264;r®   ú>r°   ú<Úlerchphiú&#x3A6;Úzetaz&#x3B6;Údirichlet_etaz&#x3B7;Ú
elliptic_kz&#x39A;Ú
lowergammaú&#x3B3;Ú
uppergammaz&#x393;ÚgammaÚtotientz&#x3D5;Úreduced_totientz&#x3BB;z&#x3BD;z&#x3A9;r   ÚCÚWz&#x398;ÚTrueÚFalseÚNonez	S&#x2032;z	C&#x2032;Úlambda)ÚprimenuÚ
primeomegaÚfresnelsÚfresnelcÚLambertWÚ	HeavisideÚBooleanTrueÚBooleanFalseÚNoneTypeÚmathieusÚmathieucÚmathieusprimeÚmathieucprimeÚLambdac                 ó  •— ‰ j         d         �‰ j         d         dk    rdS ‰ j         d         dk    rdS ‰ j         d         dk    rdS ‰ j         d         dk    rd	S t          ‰ j         d         t          ¦  «        st          ‚‰ j         d         S )
Nr$   r¹  ú&InvisibleTimes;r`   ú&#xD7;Údotr   Úldotz&#x2024;)r`  Ú
isinstancerù   Ú	TypeError)r3   s   €r8   Úmul_symbol_selectionzBMathMLPresentationPrinter.mathml_tag.<locals>.mul_symbol_selectionX  s˜   ø€ Ø”˜|Ô,Ð4Ø”N <Ô0°FÒ:Ð:Ø)Ð)Ø” Ô-°Ò8Ð8Ø�xØ” Ô-°Ò6Ð6Ø�xØ” Ô-°Ò7Ð7Ø!�zÝ ¤¨|Ô <½cÑBÔBð 4Ý�à”~ lÔ3Ð3r:   r   r¶   )r3   rº   r»   rÐ  r¼   r½   s   `     r8   r¾   z$MathMLPresentationPrinter.mathml_tag#  sy  ø€ ð1
Ø�dð1
à�Zð1
ð ˜&ð1
ð �4ð	1
ð
 �dð1
ð ˜ð1
ð �:ð1
ð �5ð1
ð �5ð1
ð �5ð1
ð �5ð1
ð �Hð1
ð �Yð1
ð �Hð1
ð �Yð1
ð  �Hð!1
ð" �Yð#1
ð 1
ð$ �Hð%1
ð& �Xð'1
ð( ˜ð)1
ð* ˜*ð+1
ð, ˜:ð-1
ð. ˜
ð/1
ð0   ð11
ð2 ˜cð31
ð4 ˜	ð51
ð6 �Ið71
ð8 ˜Yð91
ð: ˜)ð;1
ð< ˜)ð=1
ð> ˜)ð?1
ð@ �YðA1
ðB �yðC1
ðD ˜yðE1
ð 1
ðF !Ø#ØØØØ"Ø!Ø#ØØØØ(Ø(Øða1
ð 1
ð 1
ˆ	ðf	4ð 	4ð 	4ð 	4ð 	4ð ”;Ô&ð 	$ð 	$ˆCØ”ˆAØ�Iˆ~ˆ~Ø  ”|Ð#Ð#Ð#ð ð Œ;Ô 5Ò(Ð(Ø'Ð'Ñ)Ô)Ð)ØŒKÔ ˆØ�wŠw‰yŒyÐr:   Fc                óî   — t          |¦  «        }||k     s|sJ||k    rD| j                             d¦  «        }|                     |                      |¦  «        ¦  «         |S |                      |¦  «        S ©NÚmfenced)r   rB   rÈ   rÉ   rM   )r3   rA  ÚlevelÚstrictÚprec_valÚbracs         r8   Úparenthesizez&MathMLPresentationPrinter.parenthesizep  su   € Ý)¨$Ñ/Ô/ˆØ�uÒÐ vÐ°8¸uÒ3DÐ3DØ”8×)Ò)¨)Ñ4Ô4ˆDØ×Ò˜TŸ[š[¨Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ð/ØˆKà—;’;˜tÑ$Ô$Ð$r:   c                óZ  ‡ — ˆ fd„}‰ j                              d¦  «        }|                     ¦   «         rj‰ j                              d¦  «        }|                     ‰ j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «          || |¦  «        }n |||¦  «        }|S )Nc                ó´  •— ddl m}  || ¦  «        \  }}|t          j        urÈ‰j                             d¦  «        }‰j        d         r6t          t          | ¦  «        ¦  «        dk     r| 	                    dd¦  «         ‰ 
                    |¦  «        }‰ 
                    |¦  «        }|                     |¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |S |                      ¦   «         \  }}	|t          j        u rCt          |	¦  «        dk    r0|                     ‰ 
                    |	d         ¦  «        ¦  «         |S ‰j        d	k    r&t          j        |	¦  «                             ¦   «         }	|dk    r™‰ 
                    |¦  «        }
‰j                             d
¦  «        }|                     ‰j                             ‰                     | ¦  «        ¦  «        ¦  «         |                     |
¦  «         |                     |¦  «         |	D ]±}|                     ‰                     |t(          d         ¦  «        ¦  «         ||	d         k    so‰j                             d
¦  «        }|                     ‰j                             ‰                     | ¦  «        ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         Œ²|S )Nr   rÂ   Úmfracr   é   Úbevelledr#  rÅ   rÆ   rB  r   rÙ   )rË   rÃ   r   rÌ   rB   rÈ   r`  rÎ   rù   ÚsetAttributerM   rÉ   rÍ   r   r   rÏ   rÐ   rH   r¾   rØ  r   )rQ   r@  rÃ   rÒ   rÓ   Úfracrû   ÚxdenrÔ   rÕ   rÑ   ÚyrÖ   r3   s                €r8   Úmultiplyz6MathMLPresentationPrinter._print_Mul.<locals>.multiply{  s�  ø€ Ø/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/Ø#˜8 D™>œ>‰LˆE�5Ø�AœEÐ!Ð!Ø”x×-Ò-¨gÑ6Ô6�Ø”>Ð"3Ô4ð :½½SÀ¹Y¼Y¹¼È!Ò9KÐ9KØ×%Ò% j°&Ñ9Ô9Ð9Ø—{’{ 5Ñ)Ô)�Ø—{’{ 5Ñ)Ô)�Ø× Ò  Ñ&Ô&Ð&Ø× Ò  Ñ&Ô&Ð&Ø× Ò  Ñ&Ô&Ð&Ø�à×,Ò,Ñ.Ô.‰LˆE�5Ø�œˆ~ˆ~¥# e¡*¤*°¢/ /Ø× Ò  §¢¨U°1¬XÑ!6Ô!6Ñ7Ô7Ð7Ø�ØŒz˜UÒ"Ð"Ýœ uÑ-Ô-×@Ò@ÑBÔB�à˜ŠzˆzØ—K’K Ñ&Ô&�Ø”H×*Ò*¨4Ñ0Ô0�Ø—’˜dœh×5Ò5°d·o²oÀdÑ6KÔ6KÑLÔLÑMÔMÐMØ× Ò  Ñ#Ô#Ð#Ø× Ò  Ñ#Ô#Ð#Øð (ð (�Ø× Ò  ×!2Ò!2°4½ÀEÔ9JÑ!KÔ!KÑLÔLÐLØ˜u RœyÒ(Ð(Øœ×.Ò.¨tÑ4Ô4�AØ—M’M $¤(×"9Ò"9¸$¿/º/È$Ñ:OÔ:OÑ"PÔ"PÑQÔQÐQØ×$Ò$ QÑ'Ô'Ð'øØˆKr:   r@  rB  ú-)rB   rÈ   rÇ   rÉ   rH   )r3   rQ   râ  r@  rÑ   s   `    r8   rÊ   z$MathMLPresentationPrinter._print_Muly  s¾   ø€ ð!	ð !	ð !	ð !	ð !	ðD Œx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ×(Ò(Ñ*Ô*ð 	(Ø”×&Ò& tÑ,Ô,ˆAØ�MŠM˜$œ(×1Ò1°#Ñ6Ô6Ñ7Ô7Ð7Ø×Ò˜QÑÔÐØ�8˜T˜E 4Ñ(Ô(ˆDˆDà�8˜D $Ñ'Ô'ˆDàˆr:   Nc                óÎ  — | j                              d¦  «        }|                      ||¬¦  «        }|                     |                      |d         ¦  «        ¦  «         |dd …         D ]ú}|                     ¦   «         r^| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                      | ¦  «        }n\| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                      |¦  «        }|                     |¦  «         |                     |¦  «         Œû|S )Nr@  rØ   r   rÅ   rB  rã  ú+)rB   rÈ   rÚ   rÉ   rM   rÇ   rH   )r3   rQ   r   r@  rÝ   rà   rÑ   rá  s           r8   rá   z$MathMLPresentationPrinter._print_Add¨  sD  € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ×%Ò% d°%Ð%Ñ8Ô8ˆØ×Ò˜Ÿš T¨!¤WÑ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Ø˜˜˜”8ð 	 ð 	 ˆCØ×+Ò+Ñ-Ô-ð 	%à”H×*Ò*¨4Ñ0Ô0�Ø—’˜dœh×5Ò5°cÑ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ø—K’K  Ñ%Ô%��ð ”H×*Ò*¨4Ñ0Ô0�Ø—’˜dœh×5Ò5°cÑ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ø—K’K Ñ$Ô$�Ø×Ò˜QÑÔÐØ×Ò˜QÑÔÐÐàˆr:   c           	     ó°  — | j                              d¦  «        }t          |j        ¦  «        D ]§}| j                              d¦  «        }t          |j        ¦  «        D ]a}| j                              d¦  «        }|                     |                      |||f         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         Œb|                     |¦  «         Œ¨| j        d         dk    r|S | j                              d¦  «        }| j        d         dk    r,|                     dd	¦  «         |                     d
d¦  «         |                     |¦  «         |S )NÚmtableÚmtrÚmtdr"   r.   rÓ  r   Úcloseú]Úopen)	rB   rÈ   rð   rñ   rò   rÉ   rM   r`  rÞ  )r3   ró   Útablerê   rÑ   rõ   rá  r×  s           r8   rö   z+MathMLPresentationPrinter._print_MatrixBase¼  sD  € Ø”×&Ò& xÑ0Ô0ˆÝ�q”v‘”ð 	!ð 	!ˆAØ”×&Ò& uÑ-Ô-ˆAÝ˜1œ6‘]”]ð !ð !�Ø”H×*Ò*¨5Ñ1Ô1�Ø—’˜dŸkšk¨!¨A¨q¨D¬'Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ð3Ø—’˜aÑ Ô Ð Ð Ø×Ò˜aÑ Ô Ð Ð ØŒ>˜+Ô&¨"Ò,Ð,ØˆLØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØŒ>˜+Ô&¨#Ò-Ð-Ø×Ò˜g sÑ+Ô+Ð+Ø×Ò˜f cÑ*Ô*Ð*Ø×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                ó”  — |j         dk     r	|j          }n|j         }| j                             d¦  «        }|s| j        d         r|                     dd¦  «         |                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |j         dk     r�| j                             d¦  «        }| j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |S |S )	Nr   rÛ  r   rÝ  r#  r@  rB  rã  )	rú   rB   rÈ   r`  rÞ  rÉ   rM   rø   rH   )r3   rº   Úfoldedrú   rÑ   r@  rB  s          r8   Ú_get_printed_Rationalz/MathMLPresentationPrinter._get_printed_RationalÎ  s$  € ØŒ3�Š7ˆ7Ø”�ˆAˆAà”ˆAØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØð 	/�T”^Ð$5Ô6ð 	/Ø�NŠN˜: vÑ.Ô.Ð.Ø	�Š�d—k’k !‘n”nÑ%Ô%Ð%Ø	�Š�d—k’k !¤#Ñ&Ô&Ñ'Ô'Ð'ØŒ3�Š7ˆ7Ø”8×)Ò)¨&Ñ1Ô1ˆDØ”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆBØ�NŠN˜4œ8×2Ò2°3Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ø×Ò˜RÑ Ô Ð Ø×Ò˜QÑÔÐØˆKàˆHr:   c                óŽ   — |j         dk    r|                      |j        ¦  «        S |                      || j        d         ¦  «        S )NrÅ   r   )rø   rM   rú   rð  r`  r  s     r8   rý   z)MathMLPresentationPrinter._print_Rationalâ  s?   € ØŒ3�!Š8ˆ8à—;’;˜qœsÑ#Ô#Ð#à×)Ò)¨!¨T¬^Ð<MÔ-NÑOÔOÐOr:   c                óÆ  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         | j                              d¦  «        }|                      |j        d         ¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              |                      |¦  «        ¦  «        ¦  «         |                      |j        d         ¦  «        }|                     |¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |S )	Nr@  ÚmunderrC  ÚlimrÅ   rB  r  r   )rB   rÈ   rÉ   rH   rM   rÝ   r¾   )	r3   rº   r@  ró  rC  rÑ   r  Úarrowr  s	            r8   r  z&MathMLPresentationPrinter._print_Limité  sˆ  € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ”×'Ò'¨Ñ1Ô1ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨uÑ5Ô5Ñ6Ô6Ð6àŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØ�kŠk˜!œ& œ)Ñ$Ô$ˆØ”×&Ò& tÑ,Ô,ˆØ×Ò˜$œ(×1Ò1°$·/²/À!Ñ2DÔ2DÑEÔEÑFÔFÐFØ�kŠk˜!œ& œ)Ñ$Ô$ˆØ	�Š�cÑÔÐØ	�Š�eÑÔÐØ	�Š�cÑÔÐà×Ò˜2ÑÔÐØ×Ò˜1ÑÔÐØ×Ò˜Ñ Ô Ð Ø×Ò˜Ÿš Q¤V¨A¤YÑ/Ô/Ñ0Ô0Ð0àˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  z&ImaginaryI;r  r  s      r8   r	  z.MathMLPresentationPrinter._print_ImaginaryUnitÿ  s>   € ØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�d”h×-Ò-¨nÑ=Ô=Ñ>Ô>Ð>Øˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  r«  r  r  s      r8   r  z,MathMLPresentationPrinter._print_GoldenRatio  ó>   € ØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�d”h×-Ò-¨iÑ8Ô8Ñ9Ô9Ð9Øˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  z&ExponentialE;r  r  s      r8   r  z%MathMLPresentationPrinter._print_Exp1	  s?   € ØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�d”h×-Ò-Ð.>Ñ?Ô?Ñ@Ô@Ð@Øˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  z&pi;r  r  s      r8   r  z#MathMLPresentationPrinter._print_Pi  s>   € ØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�d”h×-Ò-¨fÑ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Øˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  ú&#x221E;r  r  s      r8   r  z)MathMLPresentationPrinter._print_Infinity  ó>   € ØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�d”h×-Ò-¨jÑ9Ô9Ñ:Ô:Ð:Øˆr:   c                óF  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                      |¦  «        }|                     |¦  «         |                     |¦  «         |S )Nr@  rB  rã  )rB   rÈ   rÉ   rH   r  )r3   rº   r@  rá  rÑ   s        r8   r)  z1MathMLPresentationPrinter._print_NegativeInfinity  sŽ   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�d”h×-Ò-¨cÑ2Ô2Ñ3Ô3Ð3Ø× Ò  Ñ#Ô#ˆØ×Ò˜ÑÔÐØ×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  z&#x210F;r  r  s      r8   Ú_print_HBarz%MathMLPresentationPrinter._print_HBar!  rý  r:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  r°  r  r  s      r8   r  z+MathMLPresentationPrinter._print_EulerGamma&  rø  r:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  ÚTribonacciConstantr  r  s      r8   Ú_print_TribonacciConstantz3MathMLPresentationPrinter._print_TribonacciConstant+  s?   € ØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�d”h×-Ò-Ð.BÑCÔCÑDÔDÐDØˆr:   c                óú   — | j                              d¦  «        }|                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )Nr[  r   ú&#x2020;©rB   rÈ   rÉ   rM   rÝ   rH   ©r3   rº   r[  s      r8   Ú_print_Daggerz'MathMLPresentationPrinter._print_Dagger0  sf   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ×Ò˜Ÿš Q¤V¨A¤YÑ/Ô/Ñ0Ô0Ð0Ø×Ò˜œ×0Ò0°Ñ<Ô<Ñ=Ô=Ð=Øˆr:   c                ó¾  — | j                              d¦  «        }|                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  r   rB  z&#x2208;rÅ   r  )r3   rº   r@  rB  s       r8   Ú_print_Containsz)MathMLPresentationPrinter._print_Contains6  s³   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ×Ò˜Ÿš Q¤V¨A¤YÑ/Ô/Ñ0Ô0Ð0ØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨zÑ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ø×Ò˜ÑÔÐØ×Ò˜Ÿš Q¤V¨A¤YÑ/Ô/Ñ0Ô0Ð0Øˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  z&#x210B;r  r  s      r8   Ú_print_HilbertSpacez-MathMLPresentationPrinter._print_HilbertSpace?  rý  r:   c                óú   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |S )Nr[  z	&#x1D49E;r   ©rB   rÈ   rÉ   rH   rM   rÝ   r  s      r8   Ú_print_ComplexSpacez-MathMLPresentationPrinter._print_ComplexSpaceD  sf   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ×Ò˜œ×0Ò0°Ñ=Ô=Ñ>Ô>Ð>Ø×Ò˜Ÿš Q¤V¨A¤YÑ/Ô/Ñ0Ô0Ð0Øˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  z&#x2131;r  r  s      r8   Ú_print_FockSpacez*MathMLPresentationPrinter._print_FockSpaceJ  rý  r:   c                óâ  — ddddœ}| j                              d¦  «        }t          |j        ¦  «        dk    r”t	          d„ |j        D ¦   «         ¦  «        rv| j                              d¦  «        }|                     | j                              |t          |j        ¦  «                 ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         �nÆt          |j        ¦  «        D �]°}| j                              d¦  «        }|                     | j                              |d	         ¦  «        ¦  «         t          |¦  «        d	k    r|                     |¦  «         t          |¦  «        d
k    rr| j                              d¦  «        }|                     |¦  «         |                     |                      |d	         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         t          |¦  «        dk    r | j                              d¦  «        }|                     |¦  «         |                     |                      |d	         ¦  «        ¦  «         |                     |                      |d
         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         �Œ²|                     |  	                    |j
        t          d         d¬¦  «        ¦  «         t          |j        ¦  «        D ]Œ}| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |d         ¦  «        ¦  «         Œ�|S )Nz&#x222B;z&#x222C;z&#x222D;)rÅ   r  r,  r@  r,  c              3  ó<   K  — | ]}t          |¦  «        d k    V — ŒdS )rÅ   N)rÎ   )rM  rô  s     r8   ú	<genexpr>z<MathMLPresentationPrinter._print_Integral.<locals>.<genexpr>T  s,   è è € Ð(NÐ(N¸3­¨S©¬°QªÐ(NÐ(NÐ(NÐ(NÐ(NÐ(Nr:   rB  rÅ   r  r[  r\  r   T©rÕ  r¦  r   )rB   rÈ   rÎ   r/  ÚallrÉ   rH   rs  rM   rØ  r.  r   )	r3   rQ   Ú
intsymbolsr@  rB  rô  r[  r\  Úds	            r8   r6  z)MathMLPresentationPrinter._print_IntegralP  s  € Ø#¨
°zÐBÐBˆ
àŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆÝˆtŒ{ÑÔ˜qÒ Ð ¥SÐ(NÐ(NÀ$Ä+Ð(NÑ(NÔ(NÑ%NÔ%NÐ à”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆBØ�NŠN˜4œ8×2Ò2°:½cÀ$Ä+Ñ>NÔ>NÔ3OÑPÔPÑQÔQÐQØ×Ò˜RÑ Ô Ð Ñ õ   ¤Ñ,Ô,ð .ñ .�Ø”X×+Ò+¨DÑ1Ô1�Ø—’˜tœx×6Ò6°zÀ!´}ÑEÔEÑFÔFÐFÝ�s‘8”8˜q’=�=Ø×$Ò$ RÑ(Ô(Ð(Ý�s‘8”8˜q’=�=Øœ8×1Ò1°&Ñ9Ô9�DØ×$Ò$ RÑ(Ô(Ð(Ø×$Ò$ T§[¢[°°Q´Ñ%8Ô%8Ñ9Ô9Ð9Ø×$Ò$ TÑ*Ô*Ð*Ý�s‘8”8˜q’=�=Ø"œh×4Ò4°YÑ?Ô?�GØ×'Ò'¨Ñ+Ô+Ð+Ø×'Ò'¨¯ª°C¸´FÑ(;Ô(;Ñ<Ô<Ð<Ø×'Ò'¨¯ª°C¸´FÑ(;Ô(;Ñ<Ô<Ð<Ø×$Ò$ WÑ-Ô-Ð-ùà×Ò˜×*Ò*¨4¬=½*ÀUÔ:KØ26ð +ñ 8ô 8ñ 	9ô 	9ð 	9õ ˜DœKÑ(Ô(ð 	2ð 	2ˆCØ”×&Ò& tÑ,Ô,ˆAØ�MŠM˜$œ(×1Ò1°&Ñ9Ô9Ñ:Ô:Ð:Ø×Ò˜QÑÔÐØ×Ò˜TŸ[š[¨¨Q¬Ñ0Ô0Ñ1Ô1Ð1Ð1Øˆr:   c                óV  — t          |j        ¦  «        }| j                             d¦  «        }|                      |d         d         ¦  «        }|                      |d         d         ¦  «        }| j                             d¦  «        }|                     | j                             |                      |¦  «        ¦  «        ¦  «         | j                             d¦  «        }|                      |d         d         ¦  «        }| j                             d¦  «        }	|	                     | j                             d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |	¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         | j                             d¦  «        }
|
                     |¦  «         t          t          |j
        ¦  «        ¦  «        dk    r.|
                     |                      |j
        ¦  «        ¦  «         n\| j                             d¦  «        }|                     |                      |j
        ¦  «        ¦  «         |
                     |¦  «         |
S )	NÚ
munderoverr   rÅ   r  rB  r@  r§  rÓ  )r4  r/  rB   rÈ   rM   rÉ   rH   r¾   rÎ   rù   r.  )r3   rº   r/  Úsubsupr1  r2  ÚsummandÚlowÚvarÚequalr@  Úfences               r8   r8  z$MathMLPresentationPrinter._print_Sumv  s-  € Ý�a”h‘”ˆØ”×'Ò'¨Ñ5Ô5ˆØ—;’;˜v aœy¨œ|Ñ,Ô,ˆØ—+’+˜f Qœi¨œlÑ+Ô+ˆØ”(×(Ò(¨Ñ.Ô.ˆØ×Ò˜DœH×3Ò3°D·O²OÀAÑ4FÔ4FÑGÔGÑHÔHÐHàŒh×$Ò$ VÑ,Ô,ˆØ�kŠk˜& œ) Aœ,Ñ'Ô'ˆØ”×&Ò& tÑ,Ô,ˆØ×Ò˜$œ(×1Ò1°#Ñ6Ô6Ñ7Ô7Ð7Ø�Š˜ÑÔÐØ�Š˜ÑÔÐØ�Š˜Ñ!Ô!Ð!à×Ò˜7Ñ#Ô#Ð#Ø×Ò˜3ÑÔÐØ×Ò˜7Ñ#Ô#Ð#àŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ×Ò˜Ñ Ô Ð Ý�s�1”:‰ŒÑÔ 1Ò$Ð$Ø×Ò˜TŸ[š[¨¬Ñ4Ô4Ñ5Ô5Ð5Ð5à”H×*Ò*¨9Ñ5Ô5ˆEØ×Ò˜dŸkšk¨!¬*Ñ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Ø×Ò˜UÑ#Ô#Ð#àˆr:   r   c                óæ  ‡ ‡	— ˆ fd„}d„ Š	t          |j        ¦  «        \  }}} ‰	|¦  «        }ˆ	fd„|D ¦   «         }ˆ	fd„|D ¦   «         }‰ j                             d¦  «        }|                     ‰ j                             |¦  «        ¦  «         t          |¦  «        dk    ret          |¦  «        dk    r|}�n‰ j                             d¦  «        }|                     |¦  «         |                      ||¦  «        ¦  «         nÌt          |¦  «        dk    rN‰ j                             d¦  «        }|                     |¦  «         |                      ||¦  «        ¦  «         nk‰ j                             d	¦  «        }|                     |¦  «         |                      ||¦  «        ¦  «         |                      ||¦  «        ¦  «         |d
k    r|                     dd
¦  «         |S )Nc                ó¦  •— t          | ¦  «        dk    rï‰j                             d¦  «        }t          | ¦  «        D ]Ã\  }}|dk    r\‰j                             d¦  «        }|                     ‰j                             d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         ‰j                             d¦  «        }|                     ‰j                             |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         ŒÄ|S ‰j                             d¦  «        }|                     ‰j                             | d         ¦  «        ¦  «         |S )NrÅ   r@  r   rB  r;  rC  r=  r>  s         €r8   rD  z5MathMLPresentationPrinter._print_Symbol.<locals>.join–  s)  ø€ Ý�5‰zŒz˜AŠ~ˆ~Ø”x×-Ò-¨fÑ5Ô5�Ý(¨Ñ/Ô/ð )ð )‘G�A�tØ˜1’u�uØ!œX×3Ò3°DÑ9Ô9˜ØŸš t¤x×'>Ò'>¸sÑ'CÔ'CÑDÔDÐDØ×(Ò(¨Ñ,Ô,Ð,Øœ×/Ò/°Ñ5Ô5�BØ—N’N 4¤8×#:Ò#:¸4Ñ#@Ô#@ÑAÔAÐAØ×$Ò$ RÑ(Ô(Ð(Ð(Ø�à”X×+Ò+¨DÑ1Ô1�Ø—’˜tœx×6Ò6°u¸Q´xÑ@Ô@ÑAÔAÐAØ�	r:   c                ó@   — | t           v rt          j        | ¦  «        S | S rA   rF  rH  s    r8   r»   z:MathMLPresentationPrinter._print_Symbol.<locals>.translate¨  rJ  r:   c                ó&   •— g | ]} ‰|¦  «        ‘ŒS r>   r>   rL  s     €r8   rO  z;MathMLPresentationPrinter._print_Symbol.<locals>.<listcomp>°  rP  r:   c                ó&   •— g | ]} ‰|¦  «        ‘ŒS r>   r>   rR  s     €r8   rO  z;MathMLPresentationPrinter._print_Symbol.<locals>.<listcomp>±  rT  r:   rC  r   rZ  r[  r\  ÚboldÚmathvariant)r	   rU  rB   rÈ   rÉ   rH   rÎ   rÞ  )
r3   rV  ÚstylerD  rU  rW  rX  rY  rÑ   r»   s
   `        @r8   r]  z'MathMLPresentationPrinter._print_Symbol•  s÷  øø€ ð	ð 	ð 	ð 	ð 	ð$	ð 	ð 	õ -¨S¬XÑ6Ô6Ñˆˆf�dØˆy˜‰ŒˆØ3Ð3Ð3Ð3¨FÐ3Ñ3Ô3ˆØ/Ð/Ð/Ð/¨$Ð/Ñ/Ô/ˆà”×&Ò& tÑ,Ô,ˆØ×Ò˜$œ(×1Ò1°$Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ýˆv‰;Œ;˜!ÒÐÝ�4‰yŒy˜AŠ~ˆ~Ø�‘à”H×*Ò*¨6Ñ2Ô2�Ø—’˜eÑ$Ô$Ð$Ø—’˜d˜d 4™jœjÑ)Ô)Ð)Ð)å�4‰yŒy˜AŠ~ˆ~Ø”H×*Ò*¨6Ñ2Ô2�Ø—’˜eÑ$Ô$Ð$Ø—’˜d˜d 6™lœlÑ+Ô+Ð+Ð+à”H×*Ò*¨9Ñ5Ô5�Ø—’˜eÑ$Ô$Ð$Ø—’˜d˜d 4™jœjÑ)Ô)Ð)Ø—’˜d˜d 6™lœlÑ+Ô+Ð+à�FŠ?ˆ?Ø�NŠN˜=¨&Ñ1Ô1Ð1Øˆr:   c                óF   — |                       || j        d         ¬¦  «        S )Nr#   )r)  )r]  r`  )r3   rV  s     r8   r›  z-MathMLPresentationPrinter._print_MatrixSymbolË  s/   € Ø×!Ò! #Ø(,¬Ð7IÔ(Jð "ñ Lô Lð 	Lr:   c                óÌ   — | j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |S )NÚmencloseÚnotationÚtopr   ©rB   rÈ   rÞ  rÉ   rM   rÝ   )r3   rQ   Úencs      r8   Ú_print_conjugatez*MathMLPresentationPrinter._print_conjugateÑ  sV   € ØŒh×$Ò$ ZÑ0Ô0ˆØ×Ò˜ UÑ+Ô+Ð+Ø�Š˜Ÿš D¤I¨a¤LÑ1Ô1Ñ2Ô2Ð2Øˆ
r:   c                óZ  — | j                              d¦  «        }|                     |                      |t          d         ¦  «        ¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )Nr@  ÚFuncrB  )rB   rÈ   rÉ   rØ  r   rH   )r3   ÚoprQ   ÚrowrB  s        r8   Ú_print_operator_afterz/MathMLPresentationPrinter._print_operator_after×  sŒ   € ØŒh×$Ò$ VÑ,Ô,ˆØ�Š˜×)Ò)¨$µ
¸6Ô0BÑCÔCÑDÔDÐDØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨rÑ2Ô2Ñ3Ô3Ð3Ø�Š˜ÑÔÐØˆ
r:   c                óD   — |                       d|j        d         ¦  «        S )Nú!r   ©r6  rÝ   ©r3   rQ   s     r8   Ú_print_factorialz*MathMLPresentationPrinter._print_factorialß  s   € Ø×)Ò)¨#¨t¬y¸¬|Ñ<Ô<Ð<r:   c                óD   — |                       d|j        d         ¦  «        S )Nz!!r   r9  r:  s     r8   Ú_print_factorial2z+MathMLPresentationPrinter._print_factorial2â  s   € Ø×)Ò)¨$°´	¸!´Ñ=Ô=Ð=r:   c                ó�  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )NrÓ  rÛ  ÚlinethicknessÚ0r   rÅ   r/  )r3   rQ   r×  rß  s       r8   Ú_print_binomialz)MathMLPresentationPrinter._print_binomialå  s§   € ØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØŒx×%Ò% gÑ.Ô.ˆØ×Ò˜/¨3Ñ/Ô/Ð/Ø×Ò˜Ÿš T¤Y¨q¤\Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ð3Ø×Ò˜Ÿš T¤Y¨q¤\Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ð3Ø×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                ó¬	  — |j         j        �rˆt          |j         j        ¦  «        dk    �rj|j         j        dk    �rY| j        d         �rK|j         j        dk    rG| j                             d¦  «        }|                     |  	                    |j
        ¦  «        ¦  «         |j         j        dk    ry| j                             d¦  «        }|                     |  	                    |j
        ¦  «        ¦  «         |                     |  	                    |j         j        ¦  «        ¦  «         |j         j        dk    rY| j                             d¦  «        }|                     |  	                    d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S |S |j         j        �r‘|j         j        dk    �r€|j         j        ræ| j                             d¦  «        }|                     |  	                    d¦  «        ¦  «         | j                             d¦  «        }|                     |                      |j
        t          d	         ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j          | j        d
         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S | j                             d¦  «        }|                     |                      |j
        t          d	         ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j         | j        d
         ¦  «        ¦  «         |S |j         j        �r| j                             d¦  «        }|                     |  	                    d¦  «        ¦  «         |j         dk    r.|                     |  	                    |j
        ¦  «        ¦  «         n–| j                             d¦  «        }|                     |                      |j
        t          d	         ¦  «        ¦  «         |                     |  	                    |j          ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S | j                             d¦  «        }|                     |                      |j
        t          d	         ¦  «        ¦  «         |                     |  	                    |j         ¦  «        ¦  «         |S )NrÅ   r%   r  ÚmsqrtÚmrootrÙ   rÛ  r[  rf   r   )ra  rb  rm   rú   rø   r`  rB   rÈ   rÉ   rM   rc  Úis_negativerØ  r   rð  )r3   rº   rÑ   rß  r.  s        r8   rf  z$MathMLPresentationPrinter._print_Powî  sô  € ð ŒEÔñ 	¥# a¤e¤g¡,¤,°!Ò"3Ñ"3¸¼¼À1º¹Ø”˜Ô/ñ 9EàŒuŒw˜!Š|ˆ|Ø”H×*Ò*¨7Ñ3Ô3�Ø—’˜dŸkšk¨!¬&Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ð2ØŒuŒw˜!Š|ˆ|Ø”H×*Ò*¨7Ñ3Ô3�Ø—’˜dŸkšk¨!¬&Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ð2Ø—’˜dŸkšk¨!¬%¬'Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ð3ØŒuŒw˜"Š}ˆ}Ø”x×-Ò-¨gÑ6Ô6�Ø× Ò  §¢¨Q¡¤Ñ0Ô0Ð0Ø× Ò  Ñ#Ô#Ð#Ø�à�àŒ5Ôñ 	 ¤¤¨A¢¡ØŒuÔ ð Ø”h×,Ò,¨WÑ5Ô5�Ø—’ §¢¨A¡¤Ñ/Ô/Ð/Ø”H×*Ò*¨6Ñ2Ô2�Ø—’˜d×/Ò/°´½
À5Ô8IÑJÔJÑKÔKÐKØ—’˜d×8Ò8¸!¼%¸Ø$(¤NÐ3EÔ$FñHô Hñ Iô Ið Ià—’ Ñ"Ô"Ð"Ø�
à”H×*Ò*¨6Ñ2Ô2�Ø—’˜d×/Ò/°´½
À5Ô8IÑJÔJÑKÔKÐKØ—’˜d×8Ò8¸¼Ø$(¤NÐ3EÔ$FñHô Hñ Iô Ið Ià�àŒ5Ôñ 
	Ø”h×,Ò,¨WÑ5Ô5�Ø—’ §¢¨A¡¤Ñ/Ô/Ð/Ø”5˜B’;�;Ø—O’O D§K¢K°´Ñ$7Ô$7Ñ8Ô8Ð8Ð8àœ×.Ò.¨vÑ6Ô6�AØ—M’M $×"3Ò"3°A´F½JÀuÔ<MÑ"NÔ"NÑOÔOÐOØ—M’M $§+¢+¨q¬u¨fÑ"5Ô"5Ñ6Ô6Ð6Ø—O’O AÑ&Ô&Ð&Ø�
àŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØ	�Š�d×'Ò'¨¬µ
¸5Ô0AÑBÔBÑCÔCÐCØ	�Š�d—k’k !¤%Ñ(Ô(Ñ)Ô)Ð)Øˆr:   c                óÔ   — | j                              |                      |¦  «        ¦  «        }|                     | j                              t          |¦  «        ¦  «        ¦  «         |S rA   rh  r  s      r8   ri  z'MathMLPresentationPrinter._print_Number$  rj  r:   c                óF  — | j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     dd¦  «         |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |S )NrÓ  rê  õ   âŸ©rì  õ   âŸ¨)rB   rÈ   rÞ  rÉ   rM   rk   ri   )r3   rê   r×  s      r8   Ú_print_AccumulationBoundsz3MathMLPresentationPrinter._print_AccumulationBounds)  sŒ   € ØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØ×Ò˜' 8Ñ,Ô,Ð,Ø×Ò˜& (Ñ+Ô+Ð+Ø×Ò˜Ÿš Q¤UÑ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Ø×Ò˜Ÿš Q¤UÑ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Øˆr:   c                ó¤  — t          |j        ¦  «        rd}n|                      |¦  «        }| j                             d¦  «        }d}t          |j        ¦  «        D �]6\  }}||z  }|dk    rŸ| j                             d¦  «        }| j                             d¦  «        }|                     | j                             |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |  	                    |¦  «        ¦  «         nG| j                             d¦  «        }|                     | j                             |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |  	                    |¦  «        }	|                     |	¦  «         �Œ8| j                             d¦  «        }
|dk    rŸ| j                             d¦  «        }| j                             d¦  «        }|                     | j                             |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |  	                    |¦  «        ¦  «         nG| j                             d¦  «        }|                     | j                             |¦  «        ¦  «         |
                     |¦  «         | j                             d¦  «        }| j                             d¦  «        }|                     |
¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         |                     |  	                    |j        ¦  «        ¦  «         |S )Nz&#x2202;r@  r   r  r[  rB  rÛ  )
r
   rQ   r¾   rB   rÈ   rs  rt  rÉ   rH   rM   )r3   rº   r  ró   ÚdimrV  ÚnumrÑ   Úxxrá  Úmnumr@  rß  s                r8   rv  z+MathMLPresentationPrinter._print_Derivative1  sÝ  € å˜AœFÑ#Ô#ð 	#ØˆAˆAà—’ Ñ"Ô"ˆAð ŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØˆÝ  Ô!1Ñ2Ô2ð 	ñ 	‰HˆC�Ø�3‰JˆCØ�aŠxˆxØ”H×*Ò*¨6Ñ2Ô2�Ø”X×+Ò+¨DÑ1Ô1�Ø—’˜tœx×6Ò6°qÑ9Ô9Ñ:Ô:Ð:Ø—’˜bÑ!Ô!Ð!Ø—’˜dŸkšk¨#Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ð/Ð/à”H×*Ò*¨4Ñ0Ô0�Ø—’˜dœh×5Ò5°aÑ8Ô8Ñ9Ô9Ð9Ø�MŠM˜!ÑÔÐØ—’˜CÑ Ô ˆAØ�MŠM˜!ÑÔÐÑàŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ�!Š8ˆ8Ø”×&Ò& vÑ.Ô.ˆAØ”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆBØ�NŠN˜4œ8×2Ò2°1Ñ5Ô5Ñ6Ô6Ð6Ø�MŠM˜"ÑÔÐØ�MŠM˜$Ÿ+š+ cÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+à”×&Ò& tÑ,Ô,ˆAØ�MŠM˜$œ(×1Ò1°!Ñ4Ô4Ñ5Ô5Ð5à×Ò˜ÑÔÐØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒx×%Ò% gÑ.Ô.ˆØ×Ò˜ÑÔÐØ×Ò˜ÑÔÐØ×Ò˜ÑÔÐð 	×Ò˜Ÿš Q¤VÑ,Ô,Ñ-Ô-Ð-àˆr:   c                ó‚  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                      |¦  «        dk    r;| j        d         r.|                     | j                              d¦  «        ¦  «         n@|                     | j                              |                      |¦  «        ¦  «        ¦  «         | j                              d¦  «        }|j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|                     |¦  «         |                     |¦  «         |S )Nr@  rC  r¤   r    r¥   rÓ  )rB   rÈ   r¾   r`  rÉ   rH   rÝ   rM   )r3   rº   r@  rÑ   rá  rà   s         r8   rz  z)MathMLPresentationPrinter._print_Functiona  s  € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ�?Š?˜1ÑÔ Ò&Ð&¨4¬>¸-Ô+HÐ&Ø�MŠM˜$œ(×1Ò1°$Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ð8à�MŠM˜$œ(×1Ò1°$·/²/À!Ñ2DÔ2DÑEÔEÑFÔFÐFØŒH×"Ò" 9Ñ-Ô-ˆØ”6ð 	,ð 	,ˆCØ�MŠM˜$Ÿ+š+ cÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ø×Ò˜ÑÔÐØ×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óL  — t          |j        ¦  «        }t          |j        |d¬¦  «        }| j        d         }| j                             d¦  «        }d|v �rÏ|                     d¦  «        \  }}|d         dk    r
|dd …         }| j                             d	¦  «        }|                     | j         	                    |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                             d
¦  «        }	|	                     | j         	                    |¦  «        ¦  «         |                     |	¦  «         | j                             d¦  «        }
| j                             d	¦  «        }|                     | j         	                    d¦  «        ¦  «         |
                     |¦  «         | j                             d	¦  «        }|                     | j         	                    |¦  «        ¦  «         |
                     |¦  «         |                     |
¦  «         |S |dk    r|  
                    d ¦  «        S |dk    r|                      d ¦  «        S | j                             d	¦  «        }|                     | j         	                    |¦  «        ¦  «         |S )NT)Ústrip_zerosr'   r@  rº   r   rå  rÅ   r¤  rB  r[  Ú10z+infz-inf)r   rn  rl  rm  r`  rB   rÈ   ÚsplitrÉ   rH   r  r)  )r3   rQ   ÚdpsÚstr_realÚ	separatorr@  Úmantra  r¤  rB  r[  s              r8   rp  z&MathMLPresentationPrinter._print_Floato  sW  € å˜$œ*Ñ%Ô%ˆÝ˜tœz¨3¸DÐAÑAÔAˆð ”NÐ#>Ô?ˆ	ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ�(ˆ?‰?Ø"Ÿ.š.¨Ñ-Ô-‰KˆT�3à�1Œv˜Š}ˆ}Ø˜!˜"˜"”g�à”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆBØ�NŠN˜4œ8×2Ò2°4Ñ8Ô8Ñ9Ô9Ð9Ø×Ò˜RÑ Ô Ð Ø”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆBØ�NŠN˜4œ8×2Ò2°9Ñ=Ô=Ñ>Ô>Ð>Ø×Ò˜RÑ Ô Ð Ø”8×)Ò)¨&Ñ1Ô1ˆDØ”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆBØ�NŠN˜4œ8×2Ò2°4Ñ8Ô8Ñ9Ô9Ð9Ø×Ò˜RÑ Ô Ð Ø”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆBØ�NŠN˜4œ8×2Ò2°3Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ø×Ò˜RÑ Ô Ð Ø×Ò˜TÑ"Ô"Ð"ØˆKØ˜ÒÐØ×'Ò'¨Ñ-Ô-Ð-Ø˜ÒÐØ×/Ò/°Ñ5Ô5Ð5à”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆBØ�NŠN˜4œ8×2Ò2°8Ñ<Ô<Ñ=Ô=Ð=ØˆIr:   c                óz  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )Nr@  rZ  rC  ÚLir   rÓ  rÅ   r  )r3   rQ   r@  ró   rC  r×  s         r8   Ú_print_polylogz(MathMLPresentationPrinter._print_polylog–  s  € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆàŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨tÑ4Ô4Ñ5Ô5Ð5Ø	�Š�bÑÔÐØ	�Š�d—k’k $¤)¨A¤,Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ð0Ø×Ò˜ÑÔÐØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØ×Ò˜Ÿš T¤Y¨q¤\Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ð3Ø×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óÚ  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              |                      |¦  «        ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|                     |¦  «         |S )Nr@  rC  rÓ  ©rB   rÈ   rÉ   rH   r¾   rÝ   rM   )r3   rº   r@  rC  r×  rà   s         r8   r|  z&MathMLPresentationPrinter._print_Basic¤  sÐ   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨t¯ª¸qÑ/AÔ/AÑBÔBÑCÔCÐCØ×Ò˜ÑÔÐØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØ”6ð 	/ð 	/ˆCØ×Ò˜TŸ[š[¨Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Ð.Ø×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óü   — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|                     |¦  «         |S )Nr@  rÓ  rŽ  )r3   rº   r@  rÑ   rà   s        r8   Ú_print_Tuplez&MathMLPresentationPrinter._print_Tuple¯  sw   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒH×"Ò" 9Ñ-Ô-ˆØ”6ð 	,ð 	,ˆCØ�MŠM˜$Ÿ+š+ cÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ø×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óð  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|j        |j        k    rZ|                     dd¦  «         |                     dd¦  «         |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         nÂ|j        r|                     dd¦  «         n|                     dd¦  «         |j        r|                     dd	¦  «         n|                     dd
¦  «         |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )Nr@  rÓ  rê  Ú}rì  Ú{ú)rë  ú(r   )	rB   rÈ   ÚstartÚendrÞ  rÉ   rM   Ú
right_openÚ	left_open)r3   rê   r@  r×  s       r8   Ú_print_Intervalz)MathMLPresentationPrinter._print_Interval·  s[  € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØŒ7�a”eÒÐà×Ò˜g sÑ+Ô+Ð+Ø×Ò˜f cÑ*Ô*Ð*Ø×Ò˜TŸ[š[¨¬Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ð2Ð2àŒ|ð 0Ø×!Ò! '¨3Ñ/Ô/Ð/Ð/à×!Ò! '¨3Ñ/Ô/Ð/àŒ{ð /Ø×!Ò! &¨#Ñ.Ô.Ð.Ð.à×!Ò! &¨#Ñ.Ô.Ð.Ø×Ò˜TŸ[š[¨¬Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ð2Ø×Ò˜TŸ[š[¨¬Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ð0à×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óV  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     dd¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )Nr@  rÓ  rê  ú|rì  r   r/  )r3   rQ   ra  r@  rÑ   s        r8   Ú
_print_Absz$MathMLPresentationPrinter._print_AbsÏ  s‘   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒH×"Ò" 9Ñ-Ô-ˆØ	�Š�w Ñ$Ô$Ð$Ø	�Š�v˜sÑ#Ô#Ð#Ø	�Š�d—k’k $¤)¨A¤,Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ð0Ø×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óÌ  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     | j                              |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )Nr@  rC  r(  ÚfrakturrÓ  )rB   rÈ   rÞ  rÉ   rH   rM   )r3   rë   rQ   r@  rC  r×  s         r8   Ú_print_re_imz&MathMLPresentationPrinter._print_re_imÚ  sÄ   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š˜ yÑ1Ô1Ð1Ø
�Š�t”x×.Ò.¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2Ð2Ø×Ò˜ÑÔÐØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØ×Ò˜Ÿš TÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ø×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óD   — |                       d|j        d         ¦  «        S )NÚRr   ©ro  rÝ   ©r3   rQ   ra  s      r8   Ú	_print_rez#MathMLPresentationPrinter._print_reå  ó   € Ø× Ò   d¤i°¤lÑ3Ô3Ð3r:   c                óD   — |                       d|j        d         ¦  «        S )NÚIr   rr  rs  s      r8   Ú	_print_imz#MathMLPresentationPrinter._print_imè  ru  r:   c                ó|  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              |                      |¦  «        ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|S )Nr@  rC  r]  )r3   rº   r@  rC  rà   s        r8   r~  z(MathMLPresentationPrinter._print_AssocOpë  s§   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨t¯ª¸qÑ/AÔ/AÑBÔBÑCÔCÐCØ×Ò˜ÑÔÐØ”6ð 	/ð 	/ˆCØ×Ò˜TŸ[š[¨Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Ð.Øˆr:   c                óÔ  — | j                              d¦  «        }|                     |                      |j        d         |¦  «        ¦  «         |j        dd …         D ]‰}| j                              d¦  «        }|                     | j                              |¦  «        ¦  «         |                      ||¦  «        }|                     |¦  «         |                     |¦  «         ŒŠ|S )Nr@  r   rÅ   rB  )rB   rÈ   rÉ   rØ  rÝ   rH   )r3   rQ   ÚsymbolÚprecr@  rà   rÑ   rá  s           r8   Ú_print_SetOpz&MathMLPresentationPrinter._print_SetOpô  sÖ   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ×Ò˜×*Ò*¨4¬9°Q¬<¸Ñ>Ô>Ñ?Ô?Ð?Ø”9˜Q˜R˜R”=ð 	 ð 	 ˆCØ”×&Ò& tÑ,Ô,ˆAØ�MŠM˜$œ(×1Ò1°&Ñ9Ô9Ñ:Ô:Ð:Ø×!Ò! # tÑ,Ô,ˆAØ×Ò˜QÑÔÐØ×Ò˜QÑÔÐÐØˆr:   c                óJ   — t           d         }|                      |d|¦  «        S )Nr´   z&#x222A;©r   r}  ©r3   rQ   r|  s      r8   Ú_print_Unionz&MathMLPresentationPrinter._print_Unionÿ  s$   € Ý% gÔ.ˆØ× Ò   z°4Ñ8Ô8Ð8r:   c                óJ   — t           d         }|                      |d|¦  «        S )Nrµ   z&#x2229;r  r€  s      r8   Ú_print_Intersectionz-MathMLPresentationPrinter._print_Intersection  s$   € Ý% nÔ5ˆØ× Ò   z°4Ñ8Ô8Ð8r:   c                óJ   — t           d         }|                      |d|¦  «        S )NÚ
Complementz&#x2216;r  r€  s      r8   r“  z+MathMLPresentationPrinter._print_Complement  ó$   € Ý% lÔ3ˆØ× Ò   z°4Ñ8Ô8Ð8r:   c                óJ   — t           d         }|                      |d|¦  «        S )NÚSymmetricDifferenceú&#x2206;r  r€  s      r8   Ú_print_SymmetricDifferencez4MathMLPresentationPrinter._print_SymmetricDifference  s%   € Ý%Ð&;Ô<ˆØ× Ò   z°4Ñ8Ô8Ð8r:   c                óJ   — t           d         }|                      |d|¦  «        S )NÚ
ProductSetz&#x00d7;r  r€  s      r8   r–  z+MathMLPresentationPrinter._print_ProductSet  r†  r:   c                ó6   — |                       |j        ¦  «        S rA   )Ú
_print_setrÝ   )r3   rI  s     r8   r�  z*MathMLPresentationPrinter._print_FiniteSet  s   € Ø�Š˜qœvÑ&Ô&Ð&r:   c                ó  — t          |t          ¬¦  «        }| j                             d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     dd¦  «         |D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|S )N©ÚkeyrÓ  rê  ra  rì  rb  )Úsortedr   rB   rÈ   rÞ  rÉ   rM   )r3   rI  r?  r×  rA  s        r8   rŽ  z$MathMLPresentationPrinter._print_set  s�   € Ý�qÕ.Ð/Ñ/Ô/ˆØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØ×Ò˜' 3Ñ'Ô'Ð'Ø×Ò˜& #Ñ&Ô&Ð&Øð 	0ð 	0ˆDØ×Ò˜TŸ[š[¨Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ð/Ð/Øˆr:   c                óN  — | j                              d¦  «        }|d         j        rk|d         j        s^| j                              d¦  «        }|                     |                      |d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         n.|                     |                      |d         ¦  «        ¦  «         |dd …         D ]Ù}| j                              d¦  «        }|                     | j                              |¦  «        ¦  «         |j        rJ|j        sC| j                              d¦  «        }|                     |                      |¦  «        ¦  «         n|                      |¦  «        }|                     |¦  «         |                     |¦  «         ŒÚ|S )Nr@  r   rÓ  rÅ   rB  )rB   rÈ   Ú
is_BooleanÚis_NotrÉ   rM   rH   )r3   rÝ   r{  r@  r×  rà   rÑ   rá  s           r8   Ú_print_LogOpz&MathMLPresentationPrinter._print_LogOp!  s  € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ�Œ7Ôð 	3 d¨1¤g¤nð 	3Ø”8×)Ò)¨)Ñ4Ô4ˆDØ×Ò˜TŸ[š[¨¨a¬Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ð2Ø×Ò˜TÑ"Ô"Ð"Ð"à×Ò˜TŸ[š[¨¨a¬Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ð2Ø˜˜˜”8ð 		 ð 		 ˆCØ”×&Ò& tÑ,Ô,ˆAØ�MŠM˜$œ(×1Ò1°&Ñ9Ô9Ñ:Ô:Ð:ØŒ~ð % c¤jð %Ø”H×*Ò*¨9Ñ5Ô5�Ø—’˜dŸkšk¨#Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ð/Ð/à—K’K Ñ$Ô$�Ø×Ò˜QÑÔÐØ×Ò˜QÑÔÐÐØˆr:   c                ón  — ddl m} ||j        k    r|                      |j        ¦  «        S t	          ||¦  «        r'|                     ¦   «                              ¦   «         }nd|fg}| j                             d¦  «        }|D �]¯\  }}t          |j
                             ¦   «         ¦  «        }|                     d„ ¬¦  «         t          |¦  «        D �][\  }\  }	}
|
dk    r‡|r\| j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |	¦  «        ¦  «         Œ–|
d	k    r†| j                             d¦  «        }|                     | j                             d
¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |	¦  «        ¦  «         �Œ"|r\| j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                             d¦  «        }|                     |                      |
¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |	¦  «        ¦  «         �Œ]�Œ±|S )Nr   )ÚVectorr@  c                ó6   — | d                               ¦   «         S )Nr   )Ú__str__)rÑ   s    r8   ú<lambda>zAMathMLPresentationPrinter._print_BasisDependent.<locals>.<lambda>C  s   € ¨1¨Q¬4¯<ª<©>¬>€ r:   r�  rÅ   rB  rå  rÙ   rã  rÓ  rÊ  )Úsympy.vectorr˜  ÚzerorM   rÎ  Úseparater?  rB   rÈ   r4  Ú
componentsÚsortrè   rÉ   rH   )r3   rQ   r˜  r?  r@  ÚsystemÚvectÚ
inneritemsrê   ÚkÚvrB  Úmbracs                r8   Ú_print_BasisDependentz/MathMLPresentationPrinter._print_BasisDependent5  sì  € Ø'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'à�4”9ÒÐà—;’;˜tœyÑ)Ô)Ð)Ý�d˜FÑ#Ô#ð 	 Ø—M’M‘O”O×)Ò)Ñ+Ô+ˆEˆEà˜�Y�KˆEàŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ!ð 	5ñ 	5‰LˆF�DÝ˜dœo×3Ò3Ñ5Ô5Ñ6Ô6ˆJØ�OŠOÐ"9Ð"9ˆOÑ:Ô:Ð:Ý& zÑ2Ô2ð 5ñ 5‘	�‘6�A�qØ˜’6�6Øð -Ø!œX×3Ò3°DÑ9Ô9˜ØŸš t¤x×'>Ò'>¸sÑ'CÔ'CÑDÔDÐDØ×(Ò(¨Ñ,Ô,Ð,Ø×$Ò$ T§[¢[°¡^¤^Ñ4Ô4Ð4Ð4Ø˜"’W�WØœ×/Ò/°Ñ5Ô5�BØ—N’N 4¤8×#:Ò#:¸3Ñ#?Ô#?Ñ@Ô@Ð@Ø×$Ò$ RÑ(Ô(Ð(Ø×$Ò$ T§[¢[°¡^¤^Ñ4Ô4Ð4Ñ4àð -Ø!œX×3Ò3°DÑ9Ô9˜ØŸš t¤x×'>Ò'>¸sÑ'CÔ'CÑDÔDÐDØ×(Ò(¨Ñ,Ô,Ð,Ø œH×2Ò2°9Ñ=Ô=�EØ×%Ò% d§k¢k°!¡n¤nÑ5Ô5Ð5Ø×$Ò$ UÑ+Ô+Ð+Øœ×/Ò/°Ñ5Ô5�BØ—N’N 4¤8×#:Ò#:Ð;MÑ#NÔ#NÑOÔOÐOØ×$Ò$ RÑ(Ô(Ð(Ø×$Ò$ T§[¢[°¡^¤^Ñ4Ô4Ð4Ñ4ñ/5ð0 ˆr:   c                ód   — t          |j        t          ¬¦  «        }|                      |d¦  «        S )Nr�  z&#x2227;©r’  rÝ   r   r–  ©r3   rQ   rÝ   s      r8   Ú
_print_Andz$MathMLPresentationPrinter._print_And_  ó-   € Ý�d”iÕ%5Ð6Ñ6Ô6ˆØ× Ò   zÑ2Ô2Ð2r:   c                ód   — t          |j        t          ¬¦  «        }|                      |d¦  «        S )Nr�  z&#x2228;r©  rª  s      r8   Ú	_print_Orz#MathMLPresentationPrinter._print_Orc  r¬  r:   c                ód   — t          |j        t          ¬¦  «        }|                      |d¦  «        S )Nr�  z&#x22BB;r©  rª  s      r8   rŸ  z$MathMLPresentationPrinter._print_Xorg  r¬  r:   c                ó8   — |                       |j        d¦  «        S )Nz&#x21D2;)r–  rÝ   r:  s     r8   r�  z(MathMLPresentationPrinter._print_Impliesk  s   € Ø× Ò  ¤¨JÑ7Ô7Ð7r:   c                ód   — t          |j        t          ¬¦  «        }|                      |d¦  «        S )Nr�  z&#x21D4;r©  rª  s      r8   Ú_print_Equivalentz+MathMLPresentationPrinter._print_Equivalentn  r¬  r:   c                ó  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |j        d         j        rN| j                              d¦  «        }|                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         n |                      |j        d         ¦  «        }|                     |¦  «         |S )Nr@  rB  z&#xAC;r   rÓ  )rB   rÈ   rÉ   rH   rÝ   r”  rM   )r3   rº   r@  rB  rÑ   s        r8   rž  z$MathMLPresentationPrinter._print_Notr  sß   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨xÑ8Ô8Ñ9Ô9Ð9Ø×Ò˜ÑÔÐØŒF�1ŒIÔ ð 	'Ø”×&Ò& yÑ1Ô1ˆAØ�MŠM˜$Ÿ+š+ a¤f¨Q¤iÑ0Ô0Ñ1Ô1Ð1Ð1à—’˜AœF 1œIÑ&Ô&ˆAØ×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óº   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              |                      |¦  «        ¦  «        ¦  «         |S ©NrC  ©rB   rÈ   rÉ   rH   r¾   ©r3   rº   rC  s      r8   Ú_print_boolz%MathMLPresentationPrinter._print_bool  óJ   € ØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨t¯ª¸qÑ/AÔ/AÑBÔBÑCÔCÐCØˆ	r:   c                óº   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              |                      |¦  «        ¦  «        ¦  «         |S rµ  r¶  r·  s      r8   Ú_print_NoneTypez)MathMLPresentationPrinter._print_NoneType‡  r¹  r:   c                ó�  — d}| j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     dd¦  «         |j        j        r(|j        j        r|j        j        r|ddd	|f}nÁ|d	dd|f}n¹|j        j        r||d         |j        z
  |d         f}n“|j        j        r/t          |¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        |f}nXt          |¦  «        d
k    r6t          |¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        ||d         f}nt          |¦  «        }|D ]�}||k    r]| j                              d¦  «        }|                     | j                              |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         Œe|                     |                      |¦  «        ¦  «         ŒŽ|S )Nu   â€¦rÓ  rê  ra  rì  rb  rÙ   r   rÅ   é   rC  )rB   rÈ   rÞ  re  Úis_infiniteÚstopÚstepÚis_positiveÚiterÚnextrÎ   ÚtuplerÉ   rH   rM   )r3   rI  Údotsr×  ÚprintsetÚitÚelrC  s           r8   Ú_print_Rangez&MathMLPresentationPrinter._print_RangeŒ  s¾  € ØˆØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØ×Ò˜' 3Ñ'Ô'Ð'Ø×Ò˜& #Ñ&Ô&Ð&àŒ7Ôð 	  1¤6Ô#5ð 	 ØŒvÔ!ð 0Ø  Q¨¨4Ð/��à  A r¨4Ð/��ØŒWÔ ð 		 Ø˜Q˜rœU Q¤V™^¨Q¨r¬UÐ2ˆHˆHØŒVÔð 	 Ý�a‘”ˆBÝ˜B‘x”x¥ b¡¤¨4Ð/ˆHˆHÝ�‰VŒV�aŠZˆZÝ�a‘”ˆBÝ˜B‘x”x¥ b¡¤¨4°°2´Ð6ˆHˆHå˜Q‘x”xˆHàð 	2ð 	2ˆBØ�TŠzˆzØ”X×+Ò+¨DÑ1Ô1�Ø—’˜tœx×6Ò6°tÑ<Ô<Ñ=Ô=Ð=Ø× Ò  Ñ$Ô$Ð$Ð$à× Ò  §¢¨R¡¤Ñ1Ô1Ð1Ð1àˆr:   c                ó(  — t          |j        t          ¬¦  «        }| j                             d¦  «        }| j                             d¦  «        }|                     | j                             t          |j        ¦  «         	                    ¦   «         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                             d¦  «        }|D ]*}|                     |  
                    |¦  «        ¦  «         Œ+|                     |¦  «         |S )Nr�  r@  rB  rÓ  )r’  rÝ   r   rB   rÈ   rÉ   rH   rù   Úfuncr¹   rM   )r3   rQ   rÝ   r@  rB  r×  r{  s          r8   Ú_hprint_variadic_functionz3MathMLPresentationPrinter._hprint_variadic_function¬  së   € Ý�d”iÕ%5Ð6Ñ6Ô6ˆØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.µ°D´I±´×/EÒ/EÑ/GÔ/GÑHÔHÑIÔIÐIØ×Ò˜ÑÔÐØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØð 	2ð 	2ˆFØ×Ò˜TŸ[š[¨Ñ0Ô0Ñ1Ô1Ð1Ð1Ø×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óð   — | j                              d¦  «        }|                     |                      d ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |S )Nr[  r   )rB   rÈ   rÉ   r  rM   rÝ   )r3   rQ   r[  s      r8   Ú
_print_expz$MathMLPresentationPrinter._print_expº  sd   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ×Ò˜×)Ò)¨$Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ð0Ø×Ò˜Ÿš T¤Y¨q¤\Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ð3Øˆr:   c                óÌ  — | j                              d¦  «        }|                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              |                      |¦  «        ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rB  )rB   rÈ   rÉ   rM   r€  rH   r¾   r�  ©r3   rº   r@  rÑ   s       r8   r‚  z+MathMLPresentationPrinter._print_RelationalÀ  s·   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ×Ò˜Ÿš Q¤UÑ+Ô+Ñ,Ô,Ð,ØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�d”h×-Ò-¨d¯oªo¸aÑ.@Ô.@ÑAÔAÑBÔBÐBØ×Ò˜ÑÔÐØ×Ò˜Ÿš Q¤UÑ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Øˆr:   c                óÔ   — | j                              |                      |¦  «        ¦  «        }|                     | j                              t          |¦  «        ¦  «        ¦  «         |S rA   rh  r‰  s      r8   rŠ  z$MathMLPresentationPrinter._print_intÉ  r‹  r:   c                ó6  — | j                              d¦  «        }|j        \  }}| j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     | j                              |j        |         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     | j                              |j        ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )NrZ  rC  r(  r'  )rB   rÈ   Ú_idrÞ  rÉ   rH   Ú_variable_namesÚ_name)r3   rº   rZ  Úindexr¡  rC  s         r8   Ú_print_BaseScalarz+MathMLPresentationPrinter._print_BaseScalarÎ  sï   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØœ‰ˆˆvØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š˜ vÑ.Ô.Ð.Ø
�Š�t”x×.Ò.¨vÔ/EÀeÔ/LÑMÔMÑNÔNÐNØ×Ò˜ÑÔÐØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š˜ vÑ.Ô.Ð.Ø
�Š�t”x×.Ò.¨v¬|Ñ<Ô<Ñ=Ô=Ð=Ø×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óL  — | j                              d¦  «        }|j        \  }}| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     | j                              |j        |         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     | j                              |j        ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )NrZ  ÚmoverrC  r(  r'  rB  ú^)rB   rÈ   rÓ  rÞ  rÉ   rH   Ú_vector_namesrÕ  )r3   rº   rZ  rÖ  r¡  rÙ  rC  rB  s           r8   Ú_print_BaseVectorz+MathMLPresentationPrinter._print_BaseVectorÛ  sc  € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØœ‰ˆˆvØ”×&Ò& wÑ/Ô/ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š˜ vÑ.Ô.Ð.Ø
�Š�t”x×.Ò.¨vÔ/CÀEÔ/JÑKÔKÑLÔLÐLØ×Ò˜"ÑÔÐØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨sÑ3Ô3Ñ4Ô4Ð4Ø×Ò˜"ÑÔÐØ×Ò˜ÑÔÐØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š˜ vÑ.Ô.Ð.Ø
�Š�t”x×.Ò.¨v¬|Ñ<Ô<Ñ=Ô=Ð=Ø×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óÖ  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )NrÙ  rC  r(  r'  r@  rB  rÚ  ©rB   rÈ   rÞ  rÉ   rH   )r3   rº   rÙ  rC  rB  s        r8   Ú_print_VectorZeroz+MathMLPresentationPrinter._print_VectorZeroí  sÆ   € Ø”×&Ò& wÑ/Ô/ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š˜ vÑ.Ô.Ð.Ø
�Š�t”x×.Ò.¨sÑ3Ô3Ñ4Ô4Ð4Ø×Ò˜"ÑÔÐØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨sÑ3Ô3Ñ4Ô4Ð4Ø×Ò˜"ÑÔÐØˆr:   c                óÞ  — | j                              d¦  «        }|j        }|j        }|                     |                      |t          d         ¦  «        ¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |t          d         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  r   rB  rË  ©rB   rÈ   Ú_expr1Ú_expr2rÉ   rØ  r   rH   ©r3   rQ   r@  Úvec1Úvec2rB  s         r8   Ú_print_Crossz&MathMLPresentationPrinter._print_Crossø  óÇ   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒ{ˆØŒ{ˆØ×Ò˜×*Ò*¨4µ¸EÔ1BÑCÔCÑDÔDÐDØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨xÑ8Ô8Ñ9Ô9Ð9Ø×Ò˜ÑÔÐØ×Ò˜×*Ò*¨4µ¸EÔ1BÑCÔCÑDÔDÐDØˆr:   c                ó  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        t          d         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rB  ú&#x2207;rË  r   ©rB   rÈ   rÉ   rH   rØ  Ú_exprr   ©r3   rQ   r@  rB  s       r8   Ú_print_Curlz%MathMLPresentationPrinter._print_Curl  óÝ   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨zÑ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ø×Ò˜ÑÔÐØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨xÑ8Ô8Ñ9Ô9Ð9Ø×Ò˜ÑÔÐØ×Ò˜×*Ò*¨4¬:µzÀ%Ô7HÑIÔIÑJÔJÐJØˆr:   c                ó  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        t          d         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rB  rê  r   r   rë  rí  s       r8   Ú_print_Divergencez+MathMLPresentationPrinter._print_Divergence  rï  r:   c                óÞ  — | j                              d¦  «        }|j        }|j        }|                     |                      |t          d         ¦  «        ¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |t          d         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  r   rB  r   rá  rä  s         r8   Ú
_print_Dotz$MathMLPresentationPrinter._print_Dot  rè  r:   c                ód  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        t          d         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rB  rê  r   rë  rí  s       r8   Ú_print_Gradientz)MathMLPresentationPrinter._print_Gradient$  ó’   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨zÑ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ø×Ò˜ÑÔÐØ×Ò˜×*Ò*¨4¬:µzÀ%Ô7HÑIÔIÑJÔJÐJØˆr:   c                ód  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        t          d         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rB  r‰  r   rë  rí  s       r8   Ú_print_Laplacianz*MathMLPresentationPrinter._print_Laplacian,  rö  r:   c                óÀ   — | j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  r(  Únormalz&#x2124;rÞ  r  s      r8   Ú_print_Integersz)MathMLPresentationPrinter._print_Integers4  óR   € ØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�} hÑ/Ô/Ð/Ø	�Š�d”h×-Ò-¨jÑ9Ô9Ñ:Ô:Ð:Øˆr:   c                óÀ   — | j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  r(  rú  z&#x2102;rÞ  r  s      r8   Ú_print_Complexesz*MathMLPresentationPrinter._print_Complexes:  rü  r:   c                óÀ   — | j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  r(  rú  z&#x211D;rÞ  r  s      r8   Ú_print_Realsz&MathMLPresentationPrinter._print_Reals@  rü  r:   c                óÀ   — | j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  r(  rú  ú&#x2115;rÞ  r  s      r8   Ú_print_Naturalsz)MathMLPresentationPrinter._print_NaturalsF  rü  r:   c                ó‚  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      t          j        ¦  «        ¦  «         |S )NrZ  rC  r(  rú  r  )rB   rÈ   rÞ  rÉ   rH   rM   r   ÚZero)r3   rº   rS  rÑ   s       r8   Ú_print_Naturals0z*MathMLPresentationPrinter._print_Naturals0L  s™   € ØŒh×$Ò$ VÑ,Ô,ˆØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�} hÑ/Ô/Ð/Ø	�Š�d”h×-Ò-¨jÑ9Ô9Ñ:Ô:Ð:Ø�Š˜ÑÔÐØ�Š˜Ÿš¥A¤FÑ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Øˆ
r:   c                óà  — |j         d         |j         d         z
  }|j         d         }| j                             d¦  «        }| j                             d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     dd	¦  «         |                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |¦  «        ¦  «         |S )
Nr   rÅ   r  r[  rÓ  rê  rH  rì  rI  )rÝ   rB   rÈ   rÞ  rÉ   rM   )r3   rQ   Úshiftrg   rN  r×  s         r8   Ú_print_SingularityFunctionz4MathMLPresentationPrinter._print_SingularityFunctionU  sÎ   € Ø”	˜!”˜tœy¨œ|Ñ+ˆØ”	˜!”ˆØŒh×$Ò$ VÑ,Ô,ˆØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØ×Ò˜' 8Ñ,Ô,Ð,Ø×Ò˜& (Ñ+Ô+Ð+Ø×Ò˜Ÿš UÑ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Ø�Š˜ÑÔÐØ�Š˜Ÿš EÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Øˆ
r:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  ÚNaNr  r  s      r8   r  z$MathMLPresentationPrinter._print_NaNa  s>   € ØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�d”h×-Ò-¨eÑ4Ô4Ñ5Ô5Ð5Øˆr:   c                ó¼  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         t          |j        ¦  «        dk    r|S | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|j        dd …         D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|                     |¦  «         |                     |¦  «         |S )NrZ  rC  r   rÅ   r@  rÓ  )rB   rÈ   rÉ   rH   rM   rÝ   rÎ   )r3   rº   rU  rS  rC  r@  rá  rà   s           r8   Ú_print_number_functionz0MathMLPresentationPrinter._print_number_functionf  s/  € ð Œh×$Ò$ VÑ,Ô,ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨tÑ4Ô4Ñ5Ô5Ð5Ø�Š˜ÑÔÐØ�Š˜Ÿš A¤F¨1¤IÑ.Ô.Ñ/Ô/Ð/ÝˆqŒv‰;Œ;˜!ÒÐØˆJàŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒH×"Ò" 9Ñ-Ô-ˆØ”6˜!˜"˜"”:ð 	,ð 	,ˆCØ�MŠM˜$Ÿ+š+ cÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ø×Ò˜ÑÔÐØ×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                ó.   — |                       |d¦  «        S )NÚB©r  r  s     r8   Ú_print_bernoulliz*MathMLPresentationPrinter._print_bernoulliy  ó   € Ø×*Ò*¨1¨cÑ2Ô2Ð2r:   c                ó.   — |                       |d¦  «        S )Nrµ  r  r  s     r8   Ú_print_catalanz(MathMLPresentationPrinter._print_catalan~  r  r:   c                ó.   — |                       |d¦  «        S )NÚEr  r  s     r8   Ú_print_eulerz&MathMLPresentationPrinter._print_euler�  r  r:   c                ó.   — |                       |d¦  «        S )NÚFr  r  s     r8   Ú_print_fibonacciz*MathMLPresentationPrinter._print_fibonacci„  r  r:   c                ó.   — |                       |d¦  «        S )NÚLr  r  s     r8   Ú_print_lucasz&MathMLPresentationPrinter._print_lucas‡  r  r:   c                ó.   — |                       |d¦  «        S )Nz&#x03B3;r  r  s     r8   Ú_print_stieltjesz*MathMLPresentationPrinter._print_stieltjesŠ  s   € Ø×*Ò*¨1¨jÑ9Ô9Ð9r:   c                ó.   — |                       |d¦  «        S )NÚTr  r  s     r8   Ú_print_tribonacciz+MathMLPresentationPrinter._print_tribonacci�  r  r:   c                óª  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )NrÙ  rB  rü  ú~r  )r3   rº   rÑ   rB  s       r8   Ú_print_ComplexInfinityz0MathMLPresentationPrinter._print_ComplexInfinity�  s®   € ØŒH×"Ò" 7Ñ+Ô+ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨zÑ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ø	�Š�bÑÔÐØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨sÑ3Ô3Ñ4Ô4Ð4Ø	�Š�bÑÔÐØˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrB  z&#x2205;r  r  s      r8   r!  z)MathMLPresentationPrinter._print_EmptySetš  rý  r:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrB  z	&#x1D54C;r  r  s      r8   Ú_print_UniversalSetz-MathMLPresentationPrinter._print_UniversalSetŸ  ó>   € ØŒH×"Ò" 4Ñ(Ô(ˆØ	�Š�d”h×-Ò-¨kÑ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Øˆr:   c                ó,  — ddl m} |j        }| j                             d¦  «        }t          ||¦  «        sX| j                             d¦  «        }|                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         n(|                     |                      |¦  «        ¦  «         | j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )Nr   ©rz   r[  rÓ  rB  r  ©	Úsympy.matricesrz   rà   rB   rÈ   rÎ  rÉ   rM   rH   ©r3   rQ   rz   ÚmatrN  r×  rB  s          r8   Ú_print_Adjointz(MathMLPresentationPrinter._print_Adjoint¤  sø   € Ø/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/ØŒhˆØŒh×$Ò$ VÑ,Ô,ˆÝ˜#˜|Ñ,Ô,ð 	.Ø”8×)Ò)¨)Ñ4Ô4ˆDØ×Ò˜TŸ[š[¨Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Ø�OŠO˜DÑ!Ô!Ð!Ð!à�OŠO˜DŸKšK¨Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ð-ØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨zÑ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ø�Š˜ÑÔÐØˆ
r:   c                ó,  — ddl m} |j        }| j                             d¦  «        }t          ||¦  «        sX| j                             d¦  «        }|                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         n(|                     |                      |¦  «        ¦  «         | j                             d¦  «        }|                     | j                             d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )Nr   r+  r[  rÓ  rB  r!  r,  r.  s          r8   Ú_print_Transposez*MathMLPresentationPrinter._print_Transpose³  sø   € Ø/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/ØŒhˆØŒh×$Ò$ VÑ,Ô,ˆÝ˜#˜|Ñ,Ô,ð 	.Ø”8×)Ò)¨)Ñ4Ô4ˆDØ×Ò˜TŸ[š[¨Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Ø�OŠO˜DÑ!Ô!Ð!Ð!à�OŠO˜DŸKšK¨Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ð-ØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨sÑ3Ô3Ñ4Ô4Ð4Ø�Š˜ÑÔÐØˆ
r:   c                óÄ  — ddl m} |j        }| j                             d¦  «        }t          ||¦  «        sX| j                             d¦  «        }|                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         n(|                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |                      d¦  «        ¦  «         |S )Nr   r+  r[  rÓ  rÙ   )r-  rz   rà   rB   rÈ   rÎ  rÉ   rM   )r3   rQ   rz   r/  rN  r×  s         r8   Ú_print_Inversez(MathMLPresentationPrinter._print_InverseÂ  sË   € Ø/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/ØŒhˆØŒh×$Ò$ VÑ,Ô,ˆÝ˜#˜|Ñ,Ô,ð 	.Ø”8×)Ò)¨)Ñ4Ô4ˆDØ×Ò˜TŸ[š[¨Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Ø�OŠO˜DÑ!Ô!Ð!Ð!à�OŠO˜DŸKšK¨Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ð-Ø�Š˜Ÿš B™œÑ(Ô(Ð(Øˆ
r:   c           	     ó  — ddl m} | j                             d¦  «        }|j        }t          |d         t          ¦  «        r3|d                              ¦   «         t          |dd …         ¦  «        z   }nt          |¦  «        }t          ||¦  «        r“| 	                    ¦   «         r|d         dk    r|dd …         }n|d          |d<   | j                             d¦  «        }| 
                    | j                             d¦  «        ¦  «         | 
                    |¦  «         |d d…         D ]•}| 
                    |                      |t          |¦  «        d¦  «        ¦  «         | j                             d¦  «        }| 
                    | j                             d	¦  «        ¦  «         | 
                    |¦  «         Œ–| 
                    |                      |d         t          |¦  «        d¦  «        ¦  «         |S )
Nr   )ÚMatMulr@  rÅ   rÙ   rB  rã  FrÊ  )Ú!sympy.matrices.expressions.matmulr6  rB   rÈ   rÝ   rÎ  r   rÐ   r4  rÇ   rÉ   rH   rØ  r   )r3   rQ   r6  rÑ   rÝ   rB  rà   s          r8   Ú_print_MatMulz'MathMLPresentationPrinter._print_MatMulÏ  sñ  € Ø<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<àŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØŒyˆÝ�d˜1”g�sÑ#Ô#ð 	Ø˜”7×-Ò-Ñ/Ô/µ$°t¸A¸B¸B´x±.´.Ñ@ˆDˆDå˜‘:”:ˆDå�d˜FÑ#Ô#ð 	¨×(EÒ(EÑ(GÔ(Gð 	Ø�AŒw˜"Š}ˆ}Ø˜A˜B˜B”x��à œ7˜(��Q‘Ø”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆBØ�NŠN˜4œ8×2Ò2°3Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ø�MŠM˜"ÑÔÐà˜˜˜”9ð 	ð 	ˆCØ�MŠM˜$×+Ò+¨CÕ1GÈÑ1MÔ1MØ,1ñ3ô 3ñ 4ô 4ð 4à”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆBØ�NŠN˜4œ8×2Ò2Ð3EÑFÔFÑGÔGÐGØ�MŠM˜"ÑÔÐÐØ	�Š�d×'Ò'¨¨R¬Õ2HÈÑ2NÔ2NØ(-ñ/ô /ñ 	0ô 	0ð 	0àˆr:   c                óÒ  — ddl m} |j        |j        }}| j                             d¦  «        }t          ||¦  «        sX| j                             d¦  «        }|                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         n(|                     |                      |¦  «        ¦  «         |                     |                      |¦  «        ¦  «         |S )Nr   r+  r[  rÓ  )	r-  rz   rc  ra  rB   rÈ   rÎ  rÉ   rM   )r3   rQ   rz   rc  ra  rN  r×  s          r8   Ú_print_MatPowz'MathMLPresentationPrinter._print_MatPowì  sÓ   € Ø/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/Ø”I˜tœxˆcˆØŒh×$Ò$ VÑ,Ô,ˆÝ˜$ Ñ-Ô-ð 	/Ø”8×)Ò)¨)Ñ4Ô4ˆDØ×Ò˜TŸ[š[¨Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ð/Ø�OŠO˜DÑ!Ô!Ð!Ð!à�OŠO˜DŸKšK¨Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Ø�Š˜Ÿš CÑ(Ô(Ñ)Ô)Ð)Øˆ
r:   c           	     ó  — | j                              d¦  «        }|j        }|d d…         D ]•}|                     |                      |t          |¦  «        d¦  «        ¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         Œ–|                     |                      |d         t          |¦  «        d¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rÙ   FrB  z&#x2218;)rB   rÈ   rÝ   rÉ   rØ  r   rH   )r3   rQ   rÑ   rÝ   rà   rB  s         r8   Ú_print_HadamardProductz0MathMLPresentationPrinter._print_HadamardProductù  sø   € ØŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØŒyˆØ˜˜˜”9ð 	ð 	ˆCØ�MŠMØ×!Ò! #Õ'=¸dÑ'CÔ'CÀUÑKÔKñMô Mð Mà”×'Ò'¨Ñ-Ô-ˆBØ�NŠN˜4œ8×2Ò2°:Ñ>Ô>Ñ?Ô?Ð?Ø�MŠM˜"ÑÔÐÐØ	�ŠØ×Ò˜d 2œhÕ(>¸tÑ(DÔ(DÀeÑLÔLñ	Nô 	Nð 	Nàˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )Nr¤  z&#x1D7D8r  ©r3   ÚZrÑ   s      r8   Ú_print_ZeroMatrixz+MathMLPresentationPrinter._print_ZeroMatrix  rý  r:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )Nr¤  z&#x1D7D9r  r>  s      r8   Ú_print_OneMatrixz*MathMLPresentationPrinter._print_OneMatrix  rý  r:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |S )NrC  z	&#x1D540;r  )r3   rw  rÑ   s      r8   Ú_print_Identityz)MathMLPresentationPrinter._print_Identity  r)  r:   c                óV  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     dd¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )Nr@  rÓ  rê  u   âŒ‹rì  u   âŒŠr   r/  rÐ  s       r8   Ú_print_floorz&MathMLPresentationPrinter._print_floor  ó‘   € ØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØŒH×"Ò" 9Ñ-Ô-ˆØ	�Š�w Ñ)Ô)Ð)Ø	�Š�v˜xÑ(Ô(Ð(Ø	�Š�d—k’k !¤&¨¤)Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ð-Ø×Ò˜ÑÔÐØˆr:   c                óV  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     dd¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )Nr@  rÓ  rê  u   âŒ‰rì  u   âŒˆr   r/  rÐ  s       r8   Ú_print_ceilingz(MathMLPresentationPrinter._print_ceiling  rG  r:   c                ó‚  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|j        d         }t          |¦  «        dk    r|                      |d         ¦  «        }n|                      |¦  «        }|                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |S )NrÓ  r@  r   rÅ   rB  z&#x21A6;)rB   rÈ   rÝ   rÎ   rM   rÉ   rH   )r3   rº   rÑ   r@  ÚsymbolsrB  s         r8   r™  z'MathMLPresentationPrinter._print_Lambda'  s  € ØŒH×"Ò" 9Ñ-Ô-ˆØŒx×%Ò% fÑ-Ô-ˆØ”&˜”)ˆÝˆw‰<Œ<˜1ÒÐØ—k’k '¨!¤*Ñ-Ô-ˆGˆGà—k’k 'Ñ*Ô*ˆGØ×Ò˜Ñ!Ô!Ð!ØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨zÑ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ø×Ò˜ÑÔÐØ×Ò˜Ÿš Q¤V¨A¤YÑ/Ô/Ñ0Ô0Ð0Ø	�Š�dÑÔÐØˆr:   c                ó”   — | j                              d¦  «        }|D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|S rÒ  r„  )r3   rº   rÑ   rê   s       r8   Ú_print_tuplez&MathMLPresentationPrinter._print_tuple7  sJ   € ØŒH×"Ò" 9Ñ-Ô-ˆØð 	*ð 	*ˆAØ�MŠM˜$Ÿ+š+ a™.œ.Ñ)Ô)Ð)Ð)Øˆr:   c                ó6   — |                       |j        ¦  «        S rA   )rM   Úlabelr  s     r8   Ú_print_IndexedBasez,MathMLPresentationPrinter._print_IndexedBase=  s   € Ø�{Š{˜1œ7Ñ#Ô#Ð#r:   c                óˆ  — | j                              d¦  «        }|                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         t          |j        ¦  «        dk    r5|                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |S |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |S )NrZ  rÅ   r   )rB   rÈ   rÉ   rM   rc  rÎ   Úindicesr  s      r8   Ú_print_Indexedz(MathMLPresentationPrinter._print_Indexed@  s˜   € ØŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØ	�Š�d—k’k !¤&Ñ)Ô)Ñ*Ô*Ð*ÝˆqŒy‰>Œ>˜QÒÐØ�MŠM˜$Ÿ+š+ a¤i°¤lÑ3Ô3Ñ4Ô4Ð4ØˆHØ	�Š�d—k’k !¤)Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ð-Øˆr:   c                óÊ  — | j                              d¦  «        }|                     |                      |j        t
          d         d¬¦  «        ¦  «         | j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |                     dd¦  «         |j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|                     |¦  «         |S )	NrZ  ÚAtomTr  rÓ  rê  r.   rì  )	rB   rÈ   rÉ   rØ  Úparentr   rÞ  rR  rM   )r3   rº   rÑ   r×  rê   s        r8   Ú_print_MatrixElementz.MathMLPresentationPrinter._print_MatrixElementI  sÏ   € ØŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØ	�Š�d×'Ò'¨¬µ*¸VÔ2DÈtÐ'ÑTÔTÑUÔUÐUØŒx×%Ò% iÑ0Ô0ˆØ×Ò˜' 2Ñ&Ô&Ð&Ø×Ò˜& "Ñ%Ô%Ð%Ø”ð 	-ð 	-ˆAØ×Ò˜TŸ[š[¨™^œ^Ñ,Ô,Ð,Ð,Ø	�Š�dÑÔÐØˆr:   c                óà  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|                     |¦  «         |S )Nr@  rC  z	&#x1d5a5;rÓ  Ú
separatorsrk  ©rB   rÈ   rÉ   rH   rÞ  rÝ   rM   ©r3   rº   rÑ   rC  rá  rê   s         r8   Ú_print_elliptic_fz+MathMLPresentationPrinter._print_elliptic_fT  óÐ   € ØŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨{Ñ;Ô;Ñ<Ô<Ð<Ø	�Š�bÑÔÐØŒH×"Ò" 9Ñ-Ô-ˆØ	�Š�| SÑ)Ô)Ð)Ø”ð 	*ð 	*ˆAØ�MŠM˜$Ÿ+š+ a™.œ.Ñ)Ô)Ð)Ð)Ø	�Š�aÑÔÐØˆr:   c                óà  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }|                     dd¦  «         |j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|                     |¦  «         |S )Nr@  rC  z	&#x1d5a4;rÓ  rY  rk  rZ  r[  s         r8   Ú_print_elliptic_ez+MathMLPresentationPrinter._print_elliptic_e`  r]  r:   c                ó>  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         | j                              d¦  «        }t	          |j        ¦  «        dk    r|                     dd¦  «         n|                     dd¦  «         |j        D ]*}|                     |                      |¦  «        ¦  «         Œ+|                     |¦  «         |S )	Nr@  rC  z	&#x1d6f1;rÓ  r  rY  rk  z;|)rB   rÈ   rÉ   rH   rÎ   rÝ   rÞ  rM   r[  s         r8   Ú_print_elliptic_piz,MathMLPresentationPrinter._print_elliptic_pil  sú   € ØŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨{Ñ;Ô;Ñ<Ô<Ð<Ø	�Š�bÑÔÐØŒH×"Ò" 9Ñ-Ô-ˆÝˆqŒv‰;Œ;˜!ÒÐØ�NŠN˜<¨Ñ-Ô-Ð-Ð-à�NŠN˜<¨Ñ.Ô.Ð.Ø”ð 	*ð 	*ˆAØ�MŠM˜$Ÿ+š+ a™.œ.Ñ)Ô)Ð)Ð)Ø	�Š�aÑÔÐØˆr:   c                óL  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rC  ÚEir  )r3   rº   rÑ   rC  s       r8   Ú	_print_Eiz#MathMLPresentationPrinter._print_Ei{  s…   € ØŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨tÑ4Ô4Ñ5Ô5Ð5Ø	�Š�bÑÔÐØ	�Š�d—k’k !¤&Ñ)Ô)Ñ*Ô*Ð*Øˆr:   c                ó   — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        dd …         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rZ  rB  r  r   rÅ   r  ©r3   rº   rÑ   rá  rB  s        r8   Ú_print_expintz'MathMLPresentationPrinter._print_expintƒ  óØ   € ØŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨sÑ3Ô3Ñ4Ô4Ð4Ø	�Š�bÑÔÐØ	�Š�d—k’k !¤&¨¤)Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ð-Ø	�Š�aÑÔÐØ	�Š�d—k’k !¤&¨¨¨¤*Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Øˆr:   c                óŠ  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        dd…         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        dd …         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  r\  rB  ÚPr   rÅ   r,  r  rf  s        r8   Ú_print_jacobiz'MathMLPresentationPrinter._print_jacobiŽ  ó   € ØŒH×"Ò" 6Ñ*Ô*ˆØŒH×"Ò" 9Ñ-Ô-ˆØŒX×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ
�Š�t”x×.Ò.¨sÑ3Ô3Ñ4Ô4Ð4Ø	�Š�bÑÔÐØ	�Š�d—k’k !¤&¨¤)Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ð-Ø	�Š�d—k’k !¤&¨¨1¨¤+Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ð/Ø	�Š�aÑÔÐØ	�Š�d—k’k !¤&¨¨¨¤*Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Øˆr:   c                óŠ  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        dd…         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        dd …         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  r\  rB  rµ  r   rÅ   r  r  rf  s        r8   Ú_print_gegenbauerz+MathMLPresentationPrinter._print_gegenbauerš  rl  r:   c                ó   — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        dd …         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rZ  rB  r!  r   rÅ   r  rf  s        r8   Ú_print_chebyshevtz+MathMLPresentationPrinter._print_chebyshevt¦  rh  r:   c                ó   — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        dd …         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rZ  rB  ÚUr   rÅ   r  rf  s        r8   Ú_print_chebyshevuz+MathMLPresentationPrinter._print_chebyshevu±  rh  r:   c                ó   — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        dd …         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rZ  rB  rj  r   rÅ   r  rf  s        r8   Ú_print_legendrez)MathMLPresentationPrinter._print_legendre¼  rh  r:   c                óŠ  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        dd…         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        dd …         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  r\  rB  rj  r   rÅ   r  r  rf  s        r8   Ú_print_assoc_legendrez/MathMLPresentationPrinter._print_assoc_legendreÇ  rl  r:   c                ó   — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        dd …         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rZ  rB  r  r   rÅ   r  rf  s        r8   Ú_print_laguerrez)MathMLPresentationPrinter._print_laguerreÓ  rh  r:   c                óŠ  — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |                      |j        dd…         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        dd …         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  r\  rB  r  r   rÅ   r  r  rf  s        r8   Ú_print_assoc_laguerrez/MathMLPresentationPrinter._print_assoc_laguerreÞ  rl  r:   c                ó   — | j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }| j                              d¦  «        }|                     | j                              d¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        d         ¦  «        ¦  «         |                     |¦  «         |                     |                      |j        dd …         ¦  «        ¦  «         |S )Nr@  rZ  rB  ÚHr   rÅ   r  rf  s        r8   Ú_print_hermitez(MathMLPresentationPrinter._print_hermiteê  rh  r:   )FrA   )r   )‹r;   r<   r=   rW   rš  r¾   rØ  rÊ   rá   rö   rð  rý   r  r	  r  r  r  r  r)  r   r  r  r	  r  r  r  r  r6  r8  r]  r›  rœ  r1  r6  r;  r=  rA  rf  ri  rJ  rv  rz  rp  r[  r|  r_  ri  rl  Ú_print_Determinantro  rt  rx  r~  r}  r�  rƒ  r“  rŠ  r–  r�  rŽ  Ú_print_frozensetr–  r§  r«  r®  rŸ  r�  r²  rž  r¸  r$  r'  r»  rÉ  rÌ  Ú
_print_MinÚ
_print_MaxrÎ  r‚  rŠ  r×  rÜ  rß  rç  rî  rñ  ró  rõ  rø  rû  rþ  r   r  r  r	  r  r  r  Ú_print_bellr  r  r  r  r  r"  r%  r!  r(  r0  r2  r4  r8  r:  r<  r@  rB  rD  rF  rI  r™  rM  rP  rS  rW  r\  r_  ra  rd  rg  rk  rn  rp  rs  ru  rw  ry  r{  r~  r>   r:   r8   r¡  r¡    sõ  € € € € € ðð ð )€KðKð Kð KðZ%ð %ð %ð %ð-ð -ð -ð^ð ð ð ð(ð ð ð$ð ð ð ð(Pð Pð Pðð ð ð,ð ð ð
ð ð ð
ð ð ð
ð ð ð
ð ð ð
ð ð ðð ð ð
ð ð ð
ð ð ð
ð ð ðð ð ðð ð ð
ð ð ðð ð ð$ð $ð $ðLð ð ð>4ð 4ð 4ð 4ðlLð Lð Lð (Ððð ð ðð ð ð=ð =ð =ð>ð >ð >ðð ð ð4ð 4ð 4ðlð ð ð
ð ð ð.ð .ð .ð`ð ð ð%ð %ð %ðNð ð ð	ð 	ð 	ðð ð ðð ð ð0ð ð ð ð $Ðð	ð 	ð 	ð4ð 4ð 4ð 4ð4ð 4ð 4ð 4ðð ð ð	ð 	ð 	ð9ð 9ð 9ð9ð 9ð 9ð9ð 9ð 9ð9ð 9ð 9ð9ð 9ð 9ð'ð 'ð 'ðð ð ð "Ððð ð ð('ð 'ð 'ðT3ð 3ð 3ð3ð 3ð 3ð3ð 3ð 3ð8ð 8ð 8ð3ð 3ð 3ðð ð ðð ð ð
 %ÐØ%Ððð ð ð
ð ð ð@
ð 
ð 
ð 8Ð7€J�ðð ð ðð ð ðð ð ð
ð ð ðð ð ð$	ð 	ð 	ð	ð 	ð 	ð	ð 	ð 	ð	ð 	ð 	ð	ð 	ð 	ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ðð ð ð
ð 
ð 
ðð ð ð
ð ð ð&3ð 3ð 3ð #€Kð3ð 3ð 3ð3ð 3ð 3ð3ð 3ð 3ð3ð 3ð 3ð:ð :ð :ð3ð 3ð 3ðð ð ðð ð ð
ð ð ð
ð ð ðð ð ðð ð ðð ð ð:ð ð ðð ð ðð ð ð
ð ð ð
ð ð ð
ð ð ðð ð ðð ð ð ð ð ð$ð $ð $ðð ð ð	ð 	ð 	ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ðð ð ðð ð ð	ð 	ð 	ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð	ð 	ð 	ð	ð 	ð 	ð	ð 	ð 	ð
ð 
ð 
ð	ð 	ð 	ð
ð 
ð 
ð	ð 	ð 	ð 	ð 	r:   r¡  Úcontentc                ó–   — |dk    r"t          |¦  «                             | ¦  «        S t          |¦  «                             | ¦  «        S )zŠReturns the MathML representation of expr. If printer is presentation
    then prints Presentation MathML else prints content MathML.
    Úpresentation)r¡  rV   rZ   )rQ   ÚprinterrI   s      r8   Úmathmlrˆ  ö  sG   € ð
 �.Ò Ð Ý(¨Ñ2Ô2×:Ò:¸4Ñ@Ô@Ð@å# HÑ-Ô-×5Ò5°dÑ;Ô;Ð;r:   c                óÚ   — |dk    rt          |¦  «        }nt          |¦  «        }|                     t          | ¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         }t          |¦  «         dS )a  
    Prints a pretty representation of the MathML code for expr. If printer is
    presentation then prints Presentation MathML else prints content MathML.

    Examples
    ========

    >>> ##
    >>> from sympy import print_mathml
    >>> from sympy.abc import x
    >>> print_mathml(x+1) #doctest: +NORMALIZE_WHITESPACE
    <apply>
        <plus/>
        <ci>x</ci>
        <cn>1</cn>
    </apply>
    >>> print_mathml(x+1, printer='presentation')
    <mrow>
        <mi>x</mi>
        <mo>+</mo>
        <mn>1</mn>
    </mrow>

    r†  N)r¡  rZ   rM   r   ÚtoprettyxmlÚprint)rQ   r‡  rI   rI  ÚxmlÚ
pretty_xmls         r8   Úprint_mathmlrŽ    se   € ð2 �.Ò Ð Ý% hÑ/Ô/ˆˆå  Ñ*Ô*ˆØ
�(Š(•7˜4‘=”=Ñ
!Ô
!€CØ—’Ñ"Ô"€Jå	ˆ*ÑÔÐÐÐr:   N)r„  )$rW   Ú
__future__r   Útypingr   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.sortingr   Úsympy.core.sympifyr   Úsympy.printing.conventionsr	   r
   Úsympy.printing.precedencer   r   r   Ú&sympy.printing.pretty.pretty_symbologyr   Úsympy.printing.printerr   r   Úmpmath.libmpr   r   r   rl  r   rZ   r¡  rˆ  rŽ  ÚMathMLPrinterr>   r:   r8   ú<module>r›     sî  ððð ð #Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø Ð Ð Ð Ð Ð à Ð Ð Ð Ð Ð Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ Hð?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?à @Ð @Ð @Ð @Ð @Ð @Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :à EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ Eð5ð 5ð 5ð 5ð 5˜ñ 5ô 5ð 5ðpJð Jð Jð Jð JÐ,ñ Jô Jð Jð^Wð Wð Wð Wð WÐ 1ñ Wô Wð Wðt. €Ð!Ñ"Ô"ð<ð <ð <ñ #Ô"ð<ð ð  ð  ð  ðH %€€€r:   